【公開課】不等式的性質(zhì)（課時(shí)1）課件2024-2025學(xué)年人教版(2024)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)++

年級(jí)：七年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）主講人：

學(xué)校：11.1.2不等式的性質(zhì)概念剖析（一）不等式的性質(zhì)1＞＜＜–1<3：–1+2

3+2–1–4

3–4＞7>

3：

7+5

3+57–5

3–5觀察得出的式子，猜一猜不等式的性質(zhì)？概念剖析不等式的性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變.如果a＞b，那么a+c＞b+c，a–c＞b–c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a–c＜b–c；例1：已知a>b，用“>”或“<”完成下列填空.典型例題注：這里的不等式變形類似與方程的變形中的“移項(xiàng)”.＞（1）a+2

b+2；（2）a–2

b–2；（3）a+c

b+c；（4）a–c

b–c；＞＞＞歸納不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.如果a>b，c>0，那么ac>bc不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3如果a>b，c<0，那么ac<bc不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.歸納不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的異同類別不同點(diǎn)相同點(diǎn)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.(1)兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等式和等式仍成立.等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立.>

例1用“>”或“<”填空，并說明理由（1）已知a>b，則a+7

b+7；a-5

b-5.（2）已知3>-1，則3+a

-1+a；3-b

-1-b.>

>

>

理由：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.3．(1)如果a<b,要使ac>bc,則c____0(填“<”或“>”).

(2)由2m>6得到m>3,變形的依據(jù)是_______________.

<不等式的性質(zhì)24．(2023·臺(tái)州)不等式x＋1≥2的解集在數(shù)軸上表示(

)ABCDB5．利用不等式的性質(zhì),解下列不等式,并在數(shù)軸上表示其解集.(1)－x≤－2;解:根據(jù)不等式的性質(zhì)3,

不等式兩邊乘－1,得

－x×(－1)≥－2×(－1),即x≥2.

在數(shù)軸上表示其解集如下:1．下列說法不正確的是（

）A．若a＞b，則（c≠0）B．若a＞b，則b＜aC．若a＞b，則－a＞－bD．若a＞b，b＞c，則a＞c課堂練習(xí)C2．若m＞n，且am＜an，則a的取值應(yīng)滿足條件（）A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＝0D．a(chǎn)≥03．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，用“＜”或“＞”填空．（1）若a－1＞b－1，則a____b；（2）若a＋3＞b＋3，則a____b；（3）若2a＞2b，則a____b；（4）若－2a＞－2b，則a___b．B>>><課堂練習(xí)4．同桌甲和同桌乙正在對(duì)7a＞6a進(jìn)行爭論，甲說：“7a＞6a正確”，乙說：“這不可能正確”，你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)對(duì)？為什么？

解：

兩人的觀點(diǎn)都不對(duì)，因?yàn)閍的符號(hào)沒有確定：

（1）當(dāng)a＞0時(shí)，由性質(zhì)2得7a＞6a，

（2）當(dāng)a＜0時(shí)，由性質(zhì)3得7a＜6a，

（3）當(dāng)a＝0時(shí)，得7a＝6a＝0．課堂練習(xí)7．(2022·濰坊期末)下列根據(jù)不等式的性質(zhì)變形,不正確的是(

)A．若a>b,則a－2>b－2B．若a>b且c<d,則a(c－d)<b(c－d)C．若a<b,則a－1<b－1D．若a<b,則a2<b2能力過關(guān)D8．如圖,x和5分別表示天平上兩邊的砝碼的質(zhì)量,請(qǐng)你用“>”或“<”填空:x－3____2.

9．當(dāng)實(shí)數(shù)a<0時(shí),3＋a____3－a.

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