2025年新高二數(shù)學(xué)（人教A版暑假銜接）第二章《直線和圓的方程》綜合檢測卷（拔尖C卷）(原卷版)

高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊第二章綜合檢測卷（拔尖C卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．已知直線：的傾斜角為，直線的傾斜角為，且直線在軸上的截距為3，則直線的一般式方程為（

）A． B． C． D．2．已知直線l過點，且分別交兩直線于x軸上方的兩點，O點為坐標(biāo)原點，則面積的最小值為（

）A．8 B．9 C． D．203．若兩定點，，動點M滿足，則動點M的軌跡圍成區(qū)域的面積為（

）．A． B． C． D．4．已知點與點關(guān)于直線對稱，則點的坐標(biāo)為A． B． C． D．5．點在圓：上運動，點，當(dāng)直線的斜率最大時，直線方程是（

）A． B．C． D．6．已知直線，互相平行，且之間的距離為，則（

）A．或3 B．或4 C．或5 D．或27．已知圓和兩點，，若圓C上至少存在一點P，使得，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．直線與曲線恰有兩個不同的公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（

）A． B．C．或 D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．已知點,若過點的直線與線段相交，則直線的傾斜角可以是（

）A． B． C． D．10．下面說法中錯誤的是（）A．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示B．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示D．經(jīng)過任意兩個不同的點、的直線都可以用方程表示11．下列結(jié)論正確的有（

）A．過點，的直線的傾斜角為B．若直線與直線垂直，則C．已知，及x軸上的動點P，則的最小值為5D．直線與直線之間的距離為12．已知圓，點在圓上，則下列說法正確的是（

）A．圓的圓心是，半徑是B．圓的圓心是，半徑是C．直線平分成面積相等兩部分D．過點與圓相切的直線方程是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．在中,,則邊上的中線所在的直線的一般方程為.14．直線和直線分別過定點和，則．15．若半徑為3的圓經(jīng)過點，則其圓心到原點的距離的最小值為.16．已知常數(shù)，若關(guān)于x的方程有且僅有一個實數(shù)解，則m的取值范圍是.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點.(1)求直線的斜率和傾斜角；(2)若可以構(gòu)成平行四邊形，且點在第一象限，求點的坐標(biāo)；(3)若是線段上一動點，求的取值范圍.18．已知圓的圓心在直線上，且圓過點，．(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若圓與圓關(guān)于直線對稱，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．19．已知直線與直線．(1)若，求m的值；(2)若點在直線上，直線過點P，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為0，求直線的方程．20．已知直線．(1)若直線不經(jīng)過第一象限，求k的取值范圍；(2)若直線交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，的面積為S（O為坐標(biāo)原點），求S的最小值和此時直線的方程．21．已知直線和圓.(1)求證：對任意實數(shù)，直線和圓總有兩個不同的交點；(2)設(shè)直線和圓交于，兩點.①若，求的傾斜角；②求弦的中點的軌跡方程.22．已知直線過點，且__________.在下列所給的三個條件中，任選一個補充在題中的橫線上，并完成解答.①與圓相切；②