中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：平行四邊形

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：平行四邊形班級：_________姓名：_________學(xué)號：__________選擇題（本大題共12小題，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．OB＝OD，OA＝OC B．AD∥BC，AB＝CDC．AB∥CD，AD∥BC D．AB∥CD，AB=CD2．如圖，將矩形沿對角線折疊，使點落在處，交于點．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，，點E，F(xiàn)，G分別在邊，，上，，，則四邊形的周長是（

）A．32 B．24 C．16 D．84．如圖，在正方形中，對角線、相交于點O．E、F分別為、上一點，且，連接，，．若，則的度數(shù)為（

）A．50° B．55° C．65° D．70°5．如圖所示的是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中，，則的值是（

）A．128 B．64 C．32 D．1446．如圖，已知在銳角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，E是AD上一點，連結(jié)EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，則△EBC的面積是（

）A．12 B．9 C．6 D．7．如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過點D作DE⊥BA，交BA的延長線于點E，則線段DE的長為（）A． B． C．4 D．8．如圖，正方形ABCD中，點F為AB上一點，CF與BD交于點E，連接AE，若∠BCF=20°，則∠AEF的度數(shù)（

）A．35° B．40° C．45° D．50°9．如圖，在四邊形ABCD中，，且AD＝DC，則下列說法：①四邊形ABCD是平行四邊形；②AB＝BC；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD；⑤若AC＝6，BD＝8，則四邊形ABCD的面積為24，其中正確的有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖，P是面積為S的內(nèi)任意一點，的面積為，的面積為，則（

）A． B．C． D．的大小與P點位置有關(guān)11．如圖,P為AB上任意一點,分別以AP、PB為邊在AB同側(cè)作正方形APCD、正方形PBEF,設(shè),則為（）A．2α B．90°﹣α C．45°+α D．90°﹣α12．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，點P從點D出發(fā)，以1cm/s的速度向點A運動，點M從點B同時出發(fā)，以相同的速度向點C運動，當(dāng)其中一個動點到達(dá)端點時，兩個動點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（單位：s），下列結(jié)論正確的是（

）A．當(dāng)時，四邊形ABMP為矩形B．當(dāng)時，四邊形CDPM為平行四邊形C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，或6s二、填空題（本大題共6小題，在橫線上填上合理的答案）13．如圖，在Rt中，為斜邊上的中線，若，則________．14．如圖，矩形的對角線，相交于點，//，//．若，則四邊形的周長是_______．15．如圖，矩形中，，是的中點，線段在邊上左右滑動；若，則的最小值為____________．16．如圖，△ABC的邊BC長為4cm．將△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，則陰影部分的面積為______．17．如圖，點A的坐標(biāo)為，點在軸上，把沿軸向右平移到，若四邊形的面積為9，則點的坐標(biāo)為_______．18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點，則AM的最小值是______________．三、解答題（本大題共6小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．如圖，菱形的對角線相交于點且．求證：四邊形是矩形．20．如圖，正方形ABCD的邊長為4，連接對角線AC，點E為BC邊上一點，將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段AF，點E的對應(yīng)點F恰好落在邊CD上，過F作FM⊥AC于點M．（1）求證：BE＝FM；（2）求BE的長度．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE＝CF．(1)求證：平行四邊形ABCD是菱形；(2)若DB＝10，AB＝13，求平行四邊形ABCD的面積．22．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一動點，連接PE，PB．(1)在AC上找一點P，使△BPE的周長最?。ㄗ鲌D說明）；(2)求出△BPE周長的最小值．23．如圖，在四邊形中，，；，，垂足分別為，．（1）求證：≌；（2）若與交于點，求證：．24．如圖，在四邊形中，AB//DC，，對角線，交于點，平分，過點作交的延長線于點，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．參考答案：1．B2．B3．C4．C5．A6．B7．D8．D9．D10．C11．B12．D13．414．2015．16．817．(4，3)18．19．證明：四邊形為菱形四邊形為平行四邊形，平行四邊形是矩形．20．（1）證明：在正方形ABCD中，線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段AF∠CAB＝45°，∠EAF＝45°，AE＝AF

∠FAM＝∠EAB

∵FM⊥AC∠FMA＝∠B＝90°≌（AAS）

BE＝FM

（2）在正方形ABCD中，邊長為4AC＝，∠DCA＝45°

≌

∴AM＝AB＝4

MC＝AC—AM＝—4

∵是等腰直角三角形BE＝MF＝MC＝—421．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，∴平行四邊形ABCD是菱形；（2）解：如圖所示：連接AC，交BD于點H，∵四邊形ABCD是菱形，∴，∵，，∴，在中，，∴，∴平行四邊形ABCD的面積為：．22．（1）解：如圖，連接DE，交AC于點P′，連接BP′，當(dāng)點P在點P′處時，△BPE的周長最?。碛桑涸谡叫蜛BCD中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，∵AP′=AP′，∴△ABP′≌△ADP′，∴BP′=DP′，∴BP+PE=DP′+P′E≥DE，即當(dāng)點P位于PP′時，△BPE的周長PB+EP+BE最??；（2）解：由（1）得：BP′=DP′，∴P′B＋P′E＝DE．∵BE＝2，AE＝3BE，∴AE＝6．∴AD＝AB＝8．∴DE＝＝10．∴PB＋PE的最小值是10．∴△BPE周長的最小值為10＋BE＝10＋2＝12．23．（1）證明