中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：旋轉(zhuǎn)訓(xùn)練（含簡(jiǎn)單答案）

中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：旋轉(zhuǎn)訓(xùn)練一、單選題1．如圖，把按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度至，其中屬于旋轉(zhuǎn)角的是（

）A． B． C． D．2．如圖，中，，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到．此時(shí)恰好點(diǎn)C在上，交于點(diǎn)E，則與的面積之比為（

）A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O的坐標(biāo)為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，N為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接．將線段繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．求線段長(zhǎng)度的最小值（

）A． B． C．2 D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于A，兩點(diǎn)，于點(diǎn)，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，則線段的最小值為（）A． B．1 C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段．若反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（

）A．8 B．12 C．16 D．206．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M，N為邊BC和CD上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），若，，則△MNC的周長(zhǎng)是（

）A． B．2 C． D．37．，AC＝1，以BC為邊作正方形BCED，當(dāng)線段AC繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，正方形BCED也隨之旋轉(zhuǎn)，若x＝AD＋AE，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△AOB如圖放置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，每一次將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，同時(shí)每邊擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到，第二次旋轉(zhuǎn)后得到，…，依次類推，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B．C． D．二、填空題9．如圖，中，，．將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則邊掃過(guò)區(qū)域的面積為_(kāi)______．10．如圖，在矩形中，，連接，將線段繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則線段的最小值為_(kāi)____．11．點(diǎn)E為正方形對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)P為下方一點(diǎn)，，，，則長(zhǎng)為_(kāi)_____．12．如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，交于點(diǎn)，若，在同一直線上，則的度數(shù)為_(kāi)__________．13．如圖，在中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)D到的距離是___________．14．如圖，將矩形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形，連接，使點(diǎn)落在上，交于點(diǎn)H．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．如圖，中，，中，，直線與交于，當(dāng)繞點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，到直線距離的最大值是______．16．如圖，點(diǎn)M是矩形內(nèi)一點(diǎn)，且，，N為邊上一點(diǎn)，連接、、，則的最小值為_(kāi)_____．三、解答題17．如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到，且于點(diǎn)F．(1)若，，求的度數(shù)．(2)若，直接寫(xiě)出的度數(shù)______．（用含的式子表示）18．如圖，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．(1)畫(huà)出．(2)求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．19．（1）如圖1，過(guò)等邊的頂點(diǎn)A作的垂線l，點(diǎn)P為l上點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接，將線段繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線段，連接．①求證：；②連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)D．若，，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，在中，，將邊繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，若，，求長(zhǎng)．20．【問(wèn)題情景】含角的直角三角板中．將其繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得到，邊與邊AB交于點(diǎn)D．(1)如圖1，若邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則α的度數(shù)為°；(2)【探究發(fā)現(xiàn)】如圖2是旋轉(zhuǎn)過(guò)程的一個(gè)位置，過(guò)點(diǎn)D作交邊于點(diǎn)E，連接，小明發(fā)現(xiàn)在三角板旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，度數(shù)是定值，求的度數(shù)；(3)【拓展延伸】在（2）的條件下，設(shè)，的面積為S，當(dāng)時(shí)，①求的長(zhǎng)；②以點(diǎn)E為圓心，為半徑作，并判斷此時(shí)直線與的位置關(guān)系．參考答案：1．C2．D3．A4．A5．B6．C7．B8．C