圓柱的表面積設(shè)計教學(xué)

圓柱的表面積1.通過動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算措施，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算措施。（重點）2.理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。（難點）（1）我們學(xué)過計算哪些圖形的表面積？它們的表面積怎樣計算？答：S長＝長×寬

S正＝邊長×邊長

S圓＝πr2

圓柱的表面積指什么呢？它又該怎樣計算呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)計算圓柱的表面積吧！知識點圓柱側(cè)面積的計算措施想一想，怎樣計算圓柱的體積呢？求圓柱的表面積，實際是求哪些面的面積數(shù)呢？同學(xué)們仔細(xì)觀察，這個圓柱有幾個面我們可以摸得到呢？我可以摸到圓柱的側(cè)面還有上下兩個底面。所以圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面面積圓柱的側(cè)面展開后是一種怎樣的圖形呢？你能想措施闡明嗎？跟著老師一起動手操作一下，看看會是什么形狀吧。（1）沿圓柱側(cè)面的一條高剪開，發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面展開后是一種長方形，如下圖所示：長方形（2）用一張長方形紙可以卷成一種圓柱，如下圖所示：長方形圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形。這個長方形與圓柱有什么關(guān)系呢？底面周長高

圓柱的側(cè)面沿高展開后得到的長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。我們知道了長方形和圓柱的關(guān)系，那圓柱的側(cè)面積怎樣計算呢？長方形的長＝圓柱的底面周長，長方形的寬＝圓柱的高，因此可以得到：長方形的面積＝長×寬圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高假如用S側(cè)表達(dá)圓柱的側(cè)面積，用C表達(dá)底面周長，用h表達(dá)高，用d表達(dá)底面圓的直徑，r表達(dá)底面圓的半徑，那么圓柱的側(cè)面積的計算公式是：讓我們用字母表示圓柱的側(cè)面積。S側(cè)＝Ch、S側(cè)＝πdh或S側(cè)＝2πrh。知識提煉1、圓柱的側(cè)面沿高展開后是一種長方形。2、圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，用字母表達(dá)為：S側(cè)＝Ch、S側(cè)＝πdh或S側(cè)＝2πrh。（1）把圓柱的側(cè)面沿著一條高展開，可以得到一個（），它的長等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）小試牛刀長方形（2）一種圓柱的側(cè)面積是12.56cm2，底面積是3.14cm2，它的表面積是（）cm2。填空題底面周長高18.84側(cè)面積：2×3.14×10×30＝1884（cm2）底面積：3.14×102＝314（cm2）表面積：1884＋314×2＝2512（cm2）答：至少需要用2512cm2的紙板。知識點圓柱側(cè)面積的計算措施如圖所示，要做一種圓柱形紙盒。假如接口不計，至少需要用多大面積的紙板？知識提煉圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2，用字母表達(dá)為S表＝S側(cè)＋2S底。小試牛刀王阿姨做了一種圓柱形的抱枕，長80cm，底面直徑為18cm。假如側(cè)面用花布，底面用黃布，兩種布各需要多少？花布：18×3.14×80＝4521.6（cm2）黃布：（18÷2）2×3.14×2＝508.68（cm2）答：花布需要4521.6cm2；黃布需要508.68cm2；例

判斷：圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形或正方形。（）錯誤解答：√錯因分析：此題錯在考慮問題不全面。圓柱的側(cè)面展開圖可能是一個平行四邊形，也可能是不規(guī)則圖形。對的解答：×1.連一連，并在括號中填出對應(yīng)的數(shù)。（選自教材P6T1）()()()()9.42cm8cm21.98cm4cm2.求圓柱的表面積。（選自教材P6T2）3.14×（4÷2）2×2＋6×4×3.14＝3.14×4×2＋24×3.14＝100.48(cm2)

3.14×32×2＋10×2×3.14×3＝18×3.14＋60×3.14＝244.92(dm2)側(cè)面積＝底面周長×高3.制作一種底面直徑20cm，長50cm的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米鐵皮？3.14×20×50＝3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米鐵皮。（選自教材P6T3）4.壓路機(jī)前輪直徑是1.6m，寬是2m，它轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？3.14×1.6×2＝10.048（m2）答：壓路的面積是10.048平方米。（選自教材P6T4）5.一種圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面周長25.12m，池深1.2m，鑲瓷磚的面積是多少平方米？側(cè)面積：25.12×1.2＝30.144（m2）底面積：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）表面積：30.144＋50.24＝80.384（m2）答：鑲瓷磚的面積是80.384平方米。1、圓柱的側(cè)面沿高展開后是一種長方形。2、圓柱的側(cè)面積＝底