生活中的幾何體課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

1.1生活中的立體圖形

1.1.1生活中的幾何體

第一章

豐富的圖形世界

章節(jié)導(dǎo)讀1.1.1生活中的幾何體1.1.2點(diǎn)線面常見幾何體棱柱的特點(diǎn)及分類幾何體的分類點(diǎn)線面體之間的關(guān)系圖形的構(gòu)成學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)123經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出立體圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩，培養(yǎng)抽象能力和空間觀念.在具體情境中認(rèn)識圓柱、圓錐、棱柱、棱錐等幾何體，能用自己的語言描述棱柱的特征.會利用棱柱中頂點(diǎn)個數(shù)，棱的條數(shù)以及面的個數(shù)之間的關(guān)系，解決相應(yīng)的計(jì)算問題.觀察周圍的世界，你會看到許許多多的圖形。你能從中發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形？今天我們就來研究生活中的立體圖形.課題引入在小學(xué)，我們已經(jīng)初步認(rèn)識了一些簡單的幾何體，比如：長方體，正方體，球問題1如圖1-1，在小穎的書房中，哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過的幾何體類似?小穎的書房中與筆筒形狀類似的物體有：書本，禮物盒，筆盒，磁帶盒。問題2上請找出小穎的書房中與筆筒形狀類似的物體，并與同伴進(jìn)行交流新知探究房中與筆筒形狀類似的幾何體稱為棱柱足球-球，茶杯-圓柱，魔方-正方體，書本-長方體新知探究以下是生活中常見的幾何體：圓柱圓錐正方體長方體棱柱球棱錐知識點(diǎn)1：常見幾何體：觀察思考問題1：圖中指出了六棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面，請你指出圖中其他棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面。底面?zhèn)让骓旤c(diǎn)側(cè)棱同學(xué)們，請自己嘗試標(biāo)注四棱柱和五棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面觀察思考問題2：棱柱的側(cè)棱、側(cè)面和底面分別有什么特點(diǎn)?同學(xué)們，以六棱柱為例，請同學(xué)們從兩個角度思考上面這個問題，角度1：形狀，角度2：數(shù)量角度2：六棱柱有

個頂點(diǎn)，

條側(cè)棱，

個底面，

個側(cè)面。角度1：頂點(diǎn)是

，側(cè)棱是

，底面是

，側(cè)面是

。點(diǎn)線段六邊形長方形12662觀察思考

根據(jù)角度1：棱柱形狀上的特點(diǎn)，我們給棱柱的各個構(gòu)成，有了以下定義：

在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫作棱(edge)，相鄰兩個側(cè)面的交線叫作側(cè)棱。棱柱的所有側(cè)棱長都相等。

棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形。同學(xué)們，在認(rèn)識了棱柱的構(gòu)成之后，我們該怎么給棱柱命名呢？知識點(diǎn)2：棱柱的構(gòu)成：觀察思考人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……長方體、正方體都是四棱柱。知識點(diǎn)3：棱柱的命名：總結(jié)：底面是幾邊形，就是幾棱柱老師，我發(fā)現(xiàn)這兩種棱柱，一個歪的，一個直的你還有什么發(fā)現(xiàn)？觀察思考棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱。直棱柱的側(cè)面是長方形。知識點(diǎn)4：棱柱的分類：本書今后主要討論直棱柱(簡稱棱柱）觀察思考知識點(diǎn)5：棱柱面的個數(shù)，頂點(diǎn)個數(shù)與棱的條數(shù)之間的關(guān)系：

根據(jù)角度2：棱柱數(shù)量上的特點(diǎn)，請同學(xué)們完成下列表格：棱柱面的個數(shù)頂點(diǎn)個數(shù)棱的條數(shù)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱6810122n91215183n棱柱面的個數(shù)，頂點(diǎn)個數(shù)與棱的條數(shù)之間有何關(guān)系？5678n+2歐拉公式：點(diǎn)+面-棱=2思考交流請用自己的語言描述棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交流幾何體圖形不同點(diǎn)相同點(diǎn)底面?zhèn)让骓旤c(diǎn)棱圓柱棱柱圓曲無無多邊形平有多個有多條都有兩個形狀和大小完全一樣的底面.思考交流類比棱柱和圓柱的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，請你按適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)對下列幾何體進(jìn)行分類。思考交流1.按形狀分類：（1）柱體（2）錐體（3）球體思考交流2.按有無曲面分類：（1）有曲面（2）無曲面思考交流3.按有無頂點(diǎn)分類：（1）有頂點(diǎn)（2）無頂點(diǎn)思考交流4.按有無棱分類：（1）有棱（2）無棱嘗試思考下圖中的物體都可以近似地看成由一些常見幾何體組合而成，你能找出其中常見的幾何體嗎?你還能舉出其他組合幾何體的例子嗎?嘗試思考（1）蒙古包由圓錐、圓柱、圓臺組成（2）建筑由棱柱、棱錐組成（3）建筑由球、圓錐、圓臺組成檢測固學(xué)1.說一說生活中哪些物體的形狀分別類似于棱柱、圓柱、圓錐和球。答：棱柱：文具盒圓柱：空調(diào)圓錐：糧倉球：足球方法技巧解題的關(guān)鍵：會區(qū)分棱柱、圓柱、圓錐和球，再根據(jù)生活實(shí)例，舉出例子。幾何體分類題基礎(chǔ)鞏固題檢測固學(xué)2.五棱柱、六棱柱各有多少個面?多少個頂點(diǎn)?多少條棱?猜測七棱柱的情形并設(shè)法驗(yàn)證你的猜測。五棱柱有7個面，10個頂點(diǎn)，15條棱六棱柱有8個面，12個頂點(diǎn)，18條棱七棱柱有9個面，14個頂點(diǎn)，21條棱方法技巧解題的關(guān)鍵：根據(jù)規(guī)律：n棱柱，（n+2）個面，2n個頂點(diǎn)，3n條棱，寫出五棱柱、六棱柱和七棱柱的面、頂點(diǎn)、棱的個數(shù)。棱柱的構(gòu)成基礎(chǔ)鞏固題檢測固學(xué)3.一個六棱柱框架如圖所示，它的底面邊長都是5cm，側(cè)棱長4cm。觀察這個框架，回答下列問題:(1)這個六棱柱的幾個面分別是什么形狀?哪些面的形狀、大小完全相同?(2)這個六棱柱所有側(cè)面的面積之和是多少?棱柱的構(gòu)成及相關(guān)計(jì)算基礎(chǔ)鞏固題檢測固學(xué)

方法技巧

基礎(chǔ)鞏固題檢測固學(xué)4.圖中的棱柱、圓錐分別是由幾個面圍成的?它們是平的還是曲的?答：棱柱是由5個面圍成的，它們是平的；圓錐是由2個面圍成的，底面是平的，側(cè)面是曲的。方法技巧解題的關(guān)鍵：會區(qū)分平面與曲面，再根據(jù)圖形，寫出答案，關(guān)鍵是學(xué)生的幾何直觀能力。幾何體的構(gòu)成基礎(chǔ)鞏固題檢測固學(xué)5.將下圖中的幾何體分類，并說明理由。方法技巧解題的關(guān)鍵：會區(qū)分棱柱、圓柱、圓錐和球。幾何體分類題基礎(chǔ)鞏固題答：方法1：按形狀分類：①柱體：（1）（2）（4）（6）（7）②錐體：（5）③球體：（3）檢測固學(xué)方法技巧解題的關(guān)鍵：會區(qū)分棱柱、圓柱、圓錐和球。幾何體分類題基礎(chǔ)鞏固題答：方法2：按有無曲面分類：①有曲面：（3）（4）（5）②無曲面：（1）（2）（6）（7）方法3：按有無頂點(diǎn)分類：①有頂點(diǎn)：（1）（2）（5）（6）（7）②無頂點(diǎn)：（3）（4）檢測固學(xué)6.找出下列圖片中你熟悉的幾何體。方法技巧解題的關(guān)鍵：會區(qū)分棱柱、圓柱、圓錐和球，再根據(jù)生活實(shí)例，抽象出幾何體。幾何體分類題基礎(chǔ)鞏固題答：（1）圓柱（2）長方體（四棱柱）（3）球、圓臺、長方體（四棱柱）（4）六棱柱檢測固學(xué)7.下列物體可以近似地看成是由什么幾何體組成的?方法技巧解題的關(guān)鍵：會區(qū)分棱柱、圓柱、圓錐和球，再根據(jù)生活實(shí)例，抽象出幾何體。幾何體分類題基礎(chǔ)鞏固題答：（1）圓柱、長方體（四棱柱）（2）圓柱（3）圓錐、圓柱（4）球、長方體（四棱柱）檢測固學(xué)8.圓柱和棱柱有很多相同點(diǎn)，下面這個幾何體和它們也有這樣的相同點(diǎn)嗎?方法技巧解題的關(guān)鍵：知道棱柱、圓柱的相同點(diǎn)：都有兩個形狀和大小完全一樣的底面。