22.2.2 配方法 華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課件

22.2.2配方法教學(xué)目標(biāo)1.了解配方法的概念，掌握用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。2.讓學(xué)生參與對(duì)一元二次方程解法的探索，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算技巧和能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3.通過(guò)降次與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的滲透，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生合作意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。

難點(diǎn)配方的過(guò)程中常數(shù)項(xiàng)的確定。1.如果x2=a,則x叫做a的

.平方根2.如果x2=a(a≥0),則x=

.3.如果x2=64,則x=

.±84.任何數(shù)都可以作為被開方數(shù)嗎？負(fù)數(shù)不可以作為被開方數(shù).復(fù)習(xí)導(dǎo)入新知講解

你是怎樣解的呢？試一試概括

即x=±2

利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫直接開平方法。新知講解對(duì)于方程（2）x2－1=0，你可以怎樣解它？還有其他的解法嗎？還可以這樣解：將方程左邊分解因式，得（x+1）（x－1）=0則必有：x＋1=0，或x－1=0.分別解這兩個(gè)一元一次方程，得x1=－1,x2=1.概括：利用因式分解的方法解方程，這種方法叫做因式分解法。新知講解

新知講解思考

如果一個(gè)一元二次方程具有x2=p或（x＋n）2=p（p≥0）的形式，那么就可以用直接開平方法求解.當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，就可以用因式分解法來(lái)解.形如ab=0新知講解做一做

(1).x2–2=0(2).16x2–25=0例1、解下列方程例題解析

1.直接開平方法的理論根據(jù)是

。平方根的定義2.用直接開平方法可解形如x2=a(a≥0)或（x－a）2=b（b≥0)類的一元二次方程

想一想：小結(jié)中的兩類方程為什么要加條件：a≥0,b≥0呢？新知講解小結(jié)例2.利用因式分解法解下列方程：1)3x2+2x=0；(2)

x2=3x；解：(1)方程左邊分解因式，得x（3x+2）=0.∴x=0,或3x+2=0，2)方程移項(xiàng)，得x2－3x

=0方程左邊分解因式，得x(x－3)=0∴x=0，或x－3=0，解得x1=0，x2=3.

例題解析采用因式分解法解方程的一般步驟：（1）將方程右邊的各項(xiàng)移到方程的左邊，使方程右邊為0；（2）將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積形式：（3）令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程：（4）解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解。新知講解小結(jié)右化零左分解兩因式各求解速記口訣考考你

1．下列方程可用直接開平方法求解的是()A．x2＝4B．4x2－4x－3＝0C．x2－3x＝0D．x2－2x－1＝92.解方程7（8x+3）=6（8x+3）2的最佳方法應(yīng)選擇（）A．因式分解法 B．直接開平方法 C．配方法 D．公式法AA課堂練習(xí)3.已知2x（x+1）=x+1，則x=

．4.若一個(gè)圓的面積是100πcm2，則它的半徑r＝

cm.

105．用直接開平方法解下列方程：(1)x2－25＝0;(2)4.3－6x2＝2.8.

6．用因式分解法解下列方程：(1)（2x+3）2=4（2x+3）．(2)2（x﹣3）2=x2﹣9.

已知方程(x－1)2＝k2＋2的一個(gè)根是3，求k的值和另一個(gè)根．解：把x＝3代入方程，得(3－1)2＝k2＋2.∴k2＝2.∴k＝±2.再將k2＝2代入方程，得(x－1)2＝4.∴x1＝3，x2＝－1.∴方程的另一個(gè)根為－1.拓展提高

中考鏈接CC課堂總結(jié)直接開平方法因式分解法直接開平方法與因式分解法解方程利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫直接開平方法如果一個(gè)一元二次方程具有x2=p或（x＋n）2=p（p≥0）的形式，那么就可以用直接開平方法求解.當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，就可以用因式分解法來(lái)解.形如ab=0利用因式分解的方法解方程，這種方法叫做因式分解法。板書設(shè)計(jì)1.直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫直接開平方法2.形式如果一個(gè)一元二次方程具有x2=p或（x＋n）2=p（p≥0）的形式，那么就可以用直接開平方法求解.3.因式分解法利用因式分解的方法解方程，這種方法叫做因式分解法。4.步驟右化零左分解兩因式各求解