2025秋初中數(shù)學(xué)九年級上冊（滬科版 安徽專用）上課課件 21.5 第1課時 反比例函數(shù) 1

21.5反比例函數(shù)第1課時反比例函數(shù)1.理解反比例函數(shù)的概念；2.能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識別其中的反比例函數(shù)關(guān)系；3.根據(jù)實際問題建立并列出反比例函數(shù)關(guān)系式；4.經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.1000m觀察思考2.5m/s5m/s10m/s觀察思考1000m2.5m/s5m/s10m/s速度v時間t距離工具2.5m/s5m/s觀察思考1000m1000m1000m2.5m/s5m/s10m/s速度v時間t距離工具1000m1000mvt1000mvt=1000m反比例·觀察思考1000m1000m1000m2.5m/s5m/s10m/s速度v時間t400s200s100s距離工具vtvt·=1000mvt一一對應(yīng)函數(shù)反比例觀察思考1000m1000m1000m2.5m/s5m/s10m/s速度v時間t400s200s100s距離工具反比例函數(shù)反比例函數(shù)觀察思考反比例函數(shù)vt·=1000觀察思考反比例函數(shù)v1000·vt=1000問題①某村有耕地200hm2，人口數(shù)量x逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積yhm2與人口數(shù)量x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？xy=200·xy=200x·200問題①某村有耕地200hm2，人口數(shù)量x逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積yhm2與人口數(shù)量x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？xy=200問題①某村有耕地200hm2，人口數(shù)量x逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積yhm2與人口數(shù)量x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？xy=200問題②某市距省城距離248km，汽車行駛?cè)趟璧臅r間th與平均速度vkm/h之間有怎樣的關(guān)系？t=248·vxy=200vt=248·v248問題②某市距省城距離248km，汽車行駛?cè)趟璧臅r間th與平均速度vkm/h之間有怎樣的關(guān)系？合作探究xy=200vt=248問題②某市距省城距離248km，汽車行駛?cè)趟璧臅r間th與平均速度vkm/h之間有怎樣的關(guān)系？問題③在一個電路中，當(dāng)電壓U一定時，通過電路的電流I的大小與該電路的電阻R

的大小之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？xy=200vt=248RI=U

合作探究RI=U

vt=248xy=200分式合作探究RI=U

vt=248xy=200自變量自變量函數(shù)歸納

一般地，表達(dá)式形如

的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).定義y=kx=(k為常數(shù)，k≠0)其中x是自變量，y是函數(shù)；自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).典型例題例1.指出下列函數(shù)中的反比例函數(shù)：(1)(2)(3)(4)(5)(6)y=1x﹢1y=34x﹣y=kxy=k2﹢1xxy=﹣2y=x﹣13=x4﹣3x4﹣k(k≠0)≥1=y﹣2xyx﹣2k=y1xkyx≠0y與x+1成反比例典型例題(1)(2)(3)(4)(5)(6)y=1x﹢1y=34x﹣y=kxy=k2﹢1xy=x﹣13=x4﹣3x4﹣(k≠0)≥

1=y﹣2xk=y1xk常見形式y(tǒng)=kx(k≠0)xy=kxy=﹣2y=x﹣1k(k≠0)(k≠0)y=kx(k≠0)xy=yx﹣1=例1.指出下列函數(shù)中的反比例函數(shù)：k≠0y與x+1成反比例典型例題例2在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強pPa是它的受力面Sm2的反比例函數(shù)，如下圖所示.(1)求p與S之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)S=0.5時，求物體承受的壓強p的值.0.10.20.30.4S/m2p/Pa1000200030004000O常見形式y(tǒng)=kx(k≠0)xy=ky=x﹣1k(k≠0)(k≠0)待定系數(shù)法典型例題例2在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強pPa是它的受力面Sm2的反比例函數(shù)，如下圖所示.(1)求p與S之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)S=0.5時，求物體承受的壓強p的值.0.10.20.30.4S/m2p/Pa1000200030004000O待定系數(shù)法解：(1)根據(jù)題意設(shè).函數(shù)圖象經(jīng)過講過點(0.1，1000)，代入上式，得解這個方程，得k=100.答：p與S之間的函數(shù)表達(dá)式為(P＞0，S＞0).(2)當(dāng)S=0.5時，答：當(dāng)S=0.5時，物體承受的壓強p的值為200.1.指出下列函數(shù)中的反比例函數(shù)：(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=2，求這個函數(shù)的表達(dá)式.∵當(dāng)x=3時，y=2，∴2=k3，解得：k=6.∴這個反比例函數(shù)的解析為y=.6x解：設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0).∴設(shè)函數(shù)的解析式為y=.kx+2，解得：k=3.∴這個函數(shù)的解析式為y=.3x+2(2)解：(1)∵y與x+2成反比例，把當(dāng)

時，y=3代入，3.已知y與x+2成反比例，且當(dāng)x=–1時，y=3.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x=0時，求y的值.得求表達(dá)式：反比例函數(shù)定義：表達(dá)式的形式：

一般地，表達(dá)式形如