2025秋初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)（滬科版 安徽專用）上課課件 22.1 第1課時(shí) 相似圖形 1

第1課時(shí)相似圖形22.1比例線段理解并掌握兩個(gè)相似圖形的概念，并會(huì)判斷相似圖形；掌握相似多邊形的性質(zhì)，會(huì)辨別兩個(gè)多邊形是否相似；通過(guò)觀察、思考、實(shí)踐、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)生活中的相似，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的幾何直觀；通過(guò)觀察、欣賞、創(chuàng)作相似圖形，進(jìn)一步體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)感受數(shù)學(xué)之美.重點(diǎn)難點(diǎn)由同一底片直接印出來(lái)的照片與擴(kuò)印出來(lái)的照片，它們的形狀相同嗎？相同觀察思考在制作大小尺寸不同的國(guó)旗時(shí)，所畫的兩個(gè)五角星圖形，它們的形狀相同嗎？相同你還能舉出一些這種形狀相同的圖形嗎？下面這4對(duì)圖形有什么相同的特征？我們把這種形狀相同的兩個(gè)圖形說(shuō)成是相似的圖形．形狀相同

下圖中的

4

對(duì)圖形都相似，對(duì)于每對(duì)相似圖形，其中的一個(gè)圖形可以看作是另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到的？縮小放大縮小放大相似的本質(zhì)是形狀相同.全等全等是相似的一種特例.下圖中的兩個(gè)圖形，它們相似嗎？如下圖，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1是相似圖形，這兩個(gè)相似多邊形的邊和角有什么特征呢？1.6ABCD3.2A1B1C1D1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1．對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等如下圖，等邊三角形ABC和等邊三角形A1B1C1也是相似圖形．這兩個(gè)相似多邊形的邊和角有什么特征呢？ABC24A1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等一般地，兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比叫做相似比或相似系數(shù)．歸納總結(jié)相似多邊形一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角分別與另一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等．每組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度的比值都相等．典型例題【例1】如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的是()A.B.C.D.C正五邊形正六邊形正五邊形五邊形五邊形形狀相同的兩個(gè)圖形是相似圖形．典型例題【例2】如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α

，β

的大小和EH的長(zhǎng)度x.βα分析：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等．典型例題【例2】如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α

，β

的大小和EH的長(zhǎng)度x.βα解：∵四邊形ABCD和EFGH相似∴∠A=∠E=118°，∠G=∠C=83°∴∴α=83°，β=81°∵四邊形ABCD和EFGH相似∴，即解得：x=28∴EH的長(zhǎng)度為28.解：相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等，相似比為：.1.如圖所示的兩個(gè)直角三角形相似嗎？為什么？90°90°2.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求a，b，c，d的值.解：∵兩個(gè)五邊形相似∴，解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.∴a=3，b=4.5，c=4，d=6.相似多邊形相似圖形：我們把形狀相同的兩個(gè)圖形說(shuō)成是相似的圖形．相似多邊形：一般地