2.1從生活中認(rèn)識(shí)幾何圖形課件冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.1從生活中認(rèn)識(shí)幾何圖形

第二章

幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)【2024新教材】冀教版數(shù)學(xué)

七年級(jí)上冊(cè)

授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********2.1從生活中認(rèn)識(shí)幾何圖形教案一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能能從生活實(shí)例中抽象出幾何圖形，認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形的區(qū)別與聯(lián)系。掌握常見(jiàn)立體圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）和平面圖形（如三角形、四邊形、圓等）的特征，并能準(zhǔn)確識(shí)別和分類(lèi)。（二）過(guò)程與方法通過(guò)觀察、操作、分類(lèi)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力。經(jīng)歷從具體實(shí)物到幾何圖形的抽象過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。在小組合作與交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和創(chuàng)新精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)從生活中抽象出幾何圖形，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)立體圖形和平面圖形的特征。（二）教學(xué)難點(diǎn)立體圖形與平面圖形的區(qū)別與聯(lián)系，以及對(duì)復(fù)雜幾何圖形的抽象和識(shí)別。三、教學(xué)方法觀察發(fā)現(xiàn)法、小組合作法、情境教學(xué)法，結(jié)合多媒體課件和實(shí)物教具輔助教學(xué)。四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課情境創(chuàng)設(shè)：播放一段城市建筑的視頻，展示高樓大廈、橋梁、雕塑等景觀。引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：“這些建筑中蘊(yùn)含著哪些我們熟悉的圖形？”接著，展示一些生活中的常見(jiàn)物品，如粉筆盒、易拉罐、足球、書(shū)本、黑板等，提問(wèn)：“這些物品的形狀有什么特點(diǎn)？能否用簡(jiǎn)單的圖形來(lái)描述它們？”由此引出課題《從生活中認(rèn)識(shí)幾何圖形》。（板書(shū)課題：2.1從生活中認(rèn)識(shí)幾何圖形）（二）新課講授1.認(rèn)識(shí)立體圖形實(shí)物觀察：出示粉筆盒、易拉罐、足球、圓錐模型等實(shí)物，讓學(xué)生親手觸摸并觀察它們的形狀。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些物體都占據(jù)一定的空間，具有長(zhǎng)度、寬度和高度，從而引出立體圖形的概念：各部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做立體圖形。分類(lèi)討論：組織學(xué)生以小組為單位，將準(zhǔn)備好的立體圖形實(shí)物（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等）進(jìn)行分類(lèi)，并討論每類(lèi)圖形的共同特征。歸納特征：長(zhǎng)方體：有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同，有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。正方體：是特殊的長(zhǎng)方體，6個(gè)面都是完全相同的正方形，12條棱長(zhǎng)度都相等，8個(gè)頂點(diǎn)。圓柱：有兩個(gè)底面，是完全相同的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓錐：有一個(gè)底面，是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，從頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。球：由一個(gè)曲面圍成，球面上任意一點(diǎn)到球心的距離都相等。多媒體展示：通過(guò)課件展示更多生活中的立體圖形實(shí)例，如冰箱、金字塔、筆筒等，讓學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形在生活中的廣泛應(yīng)用。2.認(rèn)識(shí)平面圖形對(duì)比引入：拿出一張紙，提問(wèn)：“這張紙的表面是什么形狀？它與前面學(xué)習(xí)的立體圖形有什么不同？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)紙張的表面在一個(gè)平面內(nèi)，從而引出平面圖形的概念：各部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做平面圖形。舉例觀察：展示三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓形、梯形等平面圖形的卡片，讓學(xué)生觀察并說(shuō)出它們的名稱(chēng)。然后，讓學(xué)生列舉生活中見(jiàn)到的平面圖形實(shí)例，如黑板的面、課桌的面、鐘面、五角星等。歸納特征：三角形：由三條線段首尾順次連接圍成的圖形，有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角。四邊形：由四條線段首尾順次連接圍成的圖形，常見(jiàn)的有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等。圓：是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離叫做半徑。動(dòng)手操作：讓學(xué)生用彩筆在紙上畫(huà)出自己喜歡的平面圖形，并與同桌交流所畫(huà)圖形的特征。3.立體圖形與平面圖形的聯(lián)系觀察發(fā)現(xiàn)：出示一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，提問(wèn)：“這個(gè)長(zhǎng)方體的每個(gè)面是什么形狀？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)立體圖形的每個(gè)面都是平面圖形。接著，展示圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（長(zhǎng)方形或正方形）、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖（扇形），讓學(xué)生明白立體圖形可以通過(guò)展開(kāi)得到平面圖形。活動(dòng)體驗(yàn)：讓學(xué)生分組進(jìn)行“立體圖形展開(kāi)”活動(dòng)，將準(zhǔn)備好的正方體、長(zhǎng)方體、圓柱等立體圖形的展開(kāi)圖進(jìn)行還原和展開(kāi)，感受立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。歸納總結(jié)：立體圖形和平面圖形是相互聯(lián)系的，立體圖形由平面圖形組成，平面圖形是立體圖形的一部分；通過(guò)展開(kāi)和折疊等操作，立體圖形和平面圖形可以相互轉(zhuǎn)化。（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)說(shuō)出下列物體的形狀屬于什么立體圖形：魔方（正方體）茶葉筒（圓柱）金字塔（棱錐）籃球（球）指出下列圖形哪些是平面圖形，哪些是立體圖形：三角形（平面圖形）長(zhǎng)方體（立體圖形）圓（平面圖形）圓錐（立體圖形）2.拓展練習(xí)小組合作：用七巧板拼出不同的平面圖形，并說(shuō)出所拼圖形的名稱(chēng)和特征。觀察身邊的物體，找出三個(gè)含有立體圖形的物品，并描述它們的形狀特征。（四）課堂小結(jié)本節(jié)課我們從生活中認(rèn)識(shí)了哪些幾何圖形？立體圖形和平面圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能舉例說(shuō)明生活中的幾何圖形嗎？（五）作業(yè)布置課本習(xí)題2.1第1、2題。收集生活中常見(jiàn)的幾何圖形，制作一張“幾何圖形收集卡”，并標(biāo)注圖形的名稱(chēng)和特征。思考題：為什么生活中很多物體的形狀設(shè)計(jì)成圓柱或正方體？這樣設(shè)計(jì)有什么好處？五、板書(shū)設(shè)計(jì)2.1從生活中認(rèn)識(shí)幾何圖形立體圖形：特征：各部分不都在同一平面內(nèi)，有長(zhǎng)、寬、高。常見(jiàn)類(lèi)型：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等。平面圖形：特征：各部分都在同一平面內(nèi)。常見(jiàn)類(lèi)型：三角形、四邊形、圓等。聯(lián)系：立體圖形由平面圖形組成，可通過(guò)展開(kāi)得到平面圖形。六、教學(xué)反思通過(guò)生活中的實(shí)例引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形的過(guò)程中，通過(guò)實(shí)物觀察、動(dòng)手操作等活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手能力。學(xué)生在區(qū)分立體圖形和平面圖形時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)一些混淆，需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)比和練習(xí)。下次教學(xué)時(shí)，可以增加一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，如“圖形猜謎”，讓學(xué)生在游戲中加深對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)。這份教案從生活實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形。你可以提出對(duì)教案的修改意見(jiàn)，比如調(diào)整練習(xí)難度或增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)?；ツ婷}、互逆定理教案一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解互逆命題、互逆定理的概念，能準(zhǔn)確說(shuō)出一個(gè)命題的逆命題。會(huì)判斷一個(gè)命題及它的逆命題的真假性，掌握證明命題真假的方法。過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)對(duì)命題、逆命題的分析，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。經(jīng)歷探究互逆定理的過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，敢于質(zhì)疑、勇于探索的精神。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)互逆命題、互逆定理的概念及命題真假的判斷。能正確寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題。難點(diǎn)判斷一個(gè)命題的逆命題的真假性，理解原命題為真，其逆命題不一定為真。用邏輯推理的方法證明命題的真假。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）展示一些簡(jiǎn)單的命題，如“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”，“如果a=b，那么a2=b2”。引導(dǎo)學(xué)生分析這些命題的題設(shè)和結(jié)論。提問(wèn)：能否交換這些命題的題設(shè)和結(jié)論，得到新的命題？新命題是否成立？從而引出本節(jié)課的課題——互逆命題、互逆定理。（二）講授新課（25分鐘）互逆命題給出互逆命題的定義：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的逆命題。舉例說(shuō)明：如原命題“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等”，它的逆命題是“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角”。讓學(xué)生進(jìn)一步理解互逆命題的概念。組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每個(gè)小組寫(xiě)出3-5個(gè)命題，并交換寫(xiě)出它們的逆命題。命題真假的判斷引導(dǎo)學(xué)生思考如何判斷一個(gè)命題的真假。對(duì)于真命題，需要通過(guò)推理證明；對(duì)于假命題，只需舉一個(gè)反例即可。以剛才的命題為例，分析原命題和逆命題的真假性。如“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等”是真命題，而它的逆命題“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角”是假命題，因?yàn)閮蓚€(gè)相等的角不一定是直角，還可能是銳角或鈍角等。讓學(xué)生自己判斷之前小組討論中寫(xiě)出的命題及其逆命題的真假性，并在小組內(nèi)交流?；ツ娑ɡ斫o出互逆定理的定義：如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理。舉例說(shuō)明：如“兩直線平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線平行”是互逆定理。強(qiáng)調(diào)：并不是所有的定理都有逆定理，只有當(dāng)定理的逆命題為真命題時(shí)，才有逆定理。（三）例題講解（15分鐘）例1：寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷其真假。（1）如果a=0，那么ab=0。（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。（3）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。分析：（1）逆命題為“如果ab=0，那么a=0”，這是假命題，因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，ab=0，a不一定為0。（2）逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”，這是假命題，因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。（3）逆命題為“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”，這是真命題，它是等腰三角形的判定定理。例2：證明命題“如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等”是真命題。分析：引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，然后進(jìn)行證明。已知：在△ABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC。證明：作∠BAC的平分線AD，交BC于點(diǎn)D。因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。在△ABD和△ACD中，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD=AD（公共邊），所以△ABD≌△ACD（AAS）。所以AB=AC。（四）課堂練習(xí)（10分鐘）寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷真假。（1）如果x=2，那么x2=4。（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（3）對(duì)頂角相等。判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）每個(gè)命題都有逆命題。（2）每個(gè)定理都有逆定理。（3）真命題的逆命題一定是真命題。（4）假命題的逆命題一定是假命題。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）與學(xué)生一起回顧互逆命題、互逆定理的概念，以及如何判斷命題的真假。強(qiáng)調(diào)：原命題為真，逆命題不一定為真；原命題為假，逆命題也不一定為假。（六）布置作業(yè)（5分鐘）課本課后習(xí)題，要求學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，判斷命題真假時(shí)要說(shuō)明理由。拓展作業(yè)：收集生活中或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至少兩個(gè)互逆命題，并分析它們的真假性。五、教學(xué)反思在教學(xué)過(guò)程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)參與，通過(guò)實(shí)際例子幫助學(xué)生理解抽象的概念。對(duì)于學(xué)生在判斷命題真假和寫(xiě)逆命題時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要及時(shí)給予糾正和指導(dǎo)。在今后的教學(xué)中，可以進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解問(wèn)題1：請(qǐng)描述以上情境中有關(guān)物體的“形狀”，并談?wù)勀愕母邢?問(wèn)題2：請(qǐng)用“幾何圖形”來(lái)描述以上各情境中的物體？圖形的形狀、大小和圖形之間的位置關(guān)系是幾何研究的主要內(nèi)容.學(xué)生活動(dòng)一

【發(fā)現(xiàn)生活中的幾何圖形】對(duì)于各種物體，如果不考慮它們的顏色、材料和質(zhì)量等，而只關(guān)注它們的形狀（如方的、圓的等）、大?。ㄈ玳L(zhǎng)度、面積、體積等）和它們之間的位置關(guān)系（如垂直、平行、相交等），就得到幾何圖形.問(wèn)題1：請(qǐng)你把下面的實(shí)物與相應(yīng)的幾何體用線連接起來(lái)：學(xué)生活動(dòng)二

【幾何體分類(lèi)】問(wèn)題2：請(qǐng)你把每個(gè)平面圖形的名稱(chēng)寫(xiě)在它的下面.

交流：說(shuō)一說(shuō)你認(rèn)識(shí)到的幾何圖形，并嘗試分類(lèi).長(zhǎng)方形正方形圓形等腰三角形

幾何圖形包括立體圖形(幾何體)和平面圖形.

像正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、圓柱、圓錐、球等，它們都是立體圖形。

像線段、直線、三角形、長(zhǎng)方形、梯形、六邊形、圓等，它們都是平面圖形.觀察下面幾何體，幾何體都是由面圍成的，并交流以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，這些面是平面還是曲面？圓柱有幾個(gè)面，這些面是平面還是曲面？學(xué)生活動(dòng)三

【幾何體中的點(diǎn)、線、面】問(wèn)題2：在長(zhǎng)方體中，面與面交接(相交)的地方形成線這樣的線有幾條，是直的還是曲的?在圓柱中，兩個(gè)底面與側(cè)面交接(相交)的地方形成線這樣的線有幾條，是直的還是曲的?問(wèn)題3：在長(zhǎng)方體中，線與線交接(相交)的地方形成點(diǎn)這樣的點(diǎn)有幾個(gè)?

包圍著幾何體的是面(surface)，面與面相交形成線(line)，線與線相交形成點(diǎn)(point).

點(diǎn)、線、面是幾何圖形的基本要素.下面圖片表示的運(yùn)動(dòng)，你能把他們抽象成幾何要素的運(yùn)動(dòng)嗎？這些都分別給我們什么印象?學(xué)生活動(dòng)四

【運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)、線、面】點(diǎn)、線、面是幾何圖形的基本要素，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫(xiě)出了一個(gè)又一個(gè)字，這說(shuō)明了__________；車(chē)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，看起來(lái)像一個(gè)整體的圓面，這說(shuō)明了__________；直角三角形繞它的一條直角邊在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成了一個(gè)圓錐，這說(shuō)明了____________．面動(dòng)成體點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面1.

河北碧螺春是中國(guó)十大名茶之一，被譽(yù)為“綠茶中的香檳”.如圖是河北碧螺春的包裝盒，這個(gè)包裝盒對(duì)應(yīng)的幾何體名稱(chēng)為(

)BA.

四棱柱

B.

六棱柱

C.

圓柱

D.

圓錐返回2.

下列幾何體中，含有曲面的是(

)C①②③④A.

①②

B.

①③

C.

②③

D.

②④返回3.

下列各選項(xiàng)中都是平面圖形的是(

)CA.

三角形、圓、球、圓錐B.

點(diǎn)、線段、棱錐、棱柱C.

角、三角形、正方形、圓D.

點(diǎn)、角、線段、長(zhǎng)方體返回4.

景德鎮(zhèn)的陶瓷被人們稱(chēng)為“人間瑰寶”.如圖所示，將給定的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體與下列陶瓷花瓶最為類(lèi)似的是(

)AA.

B.