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正多邊形和圓第二十四章圓24.3探究與應用課堂小結與檢測探究與應用活動1會計算正多邊形的邊長、半徑、邊心距、中心角、周長和面積正多邊形的相關概念:如圖24-3-1.初識概念圖24-3-1①正多邊形的中心:正多邊形的

的圓心叫做正多邊形的中心.

②正多邊形的半徑:外接圓的

叫做正多邊形的半徑.

③正多邊形的中心角:正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.正n邊形的中心角是

.

④正多邊形的邊心距:中心到正多邊形的一邊的

叫做正多邊形的邊心距.

圖24-3-1外接圓半徑

距離邊心距與弦心距的關系:邊心距是正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離,此時的邊心距也可以看成是正多邊形的外接圓中,圓心到多邊形的邊(即外接圓的弦)的距離,即邊心距也是弦心距;但弦心距不一定是邊心距.記關鍵(教材典題)如圖24-3-2,有一個亭子,它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(結果保留小數(shù)點后一位).理解應用例

1圖24-3-2

巧歸納(教材補充例題)根據(jù)正多邊形和圓的關系,請在下列各圓中作正多邊形.(1)在圖24-3-3①中作圓內(nèi)接正六邊形;(2)在圖②中作圓內(nèi)接正方形.活動2畫圓內(nèi)接正多邊形例

2圖24-3-3解:畫法不唯一,略.變式

例1中的亭子地基如果是正八邊形,其他條件不變.(1)用適當?shù)墓ぞ咴谌鐖D24-3-4所示的圓中畫出正八邊形;解:(1)如圖所示,正八邊形ABCDEFGH即為所求.圖24-3-4(2)求出地基的中心角和面積.(結果保留根號)

圖24-3-4

學方法|認知邏輯

|課堂小結與檢測正多邊形和圓正多邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接正多邊形正多邊形作圖各邊相等,各內(nèi)角相等中心中心角半徑邊心距|課堂檢測|1.如果一個正多邊形的中心角為72°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是(

)A.4 B.5 C.6 D.7B

C

A4.正多邊形的面積為240cm2,周長是60cm,則它的邊心距是

.8cm5.畫半徑為1cm的圓的內(nèi)接正九邊形.解:如圖.(1)畫半徑為1cm的☉O;(2)用量角器把☉O九等分(依次畫40°的圓心角);(3

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