物理（教科版必修2）課件第2章第3節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析

第二章勻速圓周運(yùn)動(dòng)第3節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1．學(xué)會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)的方法，會(huì)分析彎道、拱形橋等實(shí)際的例子．2．知道什么是離心現(xiàn)象，知道物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件．1．圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的實(shí)例分析是本節(jié)重點(diǎn)．2．圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的討論與分析是本節(jié)難點(diǎn)．一、汽車過(guò)拱形橋1．拱形橋mg－FNFN－mg越小越大2．思考：如圖甲、乙為汽車在凸形橋、凹形橋上行駛的示意圖，汽車在拱形橋上行駛時(shí)可以看作圓周運(yùn)動(dòng)．試根據(jù)上述情景討論以下問(wèn)題：(1)當(dāng)汽車行駛到凸形橋的橋頂時(shí)，向心力由什么力提供？汽車對(duì)橋面的壓力有什么特點(diǎn)？(2)汽車對(duì)橋面的壓力與車速有什么關(guān)系？試分析汽車在橋頂行駛的最大速度．(3)當(dāng)汽車行駛到凹形橋的最底端時(shí)，向心力由什么力提供？汽車對(duì)橋面的壓力有什么特點(diǎn)？(1)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力的大?。?2)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度．(3)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度．(4)小球運(yùn)動(dòng)的周期．三、火車轉(zhuǎn)彎1．鐵路的彎道(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：火車在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)可看作圓周運(yùn)動(dòng)，因而具有____________，由于其質(zhì)量巨大，需要很大的向心力．(2)軌道設(shè)計(jì)：轉(zhuǎn)彎處外軌略____

(選填“高”或“低”)于內(nèi)軌，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向是______________，它與重力的合力指向______，為火車轉(zhuǎn)彎提供一部分向心力．(3)向心力的來(lái)源：依據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由____和________的合力來(lái)提供．向心加速度高垂直軌道向上圓心重力支持力2．思考：如圖為正在轉(zhuǎn)彎的火車，可認(rèn)為火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，實(shí)際是在做圓周運(yùn)動(dòng)，因而需要向心力，試分析討論以下問(wèn)題：(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力由什么力提供？會(huì)導(dǎo)致怎樣的后果？(2)實(shí)際上在鐵路的彎道處外軌略高于內(nèi)軌，試從向心力的來(lái)源分析這樣做有怎樣的優(yōu)點(diǎn)．提示：如果彎道處外軌略高于內(nèi)軌，火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供一部分向心力(如圖乙)，從而減輕輪緣與外軌的擠壓．四、離心運(yùn)動(dòng)1．離心運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿切線飛出或做逐漸___________的運(yùn)動(dòng)．(2)原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需_______.2．思考：如圖，用一輕繩牽引著質(zhì)量為m的小球在光滑的水平面上以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．遠(yuǎn)離圓心向心力(1)若小球恰好為軌道Ⅲ上以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(軌道Ⅲ的半徑r)，此時(shí)繩的拉力F＝？提示：F＝mω2r(2)若繩的拉力F突然減小時(shí)，小球?qū)⑷绾芜\(yùn)動(dòng)？提示：小球沿軌道Ⅱ遠(yuǎn)離圓心．(3)若繩子突然斷了，小球?qū)⑷绾芜\(yùn)動(dòng)？提示：沿軌道Ⅰ做勻速直線運(yùn)動(dòng)．1．汽車過(guò)橋時(shí)車速過(guò)高，在凸橋和凹橋分別會(huì)出現(xiàn)什么情況？提示：在凸橋上出現(xiàn)“飛車”現(xiàn)象，凹橋上壓力過(guò)大，橋面壓壞．探究一汽車過(guò)拱形橋的問(wèn)題分析

2．半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，如圖所示．當(dāng)小物體運(yùn)動(dòng)到頂端時(shí)，如果要求它與球面之間的作用力為零，那么它的速度v0＝？

如圖所示，質(zhì)量m＝2．0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m．如果橋面承受的壓力不得超過(guò)3．0×105N，則：(1)汽車允許的最大速度是多少？(2)若以所求速度行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？(g取10m/s2)【題后總結(jié)】

(1)汽車在拱形橋上的運(yùn)動(dòng)是豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)．(2)汽車在橋頂時(shí)受到重力和橋面的支持力作用，這兩個(gè)力的合力提供向心力．對(duì)于汽車過(guò)拱形橋問(wèn)題，明確汽車的運(yùn)動(dòng)情況，抓住“切向平衡、法向有向心加速度”是解題的關(guān)鍵．具體的解題步驟是：①選取研究對(duì)象，確定軌道平面、圓心位置和軌道半徑；②正確分析研究對(duì)象的受力情況(切記向心力是按作用效果命名的力，在受力分析時(shí)不能列出)，明確向心力的來(lái)源；③根據(jù)平衡條件和牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解．1．如果火車車軌在轉(zhuǎn)彎處是水平的，請(qǐng)畫出火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)的受力分析，并考慮此種設(shè)計(jì)對(duì)車輪和鐵軌有什么危害．提示：受重力、支持力、外軌對(duì)外輪的彈力(圖略)，此種設(shè)計(jì)的危害是易使外軌受到損壞．2．我們想要減小這種危害，應(yīng)該如何改進(jìn)轉(zhuǎn)彎處鐵軌的設(shè)計(jì)？提示：使外軌略高于內(nèi)軌．探究二火車轉(zhuǎn)彎的受力分析

【題后總結(jié)】火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題的兩點(diǎn)注意(1)合外力的方向：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車所受合外力沿水平方向指向圓心，而不是沿軌道斜面向下．因?yàn)榛疖囖D(zhuǎn)彎的圓周平面是水平面，不是斜面，所以火車的向心力即合外力應(yīng)沿水平面指向圓心．(2)規(guī)定速度的唯一性：火車軌道轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速率一旦確定則是唯一的，火車只有按規(guī)定的速率轉(zhuǎn)彎，內(nèi)外軌才不受火車的擠壓作用．速率過(guò)大時(shí)，由重力、支持力及外軌對(duì)輪緣的擠壓力的合力提供向心力；速率過(guò)小時(shí)，由重力、支持力及內(nèi)軌對(duì)輪緣的擠壓力的合力提供向心力．2．除了火車彎道具有內(nèi)低外高的特點(diǎn)外，你還了解哪些道路具有這樣的特點(diǎn)？(1)某司機(jī)駕車從寧高高速公路出口，途經(jīng)某地的水平轉(zhuǎn)盤而出了車禍．討論其原因，交通部門有責(zé)任嗎？如果你是公路的設(shè)計(jì)師，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕牡缆犯恼胧?2)若某處有這樣的彎道，其半徑為r＝100m，路面傾角為θ，且tanθ＝0．4，取g＝10m/s2．求汽車的最佳通過(guò)速度，即不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時(shí)的速度．關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)(1)有人說(shuō)，物體做離心運(yùn)動(dòng)是由于受到“離心力”的作用，你認(rèn)為正確嗎？提示：不正確．物體做離心運(yùn)動(dòng)是因?yàn)楫?dāng)物體所受的合外力突然消失或不足以提供向心力時(shí)，物體做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，物體并不受“離心力”，其運(yùn)動(dòng)方向也不是沿半徑方向向外運(yùn)動(dòng)，而是沿切線方向或沿曲率半徑逐漸增大的曲線遠(yuǎn)離圓心．探究三離心運(yùn)動(dòng)

(2)產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)的原因是什么？提示：產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)的原因：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向．當(dāng)F＝mω2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出；當(dāng)F＜mω2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心．(3)離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用有哪些？提示：利用離心運(yùn)動(dòng)制成離心機(jī)械設(shè)備．例如，離心干燥器、洗衣機(jī)的脫水筒和離心轉(zhuǎn)速計(jì)等．(4)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，離心運(yùn)動(dòng)有什么危害？如何防止？提示：在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車輪與路面間的靜摩擦力提供的．如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，所需向心力F很大，大于最大靜摩擦力Fmax，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故．因此，在轉(zhuǎn)彎處，為防止離心運(yùn)動(dòng)造成危害：一是限定車輛的轉(zhuǎn)彎速度；二是把路面筑成外高內(nèi)低的斜坡以增大向心力．一、汽車過(guò)凸形橋和凹形橋的比較3．速度與軌道壓力的關(guān)系(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車無(wú)擠壓作用．(2)當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時(shí)，火車所需向心力不再僅有重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下：①當(dāng)火車行駛速度v＞v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．②當(dāng)火車行駛速度v＜v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．三、離心運(yùn)動(dòng)