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第2課時二次根式的性質15.1二次根式學習目標1.經歷探究二次根式的性質的過程.（重點）3.會利用二次根式的性質，把二次根式化成最簡二次根式.

（難點）2.了解最簡二次根式的概念.（重點）二次根式已經具備哪些性質？知識回顧問題1是否相等?呢?當a≥0，b≥0時，對的關系提出你的猜想，并說明理由.事實上，因為當a≥0，b≥0時，所以新知探究問題2

是否相等?呢?

當a≥0，b≥0時，對的關系提出你的猜想，并說明理由.

新知探究二次根式的性質1.積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積.2.商的算術平方根等于被除數的算術平方根與除數的算術平方根的商.這個性質稱之為“商的算術平方根的性質”這個性質稱之為“積的算術平方根的性質”新知探究需要注意的幾點：1.在中被開方數一定是積的形式，不能出現的錯誤．2.最后要檢驗開出來的數(式)及留在根號內的數(式)，要保證它們都是非負數．新知探究

A.1B.3C.4D.5AB練一練例2化簡:典型例題解：例2化簡:典型例題解：1.被開方數分成兩部分相乘，第一部分為某數平方，第二部分中不能含一個數的平方；2.當分母不是平方數時，要給分母湊成最小的平方數.3.當被開方數是小數時，先將小數化為分數.總結：新知探究問題3比較下面幾個二次根式，試著發(fā)現其中的規(guī)律.與其他的二次根式不同被開方數中不含能開得盡方的因數或因式被開方數不含分母新知探究一般地，如果一個二次根式滿足下面兩個條件，那么，我們把這樣的二次根式叫做最簡二次根式.（1）被開方數的因數是整數，因式是整式；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式.簡記為：根號下不含分母不含小數不含平方新知探究31.下列根式是最簡二次根式的是(

)A.B.C.D.C練一練例3化簡：哪種方法計算量小？√典型例題當根號外的數進入根號內可與根號內數約分時，先讓根號外數進入根號內，可使計算簡單；否則，應先化簡二次根式，再與根號外數相乘.注意：用哪種方法合適？典型例題化簡：練一練1.在下列根式中，最簡二次根式有(

)A.4個 B.3個C.2個 D.1個

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