河南省新鄉(xiāng)市2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期6月青桐鳴大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

2026屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試青桐鳴大聯(lián)考（高二）數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知，則（）A. B. C.10 D.52.已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，為z共軛復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知現(xiàn)有6人要前往戶外進(jìn)行勞動作業(yè)，其中男生有4人，女生有2人．有某項勞動作業(yè)需要從6人中隨機(jī)挑選兩人參與，則這兩人是異性的概率為（）A. B. C. D.4.若是函數(shù)極小值點，則實數(shù)（）A.6 B.3 C.2 D.45.已知一組樣本數(shù)據(jù)為，這組數(shù)據(jù)的極差為，則該組樣本數(shù)據(jù)的第65百分位數(shù)不可能是（）A.3 B.4 C.5 D.66.設(shè)一個圓心在直線上的圓與兩條坐標(biāo)軸均相切，則這個圓的半徑為（）A.1 B.2 C.1或2 D.2或7.矩形中，，，過的一條直線與直線，直線分別相交于點，，其中，，則的面積的最小值為（）A. B.4 C. D.68.已知是雙曲線上不同兩點，其中B在E的右支上．直線l是E的斜率為正的漸近線，P是l上一點．已知，若軸，則的最小值為（）A. B. C.6 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.的值域為R B.在R上單調(diào)遞增C. D.的零點大于10.對于函數(shù)（），，，，2，相鄰零點之間的距離為，直線既是圖象的對稱軸也是圖象的對稱軸，的最大值與的最小值之差為5，則（）A.B.C.存在一條直線是圖象的對稱軸但不是圖象的對稱軸D.存在一點既是圖象的對稱中心也是圖象的對稱中心11.若對于非空數(shù)集A，存在k個兩兩交集均為空集的集合，使得，且中每個集合的元素之和均相等，則稱集合A為“k可分集”．設(shè)，則下列說法正確的是（）A.是“4可分集” B.若是“4可分集”，則k為偶數(shù)C.對于任意偶數(shù)不為“k可分集” D.對于任意的奇數(shù)均為“k可分集”三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知二項式的展開式中各項的系數(shù)之和為0，則實數(shù)________．13.在長方形中，分別為邊的中點，則________．14.某質(zhì)地不均勻的正四面體骰子各面上分別有1，2，3，4的編號，隨意拋擲該骰子，記該骰子落下后朝下的一面編號為.若數(shù)列為等差數(shù)列，且的期望，則的方差_______________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.如圖所示，在三棱錐中，D為的中點，平面平面，，三棱錐的體積為．（1）證明：平面；（2）求二面角的正弦值．16.設(shè)函數(shù)在點處的切線方程為.（1）求；（2）求函數(shù)的最小值.17.記中內(nèi)角的對邊分別為，且．（1）證明：；（2）若，且邊上的中線的長度為，求a的值．18.已知數(shù)列滿足：當(dāng)為奇數(shù)時，，當(dāng)為偶數(shù)時，，記數(shù)列的前項和為，且．（1）求的值；（2）證明：；（3）證明：．19.已知橢圓的離心率為，過點的直線交E于兩點，當(dāng)軸時，．（1）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點O為坐標(biāo)原點，為E上一點，且P在第一象限，過點P的直線交x軸y軸分別于點，且當(dāng)點P與點A重合時，的面積最?。á。┣簏cA的坐標(biāo)；（ⅱ）記的垂心為點H，求點H的橫坐標(biāo)的最小值．

2026屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試青桐鳴大聯(lián)考（高二）數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】1【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【