線性代數(shù)測試題帶答案

線性代數(shù)測試題帶答案1.下列哪個矩陣是單位矩陣？A.\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)B.\(\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}\)C.\(\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\)D.\(\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix}\)答案：C2.若矩陣A可逆，則|A|等于？A.0B.1C.-1D.不為0答案：D3.矩陣A與B乘積的轉(zhuǎn)置等于？A.\((AB)^T=A^TB^T\)B.\((AB)^T=BA^T\)C.\((AB)^T=B^TA\)D.\((AB)^T=A^T+B^T\)答案：A4.若向量組α1,α2,α3線性相關(guān)，則？A.α1,α2,α3均不為零向量B.α1,α2,α3中至少有一個向量可由其余向量線性表示C.|α1,α2,α3|≠0D.α1,α2,α3均線性無關(guān)答案：B5.設(shè)三階矩陣A的特征值為λ1,λ2,λ3，則|A*|=?A.λ1λ2λ3B.(λ1λ2λ3)^2C.λ1λ2λ3/|A|D.|λ1λ2λ3|答案：C6.若向量組α1,α2,...,αs可由向量組β1,β2,...,βt線性表示，且s>t，則？A.α1,α2,...,αs線性無關(guān)B.β1,β2,...,βt線性無關(guān)C.α1,α2,...,αs線性相關(guān)D.不能確定答案：C7.方陣A與它的逆矩陣A^-1的乘積為？A.AB.A^-1C.單位矩陣ED.零矩陣O答案：C8.若矩陣A與B相似，則A與B有相同的？A.行列式B.逆矩陣C.特征向量D.以上都對答案：D9.若齊次線性方程組Ax=0有非零解，則？A.A的列向量組線性無關(guān)B.A的行向量組線性相關(guān)C.|A|≠0D.A的列向量組線性相關(guān)答案：D10.若向量α可由向量組β1,β2,...,βs線性表示，則？A.存在一組不全為零的數(shù)k1,k2,...,ks，使得α=k1β1+k2β2+...+ksβsB.α一定可以由β1,β2,...,βs中的部分向量線性表示C.β1,β2,...,βs線性相關(guān)D.α與β1,β2,...,βs均正交答案：A11.下列哪個矩陣是正交矩陣？A.\(\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}\)B.\(\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}\)C.\(\begin{pmatrix}1&2\\2&4\end{pmatrix}\)D.\(\begin{pmatrix}2&0\\0&1\end{pmatrix}\)答案：A12.若矩陣A的特征多項式為f(λ)=(λ-1)^3(λ+2)^2，則A的非零特征值的個數(shù)為？A.1B.2C.3D.5答案：C13.設(shè)n階矩陣A的行列式|A|=2，則|-2A|=?A.-4B.4C.-8D.8答案：C14.若向量組α1,α2,...,αs線性無關(guān)，且可由向量組β1,β2,...,βt線性表示，則？A.s<tB.s>tC.s=tD.不能確定答案：A15.下列哪個不是矩陣的初等行變換？A.互換兩行B.將某一行的公倍數(shù)加到另一行C.將某一行的元素全部乘以一個非零常數(shù)D.將某一行的元素全部除以一個非零常數(shù)答案：D16.若矩陣A與對角矩陣相似，則A為？A.對稱矩陣B.正交矩陣C.可對角化矩陣D.上三角矩陣答案：C17.設(shè)三階矩陣A的特征值為1,2,3，對應(yīng)的特征向量分別為α1,α2,α3，則A^2的特征向量為？A.α1,α2,α3B.Aα1,Aα2,Aα3C.α1+α2,α2+α3,α3+α1D.不能確定答案：A18.若矩陣A的秩R(A)=r，則A中？A.必有r個行（列）向量線性無關(guān)B.所有行（列）向量均線性無關(guān)C.所有行（列）向量均線性相關(guān)D.必有n-r個行（列）向量線性相關(guān)答案：A19.下列哪個不是矩陣的秩的性質(zhì)？A.R(A^T)=R(A)B.若A可逆，則R(A)=nC.R(AB)≥R(A)+R(B)D.R(kA)=R(A)，k為非零常數(shù)答案：C20.若矩陣A與B合同，則A與B有相同的？A.特征值B.特征向量C.正負(fù)慣性指數(shù)D.行列式答案：C21.設(shè)矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，則A的伴隨矩陣A*為？A.\(\begin{pmatrix}4&-2\\-3&1\end{pmatrix}\)B.\(\begin{pmatrix}-2&1\\3&-4\end{pmatrix}\)C.\(\begin{pmatrix}4&3\\-2&1\end{pmatrix}\)D.\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)答案：A22.若向量組α1,α2,...,αs線性相關(guān)，且α1可由α2,...,αs線性表示，則？A.α1=0B.α2,...,αs線性無關(guān)C.α1,α2,...,αs中至少有一個向量可由其余向量線性表示（除α1外）D.α1,α2,...,αs均為零向量答案：C23.下列哪個不是方陣A可逆的充分必要條件？A.|A|≠0B.A的秩R(A)=nC.A的特征值均不為零D.A與單位矩陣E行等價答案：D24.若矩陣A與B相似，且B=\(\begin{pmatrix}1&0\\0&2\end{pmatrix}\)，則A^2+3E=?A.\(\begin{pmatrix}4&0\\0&7\end{pmatrix}\)B.\(\begin{pmatrix}7&0\\0&10\end{pmatrix}\)C.\(\begin{pmatrix}10&0\\0&7\end{pmatrix}\)D.不能確定答案：B25