高中數(shù)學(xué)古典概型課件第一課時(shí)課件-2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

10.1.3古典概型學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解并掌握古典概型的含義；2.掌握能應(yīng)用古典概型的概率計(jì)算公式；3.培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比歸納，數(shù)學(xué)抽象分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力導(dǎo)入新課研究隨機(jī)現(xiàn)象，最重要的是知道隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大?。畬?duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量（數(shù)值）稱(chēng)為事件的概率(probability)，事件A的概率用P(A)表示．導(dǎo)入新課拋一枚硬幣，觀察正面朝上的概率我們可以通過(guò)試驗(yàn)和觀察的方法得到硬幣正面朝上的概率估計(jì)值．但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且得到的僅是概率的近似值．那么能否通過(guò)建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，直接計(jì)算隨機(jī)事件的概率呢?

根據(jù)以下三個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)完成表格（1）一個(gè)班級(jí)中有18名男生，22名女生．采用抽簽的方式，從中隨機(jī)選擇一名學(xué)生（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次（3）單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，某考生有一題不會(huì)做，他隨機(jī)地從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)選擇一個(gè)答案樣本空間及樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性試驗(yàn)（1）試驗(yàn)（1）試驗(yàn)（1）探索新知小試牛刀下列概率模型是古典概型的是（）A.

在多雨季，明天下雨的概率B.向邊長(zhǎng)為2的正方體任意投擲一個(gè)小球，小球在正方體的內(nèi)切圓的概率C.向上拋擲一枚不均勻的舊硬幣，求正面朝上的概率D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)中，求事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”的概率D新知生成古典概型特征(1)有限性：樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè)；(2)等可能性：每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等．具有以上兩個(gè)特征的試驗(yàn)稱(chēng)為古典概型試驗(yàn)，其數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為古典概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型．

考慮下面兩個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，如何度量事件A的可能性大??？（1）一個(gè)班級(jí)中有18名男生，22名女生．采用抽簽的方式，從中隨機(jī)選擇一名學(xué)生，事件

A=＂抽到男生＂；（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，事件A=＂恰好一次正面朝上“（3）單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，某考生有一題不會(huì)做，他隨機(jī)地從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)選擇一個(gè)答案,事件A=“選出正確答案“樣本空間及其樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)隨機(jī)事件A及其樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)事件A發(fā)生的可能性大小試驗(yàn)（1）試驗(yàn)（1）試驗(yàn)（1）探索新知新知生成古典概型的計(jì)算公式一般地，設(shè)試驗(yàn)

E是古典概型，樣本空間

Ω

包含

n

個(gè)樣本點(diǎn)，事件A

包含其中的k

個(gè)樣本點(diǎn)，則定義事件

A

的概率

n(Ω)是樣本空間中包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)，n(A)是隨機(jī)事件A中包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)小試牛刀在標(biāo)準(zhǔn)化考試中也有多選題，多選題是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案（四個(gè)選項(xiàng)中至少有兩個(gè)選項(xiàng)是正確的）．你認(rèn)為單選題和多選題哪種更難選對(duì)？為什么？

典例分析例題：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（標(biāo)記為I號(hào)和II號(hào)），觀察兩枚骰子分別可能出現(xiàn)的基本結(jié)果．（1）寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間，并判斷這個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型；

（2）求下列事件的概率：A=＂兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和是5＂；B=＂兩個(gè)點(diǎn)數(shù)相等＂；C=＂I號(hào)骰子的點(diǎn)數(shù)大于II號(hào)骰子的點(diǎn)數(shù)＂．典例分析

m\n典例分析

變式探究小明同學(xué)在做以上例題時(shí)并未注意到標(biāo)“記為I號(hào)和II號(hào)”的條件，寫(xiě)出的答案與上述答案并不相同，請(qǐng)你認(rèn)真分析他的做題步驟，思考有“記為I號(hào)和II號(hào)”的條件和無(wú)這一條件時(shí)的區(qū)別，及小明同學(xué)錯(cuò)在哪里？變式探究m\n

小明同學(xué)的步驟變式探究

當(dāng)樣本空間中的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)21個(gè)時(shí)，每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性的大小不同，不是古典概型，不能用古典概型概率公式，因此小明寫(xiě)錯(cuò)了新知生成求解古典概型問(wèn)題的一般思路（1）明確試驗(yàn)的條件及要觀察的結(jié)果，用適當(dāng)?shù)姆?hào)（字母，數(shù)字，數(shù)組等）表示試驗(yàn)的可能結(jié)果（借助圖表可以幫助我們不重不漏地列出所有的可能結(jié)果）；（2）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境判斷樣本點(diǎn)的等可能性；（3）計(jì)算樣本點(diǎn)總個(gè)數(shù)及事件A包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)，求出事件A的概率．小試牛刀

2．從0～9這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，求下列事件的概率：(1)這個(gè)數(shù)的平方的個(gè)位數(shù)字為1；

(2)這個(gè)數(shù)的四次方的個(gè)位數(shù)字為1．課堂檢測(cè)

課堂檢測(cè)2．從52張撲克牌(不含大小王)中隨機(jī)地抽一張牌，計(jì)算下列事件的概率：(1)抽到的牌是7；(2)抽到的牌不是7；(3)抽到的牌是方片；(4)抽到J或Q或K；(5)抽到的牌既是紅心又是草花；(6)抽到的牌比6大比9??；(7)抽到的牌是紅花色；(8)抽到的牌是