2023年度遼寧裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)題附參考答案詳解【完整版】

遼寧裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)等于()A．120°B．70°C．60°D．50°答案:B解析:∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，

∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，

∴∠DAC=60°+10°=70°．

故選：B．3、[單選題]垂直于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是()A．平行B．相交C．異面D．無法判斷答案:A解析:這道題考查直線與平面位置關(guān)系的知識點(diǎn)。在幾何中，垂直于同一平面的兩條直線必然平行。選項(xiàng)B相交，不符合垂直于同一平面的條件；選項(xiàng)C異面，也不符合；選項(xiàng)D無法判斷更是錯(cuò)誤。所以答案是A平行。4、[單選題]如圖：A．1B．2C．3D．4答案:B解析:如圖：5、[單選題]某商場購進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服用了1000元，每件按10元賣出，假如全部賣出這批運(yùn)動(dòng)服所得的錢數(shù)與買進(jìn)這批運(yùn)動(dòng)服所用的錢數(shù)的差就是利潤，按這樣計(jì)算，這次買賣所得的利潤剛好是買進(jìn)11件運(yùn)動(dòng)服所用的錢數(shù)，則這批運(yùn)動(dòng)服有()A．10件B．90件C．110件D．150件答案:C解析:這道題考查利潤與成本的關(guān)系。利潤=賣出所得-成本。設(shè)這批運(yùn)動(dòng)服有x件，賣出所得為10x元。已知利潤是買進(jìn)11件運(yùn)動(dòng)服的錢，即11×(1000÷x)元?？闪蟹匠?0x-1000=11×(1000÷x)，解得x=110件。答案選C，通過計(jì)算得出這批運(yùn)動(dòng)服的數(shù)量。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:A解析:8、[單選題]下列直線與2x-y=1垂直的是A．-x+3y-2=0B．x+2y-6=0C．2x+y-1=0D．x-2y=1答案:B解析:這道題考查直線垂直的判定。兩直線垂直，其斜率乘積為-1。直線2x-y=1變形為y=2x-1，斜率為2。選項(xiàng)B中直線變形為y=-1/2x+3，斜率為-1/2，2×(-1/2)=-1，所以與已知直線垂直。其他選項(xiàng)斜率計(jì)算后乘積不為-1，所以答案是B。9、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]A．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．不能確定答案:B解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:sin(3π-a)=sin(2π+π-a)=sin(π-a)=sina，所以應(yīng)該為3/513、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，那么n的最小值為（）A．10B．6C．3D．2答案:C解析:等邊三角形，三條對稱軸17、[單選題]如圖：A．3B．6C．2D．4答案:B解析:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中a為長軸半徑，b為短軸半徑。長軸長度為2a。根據(jù)題目中的方程$$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$$，可以看出a^2=9，因此a=3，長軸長度為2a=6。18、[單選題]要想了解九年級1000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了100名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（)A．這1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績是總體B．個(gè)體是抽取的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績C．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績是總體的一個(gè)樣本D．樣本容量無法確定答案:A解析:這道題考查總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念。在統(tǒng)計(jì)中，我們把所研究對象的全體稱為總體，這里九年級1000名考生的數(shù)學(xué)成績就是總體。個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察對象，即每名考生的數(shù)學(xué)成績。樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體，這里抽取的100名考生的數(shù)學(xué)成績是樣本。樣本容量則是樣本中個(gè)體的數(shù)目，本題為100。所以答案是A。19、[單選題]偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]如圖是由八個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:通過觀察立體圖形，從俯視角度分析，可以確定各個(gè)小正方體的位置和排列方式。選項(xiàng)C的俯視圖與立體圖形的俯視圖一致，因此正確答案是C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]若兩直線的斜率k1，k2滿足k1=k2，則兩直線互相平行.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若兩直線的斜率k1，k2滿足k1=k2，則兩直線不一定互相平行，還有可能重合。2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:n次方的展開式有n+1項(xiàng)

5次方的展開式有6項(xiàng)4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:向量加減法比較簡單，是坐標(biāo)相加，由題意可知相加之后應(yīng)該為（2，-2）6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確7、[判斷題]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果ab=0，那么a=0或b=0.8、[判斷題]正方體不僅相對的面的面積相等，而且所