2024-2025學(xué)年遼寧軌道交通職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)含完整答案詳解（典優(yōu)）

遼寧軌道交通職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]圓ρ=4sinθ的圓心坐標(biāo)是（)A．（0，4）B．（4，0）C．（0，2）D．（2，0）答案:C解析:這道題考查圓的極坐標(biāo)方程。對于圓的極坐標(biāo)方程ρ=2asinθ，其圓心坐標(biāo)為(0,a)。在圓ρ=4sinθ中，a=2，所以圓心坐標(biāo)是(0,2)。選項(xiàng)A、B、D不符合該方程對應(yīng)的圓心坐標(biāo)特征。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)。已知B=π/3，b=3，a=√6，代入余弦定理公式，計(jì)算出cosA的值，然后求出A的角度。通過計(jì)算，得出A=π/4。因此，正確答案是B。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]0.00048的算術(shù)平方根在()A．0.05與0.06之間B．0.02與0.03之間C．0.002與0.003之間D．0.2與0.3之間答案:B解析:這道題考查算術(shù)平方根的計(jì)算。先計(jì)算0.02的平方為0.0004，0.03的平方為0.0009。0.00048介于0.0004和0.0009之間，所以0.00048的算術(shù)平方根在0.02與0.03之間。8、[單選題]某種正方形合金板材的成本y(元）與它的面積成正比，設(shè)邊長為x厘米，當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長為()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米答案:A解析:這道題考查正比例關(guān)系。已知成本y與面積成正比，面積等于邊長x的平方。先通過x=3時(shí)y=18求出比例系數(shù)，得出關(guān)系式。當(dāng)成本為72元時(shí)，代入關(guān)系式求出邊長平方為36，所以邊長為6厘米。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]sin2012°=()A．sin32°B．-sin32°C．sin58°D．-sin58°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。根據(jù)誘導(dǎo)公式，sin2012°=sin(360°×5+212°)=sin212°=sin(180°+32°)=-sin32°。所以答案選B。在三角函數(shù)中，通過合理運(yùn)用誘導(dǎo)公式，可將較大角度的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為常見角度的值來計(jì)算。11、[單選題]以點(diǎn)（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:A解析:13、[單選題]運(yùn)動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，考察一次射擊命中的環(huán)數(shù)，命中2環(huán)的概率是()A．1/10B．1/5C．1/3D．1/2答案:A解析:這道題考查對射擊命中環(huán)數(shù)概率的理解。在射擊訓(xùn)練中，命中各環(huán)數(shù)的概率是基于大量射擊數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出的。通常情況下，命中2環(huán)屬于較低概率事件。綜合常見的射擊概率分布，命中2環(huán)的概率相對較小，在這四個選項(xiàng)中，1/10是最小的，符合命中2環(huán)概率較低的特點(diǎn)。14、[單選題]下面4種說法：

（1）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；

（2）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)；

（3）兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；

（4）兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．其中，正確的說法個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查有理數(shù)和無理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。有理數(shù)與無理數(shù)的和或積的性質(zhì)不同。（1）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，正確。（2）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的積不一定是無理數(shù)，例如0乘無理數(shù)為0，是有理數(shù)。（3）兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，如-√2+√2=0。（4）兩個無理數(shù)的積不一定是無理數(shù)，如√2×√2=2。所以只有（1）的說法正確，答案選A。15、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：16、[單選題]一個硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是()A．1/8B．3/8C．1/2D．7/8答案:A解析:這道題考查概率計(jì)算。每次拋硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2。連續(xù)拋三次，每次都是獨(dú)立事件。三次都出現(xiàn)正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8。所以答案選A，其他選項(xiàng)B、C、D的計(jì)算結(jié)果均不符合連續(xù)三次正面的正確概率。17、[單選題]如果lgx＜lgy＜0，那么()A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x答案:B解析:這道題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。因?yàn)閘gx＜lgy＜0，根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性，底數(shù)大于1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增。所以x＜y且x、y均小于1。綜上可得x＜y＜1，答案選B。18、[單選題]若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，則|x+y|的值為（）A．5B．5或1C．1D．1或-1答案:C解析:這道題考查絕對值和乘法的性質(zhì)。因?yàn)?$|x|＝2$$，所以$$x＝±2$$；$$|y|＝3$$，則$$y＝±3$$。又因$$xy＜0$$，所以$$x$$、$$y$$異號。當(dāng)$$x＝2$$時(shí)，$$y＝-3$$，$$|x+y|＝1$$；當(dāng)$$x＝-2$$時(shí)，$$y＝3$$，$$|x+y|＝1$$。綜上，答案選C。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:圖像周期為4，補(bǔ)充圖像然后在圖像上找到x=9的位置，通過看圖觀察即可鎖定f（9）的位置選出答案。

選D二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項(xiàng)，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因?yàn)閚必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項(xiàng)中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個向量垂直第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5A．正確B．錯誤答案:A解析:因?yàn)榈缺戎许?xiàng)公式為$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$4、[判斷題]直線4x-2y+1=0的斜率為4A．正確B．錯誤答案:B解析:直線4x-2y+1=0的斜率為25、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]直線y=6平行于x軸A．正確B．