2023年度銅陵職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)高分題庫(kù)及參考答案詳解【研優(yōu)卷】

銅陵職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)高分題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]過(guò)點(diǎn)P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）A．x+y+7=0B．x-y+7=0C．x-y-7=0D．x+y-7=0答案:B解析:這道題考查直線方程的知識(shí)。已知直線過(guò)點(diǎn)P（-4,3）且傾斜角為45°，根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程，斜率為1。將點(diǎn)和斜率代入方程可得，y-3=1×(x+4)，整理得x-y+7=0。選項(xiàng)A、C、D代入點(diǎn)P均不滿足，所以答案是B。2、[單選題]x＝1是下列哪個(gè)方程的解（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=0，右邊=2，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，所以x＝1是該方程的解．故本選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=-3，右邊=3，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選∶B．3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]等差數(shù)列-6，-1,4，9,....中的第20項(xiàng)為().A．89B．-101C．101D．-89答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用。等差數(shù)列通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$為首項(xiàng)，$$d$$為公差。此數(shù)列首項(xiàng)$$-6$$，公差$$5$$。第$$20$$項(xiàng)即$$a_{20}=-6+(20-1)×5=89$$，所以答案選A。6、[單選題]過(guò)點(diǎn)（2,6）和（1,7）的直線方程的傾斜角為（）A．45°B．60°C．120°D．135°答案:D解析:這道題考查直線的斜率和傾斜角的知識(shí)。先通過(guò)兩點(diǎn)求出直線斜率，根據(jù)斜率公式，斜率為-1。而斜率為-1的直線傾斜角是135°。所以過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程傾斜角為135°。7、[單選題]已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開(kāi)口向下，則此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有()A．最小值-3B．最大值-3C．最小值-5D．最大值-5答案:D解析:這道題考查拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)與最值的關(guān)系。拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-5），所以此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)最大值為-5。因?yàn)閽佄锞€頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)值就是函數(shù)的最值，開(kāi)口向下則為最大值。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]如圖，PA切⊙O于A，⊙O的半徑為3，OP=5，則切線長(zhǎng)PA為（）A．6B．8C．4D．2答案:C解析:連接OA，可知OA⊥PA，

又∵OA=3，OP=5，

∴根據(jù)勾股定理可得，PA=4．故選C．11、[單選題]A．M∩（CuN）B．（CuM）∩NC．（CuM）∩（CuN）D．M∩N答案:A解析:12、[單選題]如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:這題是排除法，首先圖像可知開(kāi)口向下，所以二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)。其次最簡(jiǎn)單的是根據(jù)圖像代入數(shù)值，當(dāng)x=-1的時(shí)候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]A．（1，0）B．（-1，0）C．（-2，0）D．（2，-1）答案:A解析:15、[單選題]已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]平面內(nèi)有兩點(diǎn)P，O，⊙O的半徑為5，若PO=6，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．圓內(nèi)B．圓上C．圓外D．圓上或圓外答案:C解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為5，點(diǎn)到圓心的距離為6。根據(jù)圓的位置關(guān)系判定，點(diǎn)到圓心的距離大于半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外。因?yàn)?＞5，所以點(diǎn)P在⊙O外，答案選C。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]一只小蟲不小心掉進(jìn)了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅(jiān)持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開(kāi)始從井底往上爬。（）能爬到井口。A．第17天B．第18天C．第19天D．第20天答案:B解析:這道題考查對(duì)小蟲爬行規(guī)律的理解。小蟲每天實(shí)際向上爬1米，但在最后一天白天能爬3米直接到井口。前16天小蟲共爬了16米，第17天結(jié)束時(shí)共爬17米，第18天白天再爬3米就剛好20米到井口，所以小蟲在第18天能爬到井口。20、[單選題]下列各組角中，終邊相同的是().A．390°，690°B．-330°，750°C．480°，420°D．3000°，-840°答案:B解析:這道題考查角的終邊相同的概念。在平面幾何中，終邊相同的角相差360°的整數(shù)倍。-330°與750°相差360°×2=720°，所以它們終邊相同。A選項(xiàng)兩角相差300°，C選項(xiàng)兩角相差60°，D選項(xiàng)兩角相差2160°，均不符合終邊相同的條件。綜上，答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯(cuò)B對(duì)

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對(duì)D錯(cuò)2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項(xiàng)，則有2021=3+(n-1)d。解這個(gè)方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因?yàn)閚必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項(xiàng)中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為8”是隨機(jī)事件A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為8”是不可能事件2、[判斷題]矩形的對(duì)角線互相垂直A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:矩形的對(duì)角線相等但不一定互相垂直3、[判斷題]任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)楦鶕?jù)概率的定義，對(duì)于任意事件A，其概率P(A)的取值范圍必然是0到1之間4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)?的0次方為1，所以x的值05、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]甲車間的出勤率比乙車間高，說(shuō)明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:甲車間的出勤率比乙車間高，不能說(shuō)明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。7、[判斷題]在概率中,必然事件發(fā)生的概率一定為1.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在概率的定義中，必然事件發(fā)生的概率恒為1，這是概率的基本性質(zhì)。