長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《概率論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.2、設(shè)曲線(xiàn)，求該曲線(xiàn)的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)3、已知曲線(xiàn)C：y=x3-3x，求曲線(xiàn)C在點(diǎn)(1,-2)處的切線(xiàn)方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-34、計(jì)算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-15、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂6、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.7、計(jì)算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/158、若的值為（）A.B.C.D.9、求極限的值。（）A.B.C.1D.-110、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若，則等于______。2、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_____________。3、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)___。4、求函數(shù)的最大值為_(kāi)___。5、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)_____________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，，且當(dāng)時(shí)，。證明：當(dāng)時(shí)，。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，且對(duì)任意的有，證明：若存在，則在內(nèi)可導(dǎo)，且。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線(xiàn)，直