人教版高二下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修3)《7.3.1離散型隨機(jī)變量的均值》同步練習(xí)題及答案

第第頁(yè)人教版高二下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修3)《7.3.1離散型隨機(jī)變量的均值》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1.已知X的分布列如表，設(shè)Y=2X+1，則YX?101P11aA.23B.13C.122.已知隨機(jī)變量X的分布列為X?101P11m若Y=aX+3，E(Y)=73，則a=（）

A.1B.3.體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是每名學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止．設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p(p≠0)，發(fā)球次數(shù)為X，若X的均值E(X)>139，則p的取值范圍是（）

A.(0,23)4.一個(gè)盒子中有5個(gè)白色乒乓球和4個(gè)橘黃色乒乓球．現(xiàn)從盒子中任取3個(gè)乒乓球，記取出的3個(gè)乒乓球中的顏色為橘黃色的個(gè)數(shù)為X，則E(X)=（）

A.1B.2C.435.籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分.已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中率為0.7，則他一次罰球得分的期望為（）

A.0.3B.0.7C.0.49D.0.216.若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，其中P(X=0)=13，則以下正確的是（）

A.E(X)=13二、多選題

7.已知隨機(jī)變量X、Y均服從兩點(diǎn)分布，若P(X=1)=P(Y=1)=13，且P(XY=0)=1，則（）

A.8.已知隨機(jī)變量X的分布列為X?101Pppp下列結(jié)論正確的是（）

A.若p1=2p2，則p1=14B.若p1=p2，則9.一個(gè)袋子中有3個(gè)大小相同的球，其中有1個(gè)紅球、2個(gè)白球.從袋中不放回摸球2次，每次摸1個(gè)球，記摸得紅球個(gè)數(shù)為X；從袋中有放回摸球2次，每次摸1個(gè)球，記摸得紅球個(gè)數(shù)為Y，則（）

A.X的所有可能取值為0或1B.Y的所有可能取值為0或1

C.P(X=1)=P三、填空題

10.從1，2，3，…，9這9個(gè)正整數(shù)中任取3個(gè)，記ξ為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望E(11.已知a>0，b>0，隨機(jī)變量Xabpba若E(X)=12.已知隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，且P(X=1)=0.6，設(shè)ξ四、解答題

13.某位射手每次射擊命中目標(biāo)的概率均為p，其中0<p<1．

(1)當(dāng)p=23時(shí)，若該射手射擊7次，命中目標(biāo)的次數(shù)為X

①求E(X)

②若P(X=7)>P(X=k14.若X，Y都是離散型隨機(jī)變量，且Y=aX+b（其中a，b是常數(shù)），那么15.已知某?；@球隊(duì)共有9名隊(duì)員，其中5名主力隊(duì)員，4名替補(bǔ)隊(duì)員.在某次訓(xùn)練中，該?；@球隊(duì)教練從中隨機(jī)地挑選3名隊(duì)員進(jìn)行投籃訓(xùn)練，每名隊(duì)員至多投籃3次，一旦連續(xù)命中2次或者投完3次，都停止投籃．

(1)記選出的3名隊(duì)員中主力隊(duì)員的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

(2)已知隊(duì)員甲被選中參加投籃訓(xùn)練，假定隊(duì)員甲每次投籃命中率均為34，記隊(duì)員甲投籃次數(shù)為隨機(jī)變量η，求η參考答案一、單選題1.答案：A解析：由分布列概率和為1，得12+16+a=1，解得a=13。2.答案：B解析：由概率和為1，得12+13+m=1，解得m=16。

計(jì)算3.答案：A解析：X的可能取值為1,2,3。

P(X=1)=p，P(X4.答案：C解析：X服從超幾何分布，N=9（總球數(shù)），M=4（橘黃色球數(shù)），n=3（抽取數(shù)）。

5.答案：B解析：設(shè)得分X，P(6.答案：D解析：兩點(diǎn)分布中P(E(2E(2E(2二、多選題7.答案：ABD解析：P(XY=0)=1E(X)=P(X=0,Y=1)=P(X=0)P(Y=1)=23×18.答案：BCD解析：A：p1+2p2=1B：若p1=pC：E(X)=(?1)p1+0×D：p1=1?2p2，則p19.答案：AD解析：A：不放回摸2次，最多摸1次紅球，故X取值0或1，A正確；B：有放回摸2次，可能摸0、1、2次紅球，故Y取值0、1、2，B錯(cuò)誤；C：P(D：E(X)=0三、填空題10.答案：1解析：從1到9這9個(gè)數(shù)中任取3個(gè)數(shù)，記ξ為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，ξ的可能取值為0、1、2。為簡(jiǎn)化計(jì)算，利用期望的線性性質(zhì)：設(shè)Xi表示數(shù)對(duì)(i,i+1)是否同時(shí)被取出（i=1,2,…,8），則Xi=1表示數(shù)對(duì)i和對(duì)于每個(gè)Xi，計(jì)算P(Xi=1)：從9個(gè)數(shù)中任取3個(gè)數(shù)，共有C93=84種取法；若數(shù)對(duì)i和因此，E(11.答案：9解析：E(X)=a×b+b×a=212.答案：0解析：E(X)=0.6四、解答題13.解