福建省福州市福清市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期校內(nèi)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

福建省福州市福清市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期校內(nèi)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，若∠BAC=80°，則∠BAD的度數(shù)是（）。A.40°B.50°C.60°D.70°2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（-1，2），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.（1，2.5）B.（1.5，2.5）C.（0.5，2.5）D.（1，2）3.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則方程的解是（）。A.x=2，x=3B.x=1，x=6C.x=2，x=6D.x=1，x=34.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是（）。A.50°B.60°C.70°D.80°5.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），則k和b的值分別是（）。A.k=1，b=-3B.k=2，b=-1C.k=3，b=-2D.k=4，b=-36.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4），點(diǎn)Q（-2，1），則線段PQ的長(zhǎng)度是（）。A.5B.6C.7D.87.已知一元二次方程x^2-4x+3=0，則方程的解是（）。A.x=1，x=3B.x=2，x=3C.x=1，x=2D.x=2，x=18.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，則∠C的度數(shù)是（）。A.45°B.60°C.90°D.120°9.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則k和b的值分別是（）。A.k=1，b=-3B.k=2，b=-1C.k=3，b=-2D.k=4，b=-310.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2），點(diǎn)Q（1，-4），則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.（-1，-1）B.（-2，-2）C.（-1，-2）D.（-2，-1）二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為10，則該三角形的周長(zhǎng)是______。12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-2），點(diǎn)B（-1，4），則線段AB的斜率是______。13.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，則方程的解是______。14.在三角形ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是______。15.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則k和b的值分別是______。16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3），點(diǎn)Q（5，-1），則線段PQ的長(zhǎng)度是______。17.已知一元二次方程x^2-7x+12=0，則方程的解是______。18.在三角形ABC中，若∠A=40°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是______。19.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則k和b的值分別是______。20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3），點(diǎn)Q（-4，1），則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。三、解答題（本大題共3小題，共60分）21.（12分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，若∠BAC=100°，求∠BAD的度數(shù)。22.（18分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（-1，2），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。23.（30分）已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求方程的解。四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題20分，共40分）24.一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛，從A地出發(fā)前往B地，行駛了3小時(shí)后，因?yàn)橛龅搅私煌ǘ氯俣冉档偷?0千米/小時(shí)。假設(shè)交通堵塞持續(xù)了2小時(shí)，然后汽車以原來(lái)的速度行駛到達(dá)B地。請(qǐng)問(wèn)汽車從A地到B地的總路程是多少千米？25.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米。現(xiàn)將長(zhǎng)方形沿長(zhǎng)邊剪開(kāi)，分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形的寬，第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的3倍。請(qǐng)問(wèn)剪開(kāi)后得到的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別是多少平方厘米？五、證明題（本大題共2小題，每小題20分，共40分）26.已知：在三角形ABC中，AD是高，∠A=60°，∠C=30°，求證：三角形ABC是等邊三角形。27.已知：在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求證：對(duì)角線AC和BD互相平分。六、解答題（本大題共2小題，每小題20分，共40分）28.已知一元一次方程2x-3=5，求解x的值，并說(shuō)明解題步驟。29.一個(gè)工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，如果每天生產(chǎn)40個(gè)，則10天可以完成；如果每天生產(chǎn)50個(gè)，則8天可以完成。求這批產(chǎn)品的總數(shù)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：A解析：等腰三角形兩腰相等，底角相等，所以∠BAD=∠BAC/2=80°/2=40°。2.答案：A解析：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均值，即(2+(-1))/2,(3+2)/2=(1,2.5)。3.答案：A解析：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x=2或x=3。4.答案：A解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°。5.答案：B解析：代入點(diǎn)（2，-1）到方程y=kx+b中，得-1=2k+b，解得k=2，b=-1。6.答案：A解析：使用距離公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，得d=√[(3-(-2))^2+(4-1)^2]=√[25+9]=√34。7.答案：A解析：因式分解x^2-4x+3=(x-1)(x-3)，所以x=1或x=3。8.答案：A解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-90°=45°。9.答案：B解析：代入點(diǎn)（-1，2）到方程y=kx+b中，得2=-k+b，解得k=2，b=-1。10.答案：A解析：使用距離公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，得d=√[(-3-1)^2+(2-(-4))^2]=√[16+36]=√52。二、填空題11.答案：28解析：等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)加上兩腰長(zhǎng)，即8+10+10=28。12.答案：-1/2解析：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(4-(-2))/(-1-3)=-1/2。13.答案：x=3解析：因式分解x^2-6x+9=(x-3)^2，所以x=3。14.答案：50解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=50°。15.答案：k=2，b=-1解析：代入點(diǎn)（1，-2）到方程y=kx+b中，得-2=2k+b，解得k=2，b=-1。16.答案：5解析：使用距離公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，得d=√[(-2-5)^2+(3-(-1))^2]=√[49+16]=√65。17.答案：x=3解析：因式分解x^2-7x+12=(x-3)(x-4)，所以x=3或x=4。18.答案：80解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-60°=80°。19.答案：k=2，b=-1解析：代入點(diǎn)（-2，3）到方程y=kx+b中，得3=-2k+b，解得k=2，b=-1。20.答案：(-1，-1)解析：使用距離公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，得d=√[(-4-2)^2+(1-(-3))^2]=√[36+16]=√52。三、解答題21.答案：∠BAD=70°解析：因?yàn)锳D是高，所以∠BAD=∠BAC/2=100°/2=50°，所以∠BAD=90°-50°=40°。22.答案：中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2.5)解析：根據(jù)中點(diǎn)公式，中點(diǎn)坐標(biāo)為((2+(-1))/2,(3+2)/2)=(1，2.5)。23.答案：x=2或x=3解析：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x=2或x=3。四、應(yīng)用題24.答案：汽車從A地到B地的總路程是540千米解析：第一段路程=60千米/小時(shí)×3小時(shí)=180千米，第二段路程=30千米/小時(shí)×2小時(shí)=60千米，第三段路程=60千米/小時(shí)×(時(shí)間未知)，總路程=180+60+60=300+60=360千米。25.答案：第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是32平方厘米，第二個(gè)長(zhǎng)方形的面積是96平方厘米解析：第一個(gè)長(zhǎng)方形面積=4厘米×4厘米=16平方厘米，第二個(gè)長(zhǎng)方形面積=8厘米×12厘米=96平方厘米。五、證明題26.答案：證明：∠B=∠C=30°，所以三角形ABC是等邊三角形。解析：因?yàn)锳D是高，所以∠BAD=∠DAC=60°，所以∠B=∠C=30°，又因?yàn)椤?/p>