合肥信息技術(shù)職業(yè)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
合肥信息技術(shù)職業(yè)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
合肥信息技術(shù)職業(yè)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
合肥信息技術(shù)職業(yè)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁合肥信息技術(shù)職業(yè)學(xué)院

《復(fù)變函數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.3、定積分的值為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.5、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和7、求定積分的值。（）A.B.C.D.18、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、設(shè)，則為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)曲線與直線，所圍成的平面圖形為區(qū)域D，求區(qū)域D的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對(duì)任意正整數(shù)，

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