東至縣初三學生數(shù)學試卷

東至縣初三學生數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1B.√4C.√-9D.√0

2.已知x^2-3x+2=0，則x的值為（）

A.1，2B.2，1C.1，-2D.-2，2

3.若a、b、c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值為（）

A.4B.6C.8D.10

4.在直角坐標系中，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點為（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

5.下列函數(shù)中，一次函數(shù)為（）

A.y=2x+3B.y=x^2+1C.y=3x-4D.y=2x^2+1

6.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°B.120°C.30°D.45°

7.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC=6cm，則腰長為（）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

8.若x+y=5，x-y=1，則x的值為（）

A.3B.2C.4D.6

9.在平面直角坐標系中，點P（3，-2）到原點O的距離為（）

A.5B.4C.3D.2

10.若a、b、c、d成等比數(shù)列，且a+b+c+d=24，則b的值為（）

A.6B.8C.10D.12

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數(shù)的是（）

A.√-1B.√4C.√-9D.√0

2.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+3B.y=x^2+1C.y=3x-4D.y=2x^2+1

3.在直角坐標系中，下列各點中，位于第二象限的是（）

A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

4.下列各數(shù)中，下列數(shù)可以表示為兩個整數(shù)的乘積的是（）

A.12B.13C.24D.27

5.若等差數(shù)列{an}的公差為d，首項為a1，則下列說法正確的是（）

A.an=a1+(n-1)dB.Sn=n/2*(a1+an)C.an=a1+ndD.Sn=n/2*(a1+a2)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則第n項an的表達式為______。

2.在直角坐標系中，點P（3，-2）關(guān)于y軸的對稱點坐標為______。

3.若二次方程x^2-5x+6=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為______。

4.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，則第n項an的表達式為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列表達式：

\[\frac{3}{4}x+2-\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}\]

解出x的值。

2.解下列方程組：

\[\begin{cases}

2x-3y=8\\

4x+5y=18

\end{cases}\]

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為3，5，7，求該數(shù)列的第10項。

4.計算下列二次方程的根：

\[x^2-6x+9=0\]

5.已知等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3/2，求該數(shù)列的前5項和。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（有理數(shù)是可以表示為分數(shù)的數(shù)，√4=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)）

2.A（根據(jù)二次方程的求根公式，x=(5±√(5^2-4*1*2))/(2*1)，解得x1=2，x2=1）

3.B（等差數(shù)列的中間項等于首項和末項的平均值，a1+a3=2a2，a2=(a1+a3)/2）

4.A（點P關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)）

5.C（一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率不為0）

6.B（三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-∠A-∠B）

7.B（等腰三角形兩腰相等，底邊為6cm，則腰長也為6cm）

8.A（根據(jù)方程組相加消元法，2x+2y=6，x-y=1，解得x=3，y=2）

9.A（點P到原點O的距離公式為√(x^2+y^2)，代入坐標計算得√(3^2+(-2)^2)=5）

10.C（等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，前5項和為S5=a1*(1-q^5)/(1-q)）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.BCD（實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，√4=2和√0=0是有理數(shù)）

2.BD（二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c，a≠0）

3.BC（第二象限的點橫坐標為負，縱坐標為正）

4.AC（12和24可以表示為兩個整數(shù)的乘積）

5.AB（等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，等差數(shù)列的前n項和公式為Sn=n/2*(a1+an)）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.an=a1+(n-1)d（等差數(shù)列通項公式）

2.（-3，-2）（關(guān)于y軸對稱，橫坐標取相反數(shù)）

3.6（二次方程的根的和等于系數(shù)b的相反數(shù)除以系數(shù)a）

4.75°（三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B）

5.an=a1*q^(n-1）（等比數(shù)列通項公式）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.x=1（將表達式化簡后，解得x的值為1）

2.x=3，y=2（將方程組相加消元法，得到x=3，y=2）

3.第10項為11（根據(jù)等差數(shù)列通項公式，a10=3+(10-1)*2=11）

4.x1=x2=3（二次方程的根相等，為3）

5.前5項和為31.25（根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式，S5=2*(1-(3/2)^5)/(1-3/2)=31.25）

知識點總結(jié)：

-有理數(shù)和無理數(shù)的概念

-二次方程的解法

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式

-直角坐標系中的點對稱

-三角形內(nèi)角和定理

-等腰三角形的性質(zhì)

-方程組的解法

題型所考察的知識點詳解