21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（課件）-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第1頁(yè)
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第21章一元二次方程21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)習(xí)任務(wù)1.探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2.不解方程利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決問(wèn)題.回顧復(fù)習(xí)1.一元二次方程的求根公式是什么？2.如何用判別式b2-4ac來(lái)判斷一元二次方程根的情況？想一想：方程的兩根x1和x2與系數(shù)a,b,c還有其它關(guān)系嗎？新課探究算一算解下列方程并完成填空：探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（1）x2+3x-4=0;(2)x2-5x+6=0;(3)2x2+3x+1=0-4123新課探究猜一猜：探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（1）從因式分解可知，方程（x-x1)(x-x2)=0(x1,x2為已知數(shù)）的兩根是x1和x2，將方程化為x2+px+q=0的形式，你能看出x1,x2與p,q之間的關(guān)系嗎？(x-x1)(x-x2)=0.x2-(x1+x2)x+x1·x2=0x2+px+q=0x1+x2=-p,x1·x2=q.新課探究猜一猜：探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（2）如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根分別是x1、x2，那么，你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？x2-(x1+x2)x+x1·x2=0ax2+bx+c=0如果方程x2+px+q=0的兩根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.歸納總結(jié)結(jié)論2結(jié)論1如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根分別是x1,x2，那么韋達(dá)定理針對(duì)練習(xí)不解方程求下列方程的兩根和與兩根積x1+x2=-p,x1·x2=q.拓展提升1、已知方程5x2+kx-6=0的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值2、已知方程3x2-18x+m=0的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值.拓展提升2、已知方程3x2-18x+m=0的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值.鞏固練習(xí)P16練習(xí)課堂小結(jié)③與根的判別式相結(jié)合，解決一些綜合題根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用①不解方程，求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值;②已知方

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