專題1導(dǎo)數(shù)幾何意義與函數(shù)單調(diào)性極值與最值原卷版

專題1導(dǎo)數(shù)幾何意義與函數(shù)單調(diào)性、極值與最值【講*人教A版】【必備知識(shí)】幾何意義：【考向歸類】考向一：導(dǎo)數(shù)與切線方程【答案】故答案為：.【備考提醒】1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線的切線斜率；反過(guò)來(lái)，在曲線上取定一點(diǎn)作曲線的切線時(shí)，能根據(jù)切線判斷斜率的符號(hào)，即導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)符號(hào)確定在該點(diǎn)附近曲線的升降情況（或函數(shù)的增減情況）.同時(shí)可以根據(jù)切線傾斜程度的大小，判斷此曲線升降的快慢情況.【舉一反三】（2425高二下·廣東東莞·期中）A． B． C．2 D．4（2425高二下·廣東清遠(yuǎn)·期中）考向二：切線與距離最值【答案】C故選：C.【備考提醒】?jī)汕€上的動(dòng)點(diǎn)間距離問(wèn)題，通常轉(zhuǎn)化為兩條切線平行，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求兩平行線間的距離問(wèn)題.【舉一反三】（2425高二下·重慶·階段練習(xí)）（2425高二下·浙江·期中）【必備知識(shí)】1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系一般地，如果一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較大，那么函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化得較快，這時(shí)函數(shù)的圖象就比較“陡峭”（向上或向下）；反之，函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化得較慢，函數(shù)的圖象就比較“平緩”.【考向歸類】考向一：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性（或單調(diào)區(qū)間）【思路引導(dǎo)】（1）由函數(shù)解析式求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)等于零，根據(jù)導(dǎo)數(shù)與零的單調(diào)關(guān)系，結(jié)合函數(shù)極值的定義，可得答案；（2）根據(jù)函數(shù)解析式求導(dǎo)，并對(duì)導(dǎo)數(shù)分解因式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)以及導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，可得答案.1+00+遞增極大值遞減極小值遞增【備考提醒】1.研究含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性，要依據(jù)參數(shù)對(duì)不等式解集的影響進(jìn)行分類討論，應(yīng)做到“不重不漏”；2.確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，一要在函數(shù)定義域內(nèi)討論，二還要確定導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)和函數(shù)的間斷點(diǎn)；3.要對(duì)分類討論后的結(jié)論進(jìn)行整合，體現(xiàn)“分類與整合”的數(shù)學(xué)思想.【舉一反三】（2425高二下·江西宜春·期中）（2425高二下·湖北武漢·階段練習(xí)）考向二：已知單調(diào)性（或單調(diào)區(qū)間）求參數(shù)【答案】D故選：D【備考提醒】根據(jù)單調(diào)性確定參數(shù)：【舉一反三】（2425高二下·湖北武漢·階段練習(xí)）（2425高二下·江蘇南京·期中）【必備知識(shí)】極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)，極小值和極大值統(tǒng)稱為極值.【考向歸類】考向一：利用求函數(shù)極值（或極值點(diǎn)）【備考提醒】1.研究含參數(shù)的函數(shù)的極值（或極值點(diǎn)），要依據(jù)參數(shù)對(duì)不等式解集的影響進(jìn)行分類討論，應(yīng)做到“不重不漏”；2.確定函數(shù)的極值（或極值點(diǎn)），一要在函數(shù)定義域內(nèi)討論，二還要確定導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)和函數(shù)的間斷點(diǎn)；3.要對(duì)分類討論后的結(jié)論進(jìn)行整合，體現(xiàn)“分類與整合”的數(shù)學(xué)思想.【舉一反三】（2425高二下·安徽合肥·期中）(1)求的值；（2425高二下·北京大興·期中）考向二：已知函數(shù)極值（或極值點(diǎn)）求參A.

B.

C.1

D.2【答案】AD故AD符合，BC不符合，故選：AD【備考提醒】已知極值情況求參數(shù)問(wèn)題時(shí)要注意：【舉一反三】（2425高二下·廣東清遠(yuǎn)·期中）（2425高二下·湖北武漢·階段練習(xí)）【考向歸類】考向一：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值【備考提醒】2.含參函數(shù)在區(qū)間上的最值通常有兩類：①是動(dòng)極值點(diǎn)定區(qū)間；②是定極值點(diǎn)動(dòng)區(qū)間，這兩類問(wèn)題一般根據(jù)區(qū)間與極值點(diǎn)的位置關(guān)系來(lái)分類討論.【舉一反三】（2425高二下·浙江紹興·期中）(1)求實(shí)數(shù)，的值；（2025·甘肅白銀·二模）A． B． C．3 D．考向二：已知函數(shù)最值求參【備考提醒】1.已知函數(shù)最值求參數(shù)，可先求出函數(shù)在給定區(qū)間上的極值及函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，通過(guò)比較它們的大小，判斷出哪個(gè)是最大值，哪個(gè)是最小值.結(jié)合已知求出參數(shù)，進(jìn)而使問(wèn)題得以解決.要注意極值點(diǎn)是否