2025年八年級下冊初中數(shù)學第1單元綜合測試卷知識點歸納與復習

2025年八年級下冊初中數(shù)學第1單元綜合測試卷知識點歸納與復習考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在下列各數(shù)中，是正有理數(shù)的是（）A.-3/2B.-√4C.0.3D.-π2.若實數(shù)a、b滿足a+b=1，則a^2+b^2的最小值是（）A.0B.1C.2D.33.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點A（-2，3），且與y軸的交點為B（0，b），則k的值是（）A.1B.-1C.2D.-24.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.75°D.90°5.已知等腰三角形的底邊長為10，腰長為8，則該三角形的周長是（）A.24B.26C.28D.306.若a，b是方程x^2-3x+2=0的兩個實數(shù)根，則a^2+b^2的值是（）A.5B.6C.7D.87.已知x^2-5x+6=0的兩個實數(shù)根為a和b，則a^2+b^2的值是（）A.5B.6C.7D.88.若方程x^2-4x+4=0的兩實數(shù)根為a和b，則a+b的值是（）A.2B.4C.6D.89.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點A（2，-3），且與x軸的交點為C（c，0），則b的值是（）A.1B.-1C.2D.-210.若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點A（-1，3），且與y軸的交點為B（0，b），則k的值是（）A.1B.-1C.2D.-2二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知一元二次方程x^2-4x+3=0，則其兩個實數(shù)根的和為______，乘積為______。2.在直角坐標系中，點P（-3，2）關于x軸的對稱點坐標為______。3.若等腰三角形底邊長為6，腰長為8，則該三角形的周長為______。4.若∠A和∠B是等腰三角形的底角，且∠A=40°，則∠B的度數(shù)為______。5.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點A（1，-2），且與y軸的交點為B（0，b），則k的值是______。6.若方程x^2-5x+6=0的兩實數(shù)根為a和b，則a^2+b^2的值是______。7.在直角坐標系中，點M（2，3）關于原點的對稱點坐標為______。8.若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點A（-1，3），且與x軸的交點為C（c，0），則b的值是______。9.已知∠A和∠B是等腰三角形的底角，且∠A=50°，則∠B的度數(shù)為______。10.若方程x^2-4x+4=0的兩實數(shù)根為a和b，則a+b的值是______。三、解答題（本大題共2小題，共20分）1.（10分）解一元二次方程：x^2-6x+9=0。2.（10分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=45°，AB=6，求△ABC的周長。四、應用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.小明騎自行車去圖書館，他先以每小時15公里的速度騎行了20分鐘，然后以每小時10公里的速度騎行了30分鐘。請問小明總共騎行了多少公里？2.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時60公里的速度行駛了2小時后到達乙地。然后汽車以每小時50公里的速度返回甲地，行駛了3小時后到達甲地。請問甲乙兩地之間的距離是多少公里？五、證明題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.已知在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，證明：AB=AC。2.證明：對于任意實數(shù)a和b，若a+b=1，則a^2+b^2≥1/2。六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.小華有一塊長方形的地磚，長為2米，寬為1米。他打算用這些地磚鋪成一個長方形的花壇，長方形花壇的長是10米，寬是6米。請問小華至少需要多少塊這樣的地磚？2.一批貨物由甲、乙兩個倉庫供應。甲倉庫有貨物120噸，乙倉庫有貨物180噸?，F(xiàn)在要將這批貨物運往一個工地，每天從甲倉庫運出x噸，從乙倉庫運出y噸，已知每天從甲倉庫運出的貨物是乙倉庫的1.5倍，且兩天內(nèi)要將所有貨物運完。請問兩天內(nèi)甲、乙兩個倉庫各運出多少噸貨物？本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：正有理數(shù)是指大于0的有理數(shù)，因此選項C（0.3）是正有理數(shù)。2.B解析：由于a+b=1，所以a和b的和為1。根據(jù)均值不等式，a^2+b^2的最小值為(1/2)*(a+b)^2=1/2。3.A解析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點為(0，b)，與x軸的交點為(-b/k，0)。由于圖象過點A（-2，3），代入得到3=-2k+b，解得k=1。4.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。5.B解析：等腰三角形的周長為底邊長加上兩倍的腰長，即10+2*8=26。6.A解析：由于a和b是方程x^2-3x+2=0的兩個實數(shù)根，根據(jù)韋達定理，a+b=3，ab=2。所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3^2-2*2=5。7.B解析：同理，由于a和b是方程x^2-5x+6=0的兩個實數(shù)根，根據(jù)韋達定理，a+b=5，ab=6。所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2*6=13。8.A解析：由于a和b是方程x^2-4x+4=0的兩個實數(shù)根，根據(jù)韋達定理，a+b=4，ab=4。所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4^2-2*4=8。9.B解析：同理，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A（2，-3），代入得到-3=2k+b，解得k=-1。10.A解析：同理，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A（-1，3），代入得到3=-k+b，解得k=1。二、填空題1.和為6，乘積為3解析：根據(jù)韋達定理，一元二次方程x^2-4x+3=0的兩個實數(shù)根的和為-(-4)/1=4，乘積為3/1=3。2.（3，-2）解析：點P（-3，2）關于x軸的對稱點坐標為（-3，-2）。3.28解析：等腰三角形的周長為底邊長加上兩倍的腰長，即6+2*8=28。4.40°解析：等腰三角形的底角相等，所以∠B=∠C=40°。5.-1解析：同理，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A（1，-2），代入得到-2=k+b，解得k=-1。6.5解析：同理，由于a和b是方程x^2-5x+6=0的兩個實數(shù)根，根據(jù)韋達定理，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2*6=13。7.（-2，-3）解析：點M（2，3）關于原點的對稱點坐標為（-2，-3）。8.1解析：同理，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A（-1，3），代入得到3=-k+b，解得k=1。9.40°解析：等腰三角形的底角相等，所以∠B=∠C=40°。10.4解析：同理，由于a和b是方程x^2-4x+4=0的兩個實數(shù)根，根據(jù)韋達定理，a+b=4。三、解答題1.解