2025年春季小學(xué)五年級數(shù)學(xué)期末沖刺卷：數(shù)學(xué)思維拓展與訓(xùn)練

2025年春季小學(xué)五年級數(shù)學(xué)期末沖刺卷：數(shù)學(xué)思維拓展與訓(xùn)練考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)的認(rèn)識和運算要求：熟練掌握整數(shù)、小數(shù)的四則運算，理解分?jǐn)?shù)的概念和運算方法。1.計算：（1）35+17×2（2）8÷(3-1)（3）7.5×4÷2.5（4）5.6÷1.2+3.4（5）$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$（6）$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$（7）$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$（8）$\frac{7}{8}÷\frac{1}{4}$（9）$\frac{1}{5}$的倒數(shù)是多少？（10）0.25+0.5×0.3二、空間與圖形要求：掌握平面圖形和立體圖形的特點，理解幾何概念。2.填空題：（1）一個正方體的表面積是64平方厘米，那么它的體積是（）立方厘米。（2）長方形的周長是26厘米，寬是5厘米，那么長方形的長是（）厘米。（3）在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）。（4）一個圓形的直徑是12厘米，那么這個圓的半徑是（）厘米。（5）平行四邊形ABCD中，AB=4厘米，AD=3厘米，對角線BD的長度是（）厘米。（6）梯形ABCD中，AB||CD，AB=5厘米，CD=7厘米，高是3厘米，那么梯形ABCD的面積是（）平方厘米。（7）正方體棱長為3厘米，那么這個正方體的對角線長是（）厘米。（8）一個正三角形的邊長是6厘米，那么這個正三角形的面積是（）平方厘米。（9）等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4厘米，那么這個等腰三角形的高是（）厘米。（10）一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米，那么這個長方形的面積是（）平方厘米。四、方程與不等式要求：能夠根據(jù)實際問題建立方程和不等式，并求解。4.選擇題：（1）一個數(shù)的3倍加上5等于18，這個數(shù)是（）。A.3B.4C.5D.6（2）下列哪個方程的解是x=2？A.2x+3=7B.3x-2=7C.4x+1=9D.5x-3=7（3）如果2x-5>3，那么x的取值范圍是（）。A.x>4B.x<4C.x≥4D.x≤4（4）下列哪個不等式的解集是x≤5？A.2x+1<11B.3x-2≥13C.4x+3≤17D.5x-4>15（5）一個數(shù)的5倍減去3等于7，那么這個數(shù)是（）。A.2B.3C.4D.5（6）如果4x-2≤6，那么x的取值范圍是（）。A.x≤1.5B.x<1.5C.x≥1.5D.x>1.5（7）一個數(shù)的3倍加上4等于28，那么這個數(shù)是（）。A.6B.7C.8D.9（8）下列哪個方程的解是x=3？A.2x+4=10B.3x-1=9C.4x+2=12D.5x-3=15（9）如果5x+2<17，那么x的取值范圍是（）。A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2（10）一個數(shù)的2倍減去6等于8，那么這個數(shù)是（）。A.7B.8C.9D.10五、統(tǒng)計與概率要求：能夠理解統(tǒng)計圖表，計算平均數(shù)、中位數(shù)，并了解簡單的概率概念。5.判斷題：（1）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定比這組數(shù)據(jù)中的最大值大。（）（2）在頻率分布直方圖中，每個矩形的高代表該組的頻率。（）（3）一個事件的概率范圍在0到1之間。（）（4）中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。（）（5）在擲骰子的實驗中，得到偶數(shù)的概率是$\frac{1}{2}$。（）6.應(yīng)用題：（6）某班級有男生25人，女生30人，求這個班級的平均人數(shù)。（7）一家商店在促銷活動中，每滿100元減去10元，小華購物花費了600元，求小華實際支付的金額。（8）在一次數(shù)學(xué)考試中，小明、小紅和小麗的分?jǐn)?shù)分別是90分、85分和95分，求這三個同學(xué)的平均分。（9）一個袋子里有5個紅球和3個藍(lán)球，隨機(jī)取出一個球，求取出紅球的概率。（10）一個班級有40名學(xué)生，其中有20名學(xué)生喜歡足球，15名學(xué)生喜歡籃球，10名學(xué)生同時喜歡足球和籃球，求這個班級中至少喜歡一種球類運動的學(xué)生人數(shù)。本次試卷答案如下：一、數(shù)的認(rèn)識和運算1.（1）35+17×2=35+34=69解析思路：先乘后加，先計算17×2得到34，然后將34加到35上。（2）8÷(3-1)=8÷2=4解析思路：先計算括號內(nèi)的減法，3-1得到2，然后將8除以2。（3）7.5×4÷2.5=30÷2.5=12解析思路：先乘后除，先計算7.5×4得到30，然后將30除以2.5。（4）5.6÷1.2+3.4=4.6667+3.4=8.0667解析思路：先除后加，先計算5.6÷1.2得到4.6667，然后將4.6667加到3.4上。（5）$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$=$\frac{4}{6}+\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$解析思路：通分后相加，將$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{6}$通分到分母為6，然后相加。（6）$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$解析思路：通分后相減，將$\frac{5}{6}$和$\frac{1}{3}$通分到分母為6，然后相減。（7）$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$=$\frac{3}{8}$解析思路：分?jǐn)?shù)相乘，直接將分子相乘，分母相乘。（8）$\frac{7}{8}÷\frac{1}{4}$=$\frac{7}{8}×\frac{4}{1}$=$\frac{28}{8}$=$\frac{7}{2}$解析思路：分?jǐn)?shù)相除，轉(zhuǎn)換為乘以倒數(shù)。（9）$\frac{1}{5}$的倒數(shù)是多少？解析思路：分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母互換，所以$\frac{1}{5}$的倒數(shù)是5。（10）0.25+0.5×0.3=0.25+0.15=0.4解析思路：先乘后加，先計算0.5×0.3得到0.15，然后將0.15加到0.25上。二、空間與圖形2.（1）一個正方體的表面積是64平方厘米，那么它的體積是（8）立方厘米。解析思路：正方體的表面積是6個面的面積之和，每個面是正方形，所以每個面的面積是64÷6=10.6667平方厘米。因為每個面是正方形，所以邊長是$\sqrt{10.6667}$≈3.26厘米，體積是邊長的三次方，即3.26×3.26×3.26≈34.3立方厘米。（2）長方形的周長是26厘米，寬是5厘米，那么長方形的長是（8）厘米。解析思路：長方形的周長是兩倍的長加兩倍的寬，所以長加寬的和是26÷2=13厘米，長是13-5=8厘米。（3）在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（-2，-3）。解析思路：關(guān)于原點對稱的點，橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)。（4）一個圓形的直徑是12厘米，那么這個圓的半徑是（6）厘米。解析思路：圓的半徑是直徑的一半，所以半徑是12÷2=6厘米。（5）平行四邊形ABCD中，AB=4厘米，AD=3厘米，對角線BD的長度是（5）厘米。解析思路：平行四邊形的對角線長度等于兩條鄰邊長度的平方和的平方根，即$\sqrt{4^2+3^2}$=$\sqrt{16+9}$=$\sqrt{25}$=5厘米。（6）梯形ABCD中，AB||CD，AB=5厘米，CD=7厘米，高是3厘米，那么梯形ABCD的面積是（24）平方厘米。解析思路：梯形面積公式是（上底+下底）×高÷2，所以面積是（5+7）×3÷2=12×3÷2=18平方厘米。（7）正方體棱長為3厘米，那么這個正方體的對角線長是（3$\sqrt{3}$）厘米。解析思路：正方體的對角線長度是棱長的$\sqrt{3}$倍，所以對角線長是3×$\sqrt{3}$。（8）一個正三角形的邊長是6厘米，那么這個正三角形的面積是（18$\sqrt{3}$）平方厘米。解析思路：正三角形面積公式是邊長的平方乘以$\sqrt{3}$除以4，所以面積是6×6×$\sqrt{3}$÷4=9$\sqrt{3}$。（9）等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4厘米，那么這個等腰三角形的高