2024年焦作新材料職業(yè)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》全真模擬模擬題附完整答案詳解【名師系列】

焦作新材料職業(yè)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》全真模擬模擬題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．7B．23C．5或25D．7或23答案:D解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為()A．sinx·cos2yB．cosx·cos2yC．sinxD．cosX答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)的和角公式。根據(jù)三角函數(shù)的和角公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，原式sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為sinx。選項(xiàng)A、B、D均不符合和角公式的化簡結(jié)果，所以答案選C。7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、A．3B．2C．1D．4答案:A解析:這是分段函數(shù)，一個一個代入就行，先求f（8）10、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)y=-x^2是一個開口向下的拋物線。其單調(diào)性可以通過求導(dǎo)數(shù)來判斷。對y=-x^2求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=-2x。當(dāng)y'<0時，函數(shù)單調(diào)遞增。解不等式-2x<0，得到x>0。因此，函數(shù)y=-x^2在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增。選項(xiàng)B正確。11、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:很基礎(chǔ)的題，首先設(shè)男生為a1，a2。女生為b1，b2任選2人的基本組合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率為5/6.12、一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機(jī)從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為（)A．8B．10C．6D．4答案:A解析:這道題考查概率相關(guān)知識。大量重復(fù)試驗(yàn)中，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，即摸出紅球的概率約為0.2。袋子中球總數(shù)為2+m個，紅球有2個，所以2÷(2+m)=0.2，解得m=8。其他選項(xiàng)代入計算均不符合摸出紅球的概率約為0.2這一條件。13、一次函數(shù)y=x-1的圖象經(jīng)過的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限答案:D解析:這道題考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。一次函數(shù)y=x-1中，斜率為1大于0，截距為-1小于0。斜率大于0說明函數(shù)圖象從左到右上升，經(jīng)過第一、三象限；截距小于0說明函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，經(jīng)過第四象限。綜上，一次函數(shù)y=x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限。14、如圖所示的4個的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）A．π+1B．2πC．4D．6答案:C解析:從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個圓心相連后的正方形的面積。

（正方形中四個圓中分別截取的扇形面積能組成一個整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）

順次連接四個圓的圓心．

則陰影部分的面積=2×2=4．

故選C．15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根號下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤217、給出下列命題

①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個平面與已知平面垂直

②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個平面與已知直線平行

③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直

④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直

其中正確命題的個數(shù)為______．A．0個B．1個C．2個D．3個答案:B解析:這道題考查空間直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，①過平面外一點(diǎn)可能有無數(shù)個平面與已知平面垂直；②過直線外一點(diǎn)有無數(shù)個平面與已知直線平行；③過直線外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線垂直；④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直。綜上，只有④正確，所以正確命題的個數(shù)為1個，答案選B。18、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目要求集合A和集合B的交集為{2}，即A和B中共同的元素只有2。集合A已知的元素為{1,2,3}，集合B為{2,a,4}。為了滿足A∩B={2}，集合B中的a必須等于2。但在選項(xiàng)中沒有2這個選項(xiàng)，可能題目或選項(xiàng)有誤。根據(jù)題目給出的正確答案D，推測可能題目或選項(xiàng)中有誤，或需要重新理解題意。根據(jù)現(xiàn)有信息，最接近的答案是D，但實(shí)際情況下a應(yīng)該為2。19、A．90度B．60度C．45度D．30度答案:B解析:20、下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的是A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)y=x的定義域是R,值域?yàn)镽

A中，函數(shù)的定義域是R,值域?yàn)镽，故是相等函數(shù)

B中，定義域?yàn)镽，值域?yàn)閥>=0，故不是相等函數(shù)

C中，定義域值域都為y>=0，故不是相等函數(shù)

D中，x不等于0，故不是相等函數(shù)21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:依次拆分，分到最簡公式。雖然B也可以，但是不是最簡。22、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關(guān)系是()A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＝-bC．a(chǎn)∥bD．a(chǎn)的平方等于b的平方答案:D解析:這道題考查向量的基本性質(zhì)。向量的平方等于其模長的平方。因?yàn)橐阎獆a|＝|b|，所以a的平方等于|a|的平方，b的平方等于|b|的平方，從而a的平方等于b的平方。選項(xiàng)A中a＝b要求方向和模長都相同；選項(xiàng)B中a＝-b要求方向相反；選項(xiàng)C中a∥b只涉及方向關(guān)系。綜上，答案選D。26、如圖,將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，得到△A’OB’，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b)，則點(diǎn)A’的坐標(biāo)為()A．(-a,-b)B．(b,a)C．(-b,a)D．(b,-a)答案:C解析:27、A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)答案:A解析:28、甲乙兩人進(jìn)行一次射擊，甲擊中目標(biāo)的概率為0.7，乙擊中的概率為0.6，那么甲乙兩人都沒擊中的概率為().A．0.12B．0.56C．0.06D．0.24答案:A解析:這道題考查概率的計算。兩人射擊相互獨(dú)立，甲沒擊中的概率為1-0.7=0.3，乙沒擊中的概率為1-0.6=0.4。兩人都沒擊中的概率為0.3×0.4=0.12。選項(xiàng)A符合計算結(jié)果。所以答案選A。29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距15千米。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距20千米。2、[判斷題]一個角的補(bǔ)角一定大于這個角A．正確B．錯誤答案:B解析:一個鈍角的補(bǔ)角一定小于這個角，一個直角的補(bǔ)角等于這個角，只有銳角的補(bǔ)角大于這個角3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。()A．正確B．錯誤答案:B解析:自然數(shù)是由0、1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。5、[判斷題]不等式|x-3|<1的解為2<x<4A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的解法是：由|x-3|<1可得-1<x-3<1，即2<x<46、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:互斥事件不一定對立7、[判斷題]周長為8的