廣東省中學(xué)山市第一中學(xué)2024年七上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

廣東省中學(xué)山市第一中學(xué)2024年七上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．2．運用等式性質(zhì)進行的變形,不正確的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc3．多項式最高次項的系數(shù)是（）A．2 B． C． D．4．已知，那么代數(shù)式的值是（）A．－3 B．0 C．6 D．95．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，點P在邊AC上以1cm/s的速度從點A向終點C運動，與此同時點Q在邊AB上以同樣的速度從點B向終點A運動，各自到達終點后停止運動，設(shè)運動時間為t（s），則當△APQ是直角三角形時，t的值為（）A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s6．如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．7．單項式的次數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．38．用科學(xué)記數(shù)法表示中國的陸地面積約為：，原來的數(shù)是．A．9600000 B．96000000 C．960000 D．960009．2019年“雙十一”期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近188億元，其中188億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列計算正確的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a(chǎn)3﹣a=a2 D．﹣32=﹣9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_________.12．因式分解：_______________．13．若，則_________.14．若代數(shù)式3amb2n與-2bn-1a2的和是單項式，則m+n=_____．15．計算：______________．16．如圖，C、D是線段AB上兩點，D是AC的中點．若CB=4cm，DB=7cm，則AC的長為____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，若BC比AC長1，BD＝4.6，求BC的長．18．（8分）已知點為直線上的一點，為直角，平分．如圖1，若，請直接寫出等于多少度；如圖1，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；如圖2，若平分，且，求的值．19．（8分）如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為，試求當時的值．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD．求證：EF=BE+FD．21．（8分）如圖，點O是直線AB、CD的交點，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度數(shù)；②如果∠EOF=，求∠AOD的度數(shù)．22．（10分）化簡求值：2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a2），其中23．（10分）化簡求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．24．（12分）計算（1）（）×（﹣24）；（2）；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【詳解】解：選項A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；選項D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角，符合題意．故選：D．此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．2、C【解析】分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項正確與否．詳解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都減c，即可得到a?c＝b?c，故本選項正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本選項正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，當c≠0時原式成立，故本選項錯誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a＝b兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，故本選項正確.故選C．點睛：主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．3、D【分析】根據(jù)多項式的性質(zhì)可知其最高次項為，據(jù)此進一步求出其系數(shù)即可.【詳解】由題意可得該多項式的最高次項為，∴最高次項系數(shù)為，故選：D.本題主要考查了多項式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、A【分析】把x?3y看作一個整體并代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：因為，所以，故答案為：A．本題考查了代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題，整體思想的運用是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】先根據(jù)時間和速度確定兩動點P和Q的路程：AP＝BQ＝t，根據(jù)直角三角形30度的性質(zhì)得AB的長，分兩種情況：當∠APQ＝90°和∠AQP＝90°，根據(jù)AQ＝2AP和AP＝2AQ列方程可得結(jié)論．【詳解】解：由題意得：AP＝BQ＝t，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴AC＝3，∴AB＝2AC＝6，∴當△APQ是直角三角形時，有兩種情況：①當∠APQ＝90°時，如圖1，∠AQP＝30°，∴AQ＝2AP，∴6﹣t＝2t，t＝2；②當∠AQP＝90°時，如圖2，當0＜t≤3時，AP＝2AQ，即t＝2(6﹣t)，t＝4（不符合題意），當t＞3時，P與C重合，則AQ＝＝6﹣t，t＝4.5，綜上，t的值為2s或4.5s；故選：D．本題考查了三角形中的動點問題，涉及含30°直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用時間和速度表達出線段的長度，并熟悉直角三角形的性質(zhì)．6、C【解析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1．故選C．7、C【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)定義即可確定．【詳解】∵單項式中的字母因數(shù)為、y∴所有字母因數(shù)的指數(shù)和為∴單項式的次數(shù)是故選：C本題考查了單項式的次數(shù)，定義為所以字母因數(shù)的指數(shù)和，這里需要注意的是是個數(shù)字因數(shù)不是字母因數(shù)．8、A【解析】直接利用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向右移動n位得到原數(shù)，求出答案即可．【詳解】解：表示的原數(shù)是，故選A．本題考查了科學(xué)記數(shù)法，正確把握小數(shù)點向右移動的位數(shù)是解題關(guān)鍵．9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于10時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，是負數(shù)．【詳解】由題意知，188億用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：B．本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，要注意，轉(zhuǎn)化即可．10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、去括號、同底數(shù)冪的乘方即可解答．【詳解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本選項錯誤；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本選項錯誤；C．a(chǎn)3÷a＝a2，故本選項錯誤；D．﹣32＝﹣9，正確；故選：D．本題考查了去括號和簡單的提取公因式，掌握去括號時符號改變規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1a1．【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積．【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1．故答案為：1a1．此題考查了整式的混合運算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子．12、(x+3y)(x-3y)【解析】根據(jù)平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)13、【分析】先解方程，將x的值代入即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∴本題考查求解一元一次方程，系數(shù)化為1時，是給方程兩邊同時除以一次項系數(shù)或乘以一次項系數(shù)的倒數(shù).14、1【分析】根據(jù)整式的加減、單項式的定義、同類項的定義即可得．【詳解】∵代數(shù)式與的和是單項式∴與是同類項∴解得∴故答案為：1．本題考查了整式的加減、單項式的定義、同類項的定義，熟記同類項的定義是解題關(guān)鍵．15、4【分析】根據(jù)乘法的意義計算即可.【詳解】解:.故答案為:4.本題考查有理數(shù)的乘方運算,理解乘方的意義是解答關(guān)鍵.16、6cm【分析】先求出DC的長，然后根據(jù)中點的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中點∴AC=2DC=6cm故答案為：6cm．此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和中點的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、BC＝【分析】設(shè)BC＝x，則AC＝x﹣1，由線段中點的定義可得CD＝AC＝，由線段的和差關(guān)系可得4.6＝x+，即可求BC的長．【詳解】解：設(shè)BC＝x，則AC＝x﹣1，∵點D是線段AC的中點，∴CD＝AC＝，∵BD＝CD+BC，∴4.6＝x+，∴x＝，∴BC＝.本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，利用方程的思想解決問題是本題的關(guān)鍵．18、（1）15°；（2）；（3）【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF為直角，所以可得∠COF＝∠EOF?∠EOC＝15；（2）由（1）的方法即可得到；（3）先設(shè)為，再根據(jù)角的關(guān)系得出方程，解答后求出n的值即可．【詳解】平分為直角平分為直角設(shè)為，則為，為則解得．，即．本題考查了角平分線定義，鄰補角定義，角的和差，準確識圖是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（3）或，【解析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可；（3）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內(nèi)部時，②當OM在∠BOC內(nèi)部時，③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內(nèi)部時，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②當OM在∠BOC內(nèi)部時，如圖3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉(zhuǎn)到OB時，所用時間t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此時OM在∠BOC內(nèi)部，不合題意，舍去．④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．當t=6時，=350°＞360°，則OM轉(zhuǎn)到了∠AOC的內(nèi)部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=4s．本題考查了角的和差和一元一次方程的應(yīng)用．用含t的式子表示出對應(yīng)的角是解答本題的關(guān)鍵．20、證明見解析．【分析】延長EB到G，使BG=DF，連接AG．先說明△ABG≌△ADF，然后利用全等三角形的性質(zhì)和已知條件證得△AEG≌△AEF，最后再運用全等三角形的性質(zhì)和線段的和差即可解答．【詳解】延長EB到G，使BG=DF，連接AG．∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF，∠1=∠1．∴∠1+∠3=∠1+∠3=∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，做出輔助線構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）148°；（2）180°-x°．【分析】（1）根據(jù)∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，進而求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)補角的定義可以求出∠AOD的度數(shù)；

（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，還是根據(jù)補角的定義可以求出∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵∠AOE=∠COF