北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上有理數(shù)分類復(fù)習(xí)試題

...wd......wd......wd...有理數(shù)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的根本概念〔有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對(duì)值〕有理數(shù):按定義整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注：⑴正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；⑵負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)；⑶正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)；⑷負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù).板塊一、根本概念例題講解1、選擇下面是關(guān)于0的一些說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是〔〕①0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②0是最小的自然數(shù)；③0是最小的正數(shù)；④0是最小的非負(fù)數(shù)；⑤0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù).A.0 B.1C.2 D.32、下面關(guān)于有理數(shù)的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕．A．有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩大類.B.正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合C.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的統(tǒng)稱為有理數(shù)板塊二、數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值3、和是滿足≠0的有理數(shù)，現(xiàn)有四個(gè)命題：()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)①的相反數(shù)是；②的相反數(shù)是的相反數(shù)與的相反數(shù)的差；③的相反數(shù)是的相反數(shù)和的相反數(shù)的乘積；④的倒數(shù)是的倒數(shù)和的倒數(shù)的乘積．其中真命題有4、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于它本身，那么這個(gè)數(shù)是()A、正有理數(shù) B、負(fù)有理數(shù) C、零 D、不可能5、數(shù)軸上離開原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是____________；6、有理數(shù)-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-〔-5〕中，正整數(shù)有________個(gè)，非負(fù)數(shù)有______個(gè)；7、絕對(duì)值最小的有理數(shù)是________；絕對(duì)值等于3的數(shù)是______；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是_______；絕對(duì)值等于相反數(shù)的數(shù)是_________數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是________數(shù)。8、-2.5的相反數(shù)是________，絕對(duì)值是________，倒數(shù)是________。9、平方是它本身的數(shù)是；倒數(shù)是它本身的數(shù)是；相反數(shù)是它本身的數(shù)是；立方是它本身的數(shù)是。絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和是________；絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)的和是________。10、在數(shù)軸上任取一條長(zhǎng)度為的線段，則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為知識(shí)點(diǎn)2：比照大小比照大小的主要方法：代數(shù)法：正數(shù)大于非正數(shù)，零大于負(fù)數(shù)，對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．?dāng)?shù)軸法：數(shù)軸右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大．作差法：，，．作商法：假設(shè)，，，，．取倒法：分子一樣，通過比照分母從而判定兩數(shù)的大小．=6\*GB3⑥中間值法板塊一、數(shù)軸法1、、為有理數(shù)，在數(shù)軸上如以以下列圖，則〔〕A.B.C.D.2、數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如以以下列圖，那么與的大小關(guān)系3、假設(shè)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如以以下列圖，則以下各式中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．在數(shù)軸上畫出表示各數(shù)的點(diǎn)，并按從小到大的順序重新排列，用“〞；連接起來(lái)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，試比照的大小板塊二、代數(shù)法比照大小：把四個(gè)數(shù)和用“＜〞號(hào)連接起來(lái)比照，，，，的大?。瑒t，，的大小關(guān)系是什么假設(shè)，則的大小關(guān)系如果，請(qǐng)用“〞將，，，，，連接起來(lái).假設(shè)，，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比照，的大?。毩?xí)：1、比照大?。憨乢___﹣；2、把-，-，-0.3，-0.33按從大到小的順序排列是_________________；3、當(dāng)a＞0時(shí)，a，，，－2a，3a，由小到大的排列順序?yàn)開__________________；4、,以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是〔〕；A、假設(shè)│a∣＞│b∣,則a＞b;B、假設(shè)│a∣=│b∣，則a=b;C、假設(shè)，則a＞b;D、假設(shè)0＜a＜1，則a＜。5、a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是〔〕；│││A、a+b＜0B、ab＜0C、＜0D、a-b＜0b0a6、如果a、b兩有理數(shù)滿足a>0，b<0，<，則下面關(guān)系式中正確的選項(xiàng)是()A、－a<b<a<－bB、b<－a<a<－bC、－a<－b<b<aD、b<－a<－b<a知識(shí)點(diǎn)3：運(yùn)算及運(yùn)算法則有理數(shù)加法法則：有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：有理數(shù)加法的運(yùn)算律：有理數(shù)加法的運(yùn)算技巧：①分?jǐn)?shù)與小數(shù)均有時(shí)，應(yīng)先化為統(tǒng)一形式.②帶分?jǐn)?shù)可分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)兩局部參與運(yùn)算.③多個(gè)加數(shù)相加時(shí)，假設(shè)有互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可先結(jié)合相加得零.④假設(shè)有可以湊整的數(shù)，即相加得整數(shù)時(shí)，可先結(jié)合相加.⑤假設(shè)有同分母的分?jǐn)?shù)或易通分的分?jǐn)?shù)，應(yīng)先結(jié)合在一起.⑥符號(hào)一樣的數(shù)可以先結(jié)合在一起.有理數(shù)減法法則：有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟：①把減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)〔改變運(yùn)算符號(hào)〕②把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)〔改變性質(zhì)符號(hào)〕③把減法轉(zhuǎn)化為加法，按照加法運(yùn)算的步驟進(jìn)展運(yùn)算.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：把算式中的減法轉(zhuǎn)化為加法；②省略加號(hào)與括號(hào)；③利用運(yùn)算律及技巧簡(jiǎn)便計(jì)算，求出結(jié)果.注意：根據(jù)有理數(shù)減法法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因此加減混合運(yùn)算可以依據(jù)上述法則轉(zhuǎn)變?yōu)橹挥屑臃ǖ倪\(yùn)算，即為求幾個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)和0的和，這個(gè)和稱為代數(shù)和.為了書寫簡(jiǎn)便，可以把加號(hào)與每個(gè)加數(shù)外的括號(hào)均省略，寫成省略加號(hào)和的形式.板塊二、有理數(shù)根本乘法、除法Ⅰ：有理數(shù)乘法法則：有理數(shù)乘法運(yùn)算律：有理數(shù)乘法法則的推廣：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù).②幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0.③在進(jìn)展乘法運(yùn)算時(shí)，假設(shè)有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)，便于約分；假設(shè)有小數(shù)及分?jǐn)?shù)，一般先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，或湊整計(jì)算；利用乘法分配律及其逆用，也可簡(jiǎn)化計(jì)算.在進(jìn)展有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值，有括號(hào)的先算括號(hào)里的數(shù).Ⅱ：有理數(shù)除法法則例題講解：板塊一、有理數(shù)的加減運(yùn)算1、以下各組數(shù)中，數(shù)值相等的是〔〕A、－〔－2〕和+〔－2〕；B、－22和〔－2〕2；C、－32和〔－3〕2；D、—23和〔－2〕2、兩數(shù)相加，其和小于每一個(gè)加數(shù)，那么〔〕.A、這兩個(gè)數(shù)相加一定有一個(gè)為零.B、這兩個(gè)加數(shù)一定都是負(fù)數(shù).C、這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一定一樣.D、這兩個(gè)加數(shù)一正一負(fù)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大3、計(jì)算：⑴⑵⑶⑷⑸=6\*GB2⑹=7\*GB2⑺⑻⑼板塊二、有理數(shù)的乘除運(yùn)算1.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為，個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為正.2.計(jì)算以下各題：⑴；⑵⑶⑷⑸⑹3、計(jì)算⑴；⑵⑶；⑷⑸；⑹4、n為正整數(shù)時(shí)，(－1)n+(－1)n+1的值是〔〕A.2 B.－2C.0 D.不能確定5、混合運(yùn)算：13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)＝＝＝6、字母相關(guān)的運(yùn)算|a|=5,|b|=2,ab<0.求：3a+2b知識(shí)點(diǎn)四、字母相關(guān)的運(yùn)算1、假設(shè)，則________。2、假設(shè)則________。3、假設(shè)，則得值是；假設(shè)，則得值是.4、的最小值是，此時(shí)=。5、假設(shè)a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且，則.6、|a|=5,|b|=2,ab<0.求：3a+2b7、x=時(shí)，求代數(shù)式的值。8、互為相反數(shù)，互為負(fù)倒數(shù)，的絕對(duì)值等于，求的值設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為的形式，又可分別表示為的形式，則10、、互為相反數(shù)，、互為負(fù)倒數(shù)，的絕對(duì)值等于它相反數(shù)的倍.求的值.11、如果,則的結(jié)果是()A、0B、C、D、212、假設(shè)│χ∣=5，y2=4,且xy＜0，則x+y=;13、假設(shè)a,b互為倒數(shù)，m,n互為相反數(shù)，則；14、假設(shè)則=；15、利用數(shù)軸求的最小值，求的最小值16、〔1〕求的值；〔2〕當(dāng)時(shí)，求的值。知識(shí)點(diǎn)五、字母性質(zhì)的推理1、如果，則一定成立的是()A．是的相反數(shù) B．是的相反數(shù)C．是的倒數(shù) D．是的倒數(shù)2、、、為非零有理數(shù)，它們的積必為正數(shù)的是〔〕A．，、同號(hào)B．，、異號(hào)C．，、異號(hào)D．、、同號(hào)3、假設(shè)三個(gè)數(shù)互不相等，則在中，正數(shù)一定有()A．個(gè)B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4、用“＞〞或“＜〞填空⑴如果，那么0；⑵如果，那么0.5、如果，，且，試確定、、的符號(hào).6、,以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是〔〕；A、假設(shè)│a∣＞│b∣,則a＞b;B、假設(shè)│a∣=│b∣，則a=b;C、假設(shè)，則a＞b;D、假設(shè)0＜a＜1，則a＜。7、如果a、b兩有理數(shù)滿足a>0，b<0，<，則下面關(guān)系式中正確的選項(xiàng)是()A、－a<b<a<－b B、b<－a<a<－bC、－a<－b<b<a D、b<－a<－b<a8、假設(shè)x＜0，則等于〔〕A、－xB、0C、2xD、－2x9、假設(shè)則以下各式一定成立的是〔〕A．B．C． D．10、如果,則的結(jié)果是()A、0B、C、D、211、假設(shè)那么以下式子成立的是〔〕A．B.C.D.12、對(duì)任意實(shí)數(shù)a，以下各式一定不成立的是〔〕A、B、C、D、14、a＜0，且，那么的值是〔〕A、等于1B、小于零C、等于D、大于零15、化簡(jiǎn)：16、假設(shè)a,b互為倒數(shù)，m,n互為相反數(shù)，則；17、假設(shè)則=；18、有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如以以下列圖，，試化簡(jiǎn)bba0c19、假設(shè)│χ∣=5，y2=4,且xy＜0，則x+y=;知識(shí)點(diǎn)六：應(yīng)用1、某班抽查了10名同學(xué)的期末成績(jī)，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，缺乏的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10；①，這10名同學(xué)的中最高分是多少最低分是多少②，10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少2、小李上周末買進(jìn)股票1000股,每股20元,下表為本周每股票的漲跌情況:星期一二三四五每股漲跌＋4＋5－1－3－6周三收盤時(shí),小李所持股票每股多少元?本周內(nèi),股票最高價(jià)出現(xiàn)在星期幾?是多少元?小李買進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)需付成交額的1.5‰的手續(xù)費(fèi)和3‰的交易稅,假設(shè)小李在本周末賣出全部股票,他的收益假設(shè)何?一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了到達(dá)小彬家，繼續(xù)向前走了到達(dá)小穎家，然后向西走了到達(dá)小明家，最后回到超市⑴以超市為原點(diǎn)，向東作為正方向，用個(gè)單位長(zhǎng)度表示，在數(shù)軸上表示出小明，小彬，小穎家的位置⑵小明家距離小彬家多遠(yuǎn)⑶貨車一共行駛了多少千米4、初一〔4〕班在一次聯(lián)歡活動(dòng)中，把全班分成5個(gè)隊(duì)參加活動(dòng)，游戲完畢后，5個(gè)隊(duì)的得分如下：隊(duì)：-50分；隊(duì)：150分；隊(duì)：-300分；隊(duì)：0分；隊(duì)：100分．⑴將5個(gè)隊(duì)按由低分到高分的順序排序；⑵把每個(gè)隊(duì)的得分標(biāo)在數(shù)軸上，并將代表該隊(duì)的字母標(biāo)上；⑶從數(shù)軸上看隊(duì)與隊(duì)相差多少分隊(duì)與隊(duì)呢5、“十·一〞黃金周期間，西樵山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表〔正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)〕：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2〔1〕假設(shè)9月30日的游客人數(shù)記為5萬(wàn)人，則10月2日的游客人數(shù)：萬(wàn)人?！?〕請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日。〔3〕以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況：知識(shí)點(diǎn)七、科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式〔其中，是整數(shù)〕，此種記法叫做科學(xué)記數(shù)法．例如：就是科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的形式．也是科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的形式．注意：萬(wàn)，億例題講解1、在常溫下光的傳播速度約為300000000m/s，聲音的傳播速度約為340m/s.將300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A． B． C． D．2、2010年北京市高考人數(shù)約8萬(wàn)人，其中統(tǒng)考生僅7.4萬(wàn)人，創(chuàng)六年來(lái)人數(shù)最低.請(qǐng)將74000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．B．C．D．知識(shí)點(diǎn)八：找規(guī)律1、找規(guī)律計(jì)算：2、先閱讀第〔1〕小題的計(jì)算過程，再計(jì)算第〔2〕小題；〔2〕計(jì)算：計(jì)算：解：原式=〔3〕3、觀察以以以下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個(gè)圖形共有個(gè)★，第n個(gè)圖形共有個(gè)★4、觀察以下等式：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答以下問題：〔1〕寫出第5個(gè)等式；〔2〕第10個(gè)等式；〔3〕第n個(gè)等式；5、觀察下面的式子：⑴小明歸納了上面各式得出一個(gè)猜想：兩個(gè)有理數(shù)的積等于這兩個(gè)有理數(shù)的和，小明的猜想正確嗎為什么⑵請(qǐng)你觀察上面各式的構(gòu)造特點(diǎn)，歸納出一個(gè)猜想，并證明你的猜想課后練習(xí)：1、在以下各數(shù)：中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是〔