2024-2025學年黑龍江省東方紅林業(yè)局中學數(shù)學七上期末監(jiān)測試題含解析

2024-2025學年黑龍江省東方紅林業(yè)局中學數(shù)學七上期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了解某校七年級800名學生的體重情況，從中抽查100名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．800名學生 B．被抽取的100名學生C．800名學生的體重 D．被抽取的100名學生的體重2．點，，在同一直線上，已知，，則線段的長是（）A． B． C． D．或3．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x＝2，那么▲處的數(shù)字是（）A．2 B．3 C．4 D．64．如圖，已知線段，為的中點，點在線段上且，則線段的長為A． B． C． D．5．下列各組中的兩項，不是同類項的是（）A．與 B．與3xC．與 D．1與﹣186．下列各數(shù)：，，，，，其中負數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個7．下列等式變形，正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么＝ B．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng)C．如果S＝ab，那么a＝ D．如果x＝y(tǒng)，那么|x﹣3|＝|3﹣y|8．如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB＝8cm，則MN的長度為（）cm．A．2 B．3 C．4 D．69．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“宜”字相對的面是（）A．五 B．糧 C．液 D．的10．根據(jù)下圖，下列說法中不正確的是（）A．圖①中直線經(jīng)過點 B．圖②中直線，相交于點C．圖③中點在線段上 D．圖④中射線與線段有公共點11．若成立，則a，b，c的值分別為（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．112．已知是關于x的一元一次方程，則()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：a2﹣a﹣6=________________．14．眼鏡店將某種眼鏡按進價提高，然后打出“九折酬賓，外送50元出租費”的廣告，結(jié)果每副眼鏡仍可獲利208元，則每副眼鏡的進價為__________元．15．2018年中國特色文化產(chǎn)業(yè)博覽會于4月16日在寧波國際會展中心閉幕，本次博覽會為期四天，參觀總?cè)藬?shù)超55萬人次，其中55萬用科學記數(shù)法表示為_____．16．一艘輪船航行在A、B兩碼頭之間,順水航行用了3小時,逆水航行比順水航行多用30分鐘,輪船在靜水中的速度是26千米/時,則水流速度為______千米/時.17．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出的結(jié)果為56，要使輸出的結(jié)果為60，則輸入的最小正整數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）（2）化簡：2（x2-x+1）-（-2x+3x2）+（1-x）19．（5分）常家莊園位于我區(qū)東陽鎮(zhèn)車輛村，常家被譽為“儒商世家”．國慶期間，小蘭一家三口準備騎車去欣賞這所規(guī)模宏大的民居建筑群，進一步了解晉商文化．出發(fā)時小蘭的爸爸臨時有事，讓小蘭和媽媽先出發(fā)，她倆騎行速度為．她倆出發(fā)半小時后，爸爸立即以的騎行速度去追她們，并且在途中追上了她們．請問爸爸追上小蘭用了多長時間？20．（8分）如圖，已知點A在數(shù)軸上，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動3個單位長度到達點C，點B所表示的有理數(shù)是5的相反數(shù)，按要求完成下列各小題．（1）請在數(shù)軸上標出點B和點C；（2）求點B所表示的有理數(shù)與點C所表示的有理數(shù)的乘積；（3）若將該數(shù)軸進行折疊，使得點A和點B重合，則點C和數(shù)所表示的點重合．21．（10分）化簡求值：其中22．（10分）解方程（1）＝x﹣2；（2）＝223．（12分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)樣本的定義進行判斷即可．【詳解】樣本是觀測或調(diào)查的一部分個體，所以樣本是指被抽取的100名學生的體重．故答案為：D．本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進行判斷是解題的關鍵．2、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進行解答．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選D．考查了線段的和差，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．3、C【解析】試題解析：把代入方程則：解得：故選C.4、C【分析】根據(jù)題意，點M是AB中點，可求出BM的長，點C在AB上，且，可求出BC的長，則MC=BM-BC，即可得解.【詳解】如圖∵，為的中點，∴BM=AB=9cm，又∵，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.本題考查線段的和差，線段中點的定義及應用.5、B【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關．【詳解】解：A、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故B符合題意；C、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；故選：B．本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關．6、D【分析】計算各數(shù)的正負性，選出符合負數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】，，，，，其中負數(shù)的個數(shù)為4故答案為：D．本題考查了有理數(shù)的正負性，掌握負數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．即可解決．【詳解】A、a＝0時，兩邊都除以a2，無意義，故A錯誤；B、a＝0時，兩邊都除以a，無意義，故B錯誤；C、b＝0時，兩邊都除以b，無意義，故C錯誤；D、如果x＝y(tǒng)，那么x﹣3＝y(tǒng)﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正確；故選：D．此題主要考查了等式的基本性質(zhì)．熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．8、C【分析】根據(jù)MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【詳解】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故選：C．本題考查了線段中點的性質(zhì)，找到MC與AC，CN與CB關系，是本題的關鍵9、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“宜”字相對的字是“的”．

故選D．本題考查了正方體相對的兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、C【分析】根據(jù)點和直線的位置關系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識點對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、圖①中直線l經(jīng)過點A，正確；

B、圖②中直線a、b相交于點A，正確；

C、圖③中點C在線段AB外，故本選項錯誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點，正確；

故選：C．本題考查直線、射線、線段，解題關鍵是熟練掌握點和直線的位置關系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等．11、C【解析】已知等式左邊去括號合并，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=?1，解得：a=1，b=2，c=?1，故選C此題考查整式的加減，解題關鍵在于求出a，b，c的值即可12、B【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列式求解即可.【詳解】由此可得，由|m|?2=1，解得m=3或者m=?3，由m?3≠0，解得m≠3，故m=?3.故選B本題主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的整式方程叫做一元一次方程.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（a+2）（a﹣3）【分析】利用十字相乘法分解即可．【詳解】解：原式=（a+2）（a-3）．

故答案是：（a+2）（a-3）．此題考查了利用十字相乘法因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．14、1【分析】設每臺眼鏡進價為x元，根據(jù)進價×（1+35%）×0.9-50=208列出方程，求解即可．【詳解】解：設每臺眼鏡進價為x元，根據(jù)題意得：

x×（1+35%）×0.9-50=x+208，

解得：x=1．

故答案填：1．本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．15、5.5×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：55萬＝550000＝5.5×1，故答案為5.5×1．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、2【分析】設水流速度是x千米/時，則船在順水中的速度為（26＋x）千米/時，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時，根據(jù)總路程相等，列方程求解即可．【詳解】解：設水流速度是x千米/時，則船在順水中的速度為（26＋x）千米/時，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時，由題意得，（26＋x）×3＝（26?x）×（3＋），解得：x＝2，答：水流速度是2千米/時．故填：2.本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．17、1【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可．【詳解】解：當2x﹣4＝60時，x＝32，當2x﹣4＝32時，x＝18，當2x﹣4＝18時，x＝1，當2x﹣4＝1時，x＝，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為1，故答案為1．此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運算過程是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序計算即可；（2）去括號合并同類項即可．【詳解】（1）解：24÷[(﹣2)3+4]﹣3×(﹣11)＝24÷(﹣8+4)+33＝24÷(﹣4)+33＝﹣6+33＝1．（2）解：．本題考查了有理數(shù)的混合運算，以及整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．19、1小時【分析】設爸爸追上小蘭用x小時，根據(jù)小蘭騎行的路程等于爸爸追擊的路程列方程解答.【詳解】設爸爸追上小蘭用x小時，，得x=1，答：爸爸追上小蘭用了1小時.此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意找到等量關系列出方程是解題的關鍵.20、（1）在數(shù)軸上表示見解析；（2）-1；（3）-2.【解析】分析：（1）將點A向右移動3個單位長度得到點C的位置，依據(jù)相反數(shù)的定義得到點B表示的數(shù)；（2）依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可；（3）找出AB的中點，然后可得到與點C重合的數(shù)．詳解：（1）如圖所示：（2）-5×2=-1．（3）A、B中點所表示的數(shù)為-3，點C與數(shù)-2所表示的點重合．故答案為-2．點睛：本題主要考查的是數(shù)軸、相反數(shù)、有理