天津市和平區(qū)二十一中2024年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

天津市和平區(qū)二十一中2024年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知是直角，OM平分，ON平分，則的度數(shù)是()A．30° B．45° C．50° D．60°2．若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為()A．2019 B．2014 C．2015 D．23．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°4．某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是()A．原價(jià)減去10元后再打8折 B．原價(jià)打8折后再減去10元C．原價(jià)減去10元后再打2折 D．原價(jià)打2折后再減去10元5．下列結(jié)論不一定成立（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m B．如果x＝y(tǒng)，那么mx＝myC．如果x＝y(tǒng)，那么 D．如果，那么x＝y(tǒng)6．已知4個(gè)數(shù)：，，-(-1.2)，-32，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．4 B．3 C．2 D．17．如圖，該幾何體的展開圖是（）A． B． C． D．8．下列方程的變形中正確的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得9．若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣410．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，32019的末位數(shù)字是()A．3 B．9 C．7 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．120°24′﹣60.6°＝_____°．12．如圖所示，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD＝90°，則∠BOC的度數(shù)是_____．13．如圖，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)，分別是、的中點(diǎn)，則線段的長為________14．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值是_________．15．學(xué)校、電影院、公園在平面上的位置分別標(biāo)為，電影院在學(xué)校正東，公園在學(xué)校的南偏西40°方向，那么_____．16．比較大?。?13________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A，B，C處時(shí)，經(jīng)測量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）求∠AOB的度數(shù)．18．（8分）如圖所示，已知點(diǎn)在直線上，,是的平分線，．求和19．（8分）在下圖中分別畫出：（1）關(guān)于直線的軸對稱圖形；（2）關(guān)于點(diǎn)的中心對稱圖形．20．（8分）有兩個(gè)大小完全一樣的長方形OABC和EFGH重合放在一起，邊OA、EF在數(shù)軸上，O為數(shù)軸原點(diǎn)（如圖1），長方形OABC的邊長OA的長為6個(gè)坐標(biāo)單位．（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為．（2）將長方形EFGH沿?cái)?shù)軸所在直線水平移動(dòng)①若移動(dòng)后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，則移動(dòng)后點(diǎn)F在數(shù)軸上表示的數(shù)為．②若出行EFGH向左水平移動(dòng)后，D為線段AF的中點(diǎn)，求當(dāng)長方形EFGH移動(dòng)距離x為何值時(shí)，D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)？21．（8分）化簡求值（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）已知，求的值．22．（10分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，延長線段AB至點(diǎn)D，使BD=AB，延長AD至點(diǎn)E，使DE=AC．（1）依題意畫出圖形（尺規(guī)作圖），則=_________（直接寫出結(jié)果）；（2）若DE=3，求AB的長；（3）請寫出與BE長度相同的線段．23．（10分）出租車司機(jī)王師傅某天上午營運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定：以王師傅家為出發(fā)點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋╧m）如下：﹣1，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣1．那么：（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，王師傅在什么位置？（1）若汽車耗油量為0.1L/km，這天上午王師傅接送乘客，出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價(jià)為7元，起步里程為1.5km（包括1.5km），超過部分（不足1km按1km計(jì)算）每千米1.5元，王師傅這天上午共得車費(fèi)多少元？24．（12分）已知多項(xiàng)式A、B，其中A=x2+2x-1，某同學(xué)在計(jì)算A+B時(shí)，由于粗心把A+B看成了A-B求得結(jié)果為-3x2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由角平分線的定義可得，∠COM=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【詳解】∵OM平分，∴∠COM=∠AOC，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故選B.本題考查角的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是通過角平分線的定義將所求的角轉(zhuǎn)化已知角.2、D【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)，確定出a，b，c的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a=-1，b=0，c=1，

則原式=1+0+1=2，

故選：D．此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及倒數(shù)，確定出a，b，c的值是解本題的關(guān)鍵．3、C【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.4、B【解析】試題分析：將原價(jià)x元的衣服以（）元出售，是把原價(jià)打8折后再減去10元．故選B．考點(diǎn)：代數(shù)式．5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，判斷出結(jié)論不一定成立的是哪個(gè)即可．【詳解】解：∵如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m，正確∴選項(xiàng)A不符合題意；∵如果x＝y(tǒng)，那么mx＝my，正確∴選項(xiàng)B不符合題意；∵m＝0時(shí)，不成立，∴選項(xiàng)C符合題意；∵如果，那么x＝y(tǒng)，正確∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)運(yùn)用．6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識(shí)將各數(shù)化簡，即可找到正數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，∴正數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選C.本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識(shí)，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和概念是解決此類問題的關(guān)鍵．7、C【解析】陰影面和帶點(diǎn)面相鄰，所以選C.8、D【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A．由得，故錯(cuò)誤；B．由得，故錯(cuò)誤；C．由得，故錯(cuò)誤；D．正確．故選：D．本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．9、C【分析】

【詳解】試題分析：因?yàn)閍、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因?yàn)閏、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C．考點(diǎn)：倒數(shù)、相反數(shù)．

10、C【分析】根據(jù)題意可知，以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的．2019÷4即可知32019的末位數(shù)字．【詳解】解：以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的，2019÷4=504…3，所以32019的末位數(shù)字是7，故選：C．本題考查找規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的關(guān)鍵是找到3為底的冪的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、59.1【分析】根據(jù)1°＝60′先變形，再分別相減即可．【詳解】解：原式＝120.4°﹣60.6°＝59.1°．故答案是：59.1．本題考查了度、分、秒之間的換算，能熟記1°＝60′和1′＝60″是解此題的關(guān)鍵．12、20°【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOC＝∠BOD＝35°，進(jìn)一步即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°后所得的圖形，∴∠AOC＝∠BOD＝35°，∵∠AOD＝90°，∴∠BOC＝20°．故答案為：20°．本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到MC＝AC＝4cm，NC＝BC＝3cm，然后利用MN＝MC＋NC進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC＝×8＝4，NC＝BC＝×6＝3，∴MN＝MC＋NC＝4＋3＝1（cm）；故填：1．本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．14、﹣1【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義求出a＋b、cd的值，然后帶入原式計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＋b＝0，cd＝1則＝0－1＝﹣1故答案為：﹣1本題考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)和倒數(shù)求出a＋b、cd的值是解題的關(guān)鍵．15、130°【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方向角，利用角的和差關(guān)系即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，學(xué)校、電影院、公園在平面上的位置如圖所示，∵電影院在學(xué)校的正東方，∴∠DAB=90°，∵公園在學(xué)校的南偏西40°方向，∴∠DAC=40°，∴∠CAB=∠DAB+∠CAB=130°，故答案為：130°本題考查方位角，正確畫出方位角是解題關(guān)鍵．16、＞【解析】兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.【詳解】解:|-13|=13，|-25∵13＜2∴-13＞-2故答案為：＞.此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）120°20′；（2）32°50′．【解析】（1）根據(jù)方向角的表示方法，可得∠NOA，∠NOB，∠NOC的度數(shù)，根據(jù)∠BOC=∠NOB+∠NOC可得答案；（2）根據(jù)∠AOB=∠NOB-∠NOA，可得答案．【詳解】解：（1）∵甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向，∴∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∠NOC=43°45′，∴∠BOC=∠NOB+∠NOC=76°35′+43°45′=120°20′；（2）∵∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∴∠AOB=∠NOB-∠NOA=76°35′-43°45′=32°50′．本題考查了方向角和度分秒的計(jì)算，利用方向角的表示方法得出角的大小是解題關(guān)鍵．在觀測物體時(shí)，用地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.18、25°，40°【分析】可設(shè)，則，根據(jù)角的和差可用含x的代數(shù)式表示出∠COD，即為∠COB，然后利用∠AOB為平角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：，∴設(shè)，則，，，∵CO是的平分線，，∵，∴，解得．∴，．本題考查了角平分線的定義、平角的定義、角的和差計(jì)算和一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19、(1)見詳解；(2)見詳解【分析】(1)據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；

(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可．【詳解】解：解：(1)如圖，為所作；

(2)如圖，為所作；本題考查作圖?旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．20、（1）2；（2）①2或1．②x＝4【分析】（1）OA＝2，所以數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2；（2）①移動(dòng)后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣．重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊是OA＝2，分兩種情況討論：向左平移和向右平移．②平移后，點(diǎn)E對應(yīng)的數(shù)是﹣x，點(diǎn)F對應(yīng)的數(shù)是2﹣x，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)是2﹣0.5x，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零，列方程解決問題．【詳解】解：（1）∵OA＝2，點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)∴數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2．故答案為2．（2）①移動(dòng)后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣．重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊長度是OA＝2，分兩種情況討論：當(dāng)長方形EFGH向左平移時(shí)，OF＝2，在原點(diǎn)右側(cè)，所以點(diǎn)F表示的數(shù)是2；當(dāng)長方形EFGH向右平移時(shí)．EA＝2，則AF＝2﹣2＝4，所以O(shè)F＝OA+AF＝2+4＝1，點(diǎn)F在原點(diǎn)右側(cè)，所以點(diǎn)F表示的數(shù)是1.故答案為2或1．②長方形EFGH向左移動(dòng)距離為x，則平移后，點(diǎn)E對應(yīng)的數(shù)是﹣x，點(diǎn)F對應(yīng)的數(shù)是2﹣x，∵D為線段AF的中點(diǎn)，∴D對應(yīng)的數(shù)是＝2﹣0.5x，要使D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)，則﹣x+2﹣0.5x＝0，∴x＝4.本題考查有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系．有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系．（1）這里要會(huì)用字母表示平移后點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)，向左平移減去平移距離，向右平移加上平移距離．（2）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是a、b，則在數(shù)軸上線段AB的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是．21、（1）；（2）1．【分析】（1）先去括號(hào)，然后和合并同類項(xiàng)，得出最簡式后，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出a、b的值，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，對原式進(jìn)行化簡，最后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式===當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=；（2）∵，∴a=4，b=，∴原式===當(dāng)a=4，b=時(shí)，原式=．本題考察整式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用整式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、（1）如圖所示，見解析，=；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，由BE=，代入即可計(jì)算；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義以及線