2024~2025學(xué)年河北邯鄲臨漳縣七年級下冊期中4月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

/2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市臨漳縣七年級下學(xué)期期中4月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列運算正確的是（

）A.a7?a3=a4 B.3a2

2.成人每天維生素D的攝入量約為0.00000046克，將數(shù)據(jù)0.00000046用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.4.6×10?6 B.4.6×10

3.若x2+axx?b中不含A.a+b=0 B.a?2b

4.一個長方形的面積是xy2?A.y?x B.x?y C.

5.我們可以利用圖形的面積解釋一些代數(shù)恒等式．如圖，能夠使用其中陰影部分面積說明的等式是（

）A.aa+9=a2+9a B.a+3

6.如圖，小明剪裁了一塊直角三角形ABC的紙板，已知∠C=90°，AC=5cm，是A.4.8cm B.5.8cm C.6.8cm D.7.8cm

7.如圖，在下列條件中，能夠證明AD∥A.∠1=∠4 B.∠B=∠5

8.一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點E在AB的延長線上，當(dāng)DF∥AB時，A.10° B.15° C.30°

9.下列說法中正確的是（

）A.“三角形的內(nèi)角和是180°B.“兩直線平行，同位角相等”是必然事件C.“概率為0.000001的事件”是不可能事件D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的次數(shù)一定是5次

10.七巧板、九連環(huán)、華容道、魯班鎖是深受大家喜愛的益智玩具，現(xiàn)將1個七巧板，2個九連環(huán)，1個華容道，2個魯班鎖分別裝在6個不透明的盒子中（每個盒子裝1個），所有盒子除里面的玩具外均相同．從這6個盒子中隨機抽取1個盒子，抽中七巧板的概率是（

）A.12 B.13 C.14

11.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)是偶數(shù)的概率為（

）A.13 B.12 C.23

12.如圖，兩直線AB、CD平行，則∠1A.630° B.720° C.800°二、填空題

13.若xa=10，xb=

14.若x?3x

15.如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80°，

16.如圖，已知直線a，b被直線c所截，小明制作五張大小形狀顏色都相同卡片，并分別在卡片上寫上：①∠1=∠7；②∠2=∠7；③∠3三、解答題

17.先化簡，再求值：2x+y2?2x

18.如圖，點M在∠AOB的一邊OA上，過點M的直線CD?//?OB，MN（1）若∠O=48（2）計算說明當(dāng)∠O的度數(shù)為何值時，MC平分∠

19.某居民小區(qū)為提高業(yè)主的宜居環(huán)境，準備在小區(qū)內(nèi)一個長為4a+3b米，寬為2a+（1）如圖1，若修建一縱一橫的兩條健身跑道，求健身跑道的面積共有多少平方米；（2）如圖2，若修建兩縱一橫的三條健身跑道，且剩余部分的面積為216平方米．當(dāng)a=2b時，求

20.在一個不透明的口袋里裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋里隨機摸出一個球是綠球”發(fā)生的概率是______；（2）事件“從口袋里隨機摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是______；（3）從口袋里取走x個紅球后，再放入x個白球，并充分搖勻，若隨機摸出白球的概率是45，求x

21.觀察下列各式：xx……（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律填空：①x2026②xn?1÷x（2）利用1中①的結(jié)論，求22025（3）若1+x+

22.如圖，∠1+∠2=180°，（1）AE與FC會平行嗎？說明理由．（2）AD與BC的位置關(guān)系如何，為什么？（3）BC平分∠DBE（4）直接寫出∠2與∠BCF，

23.【知識生成】【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到a+【直接應(yīng)用】1若x+y=3，【類比應(yīng)用】2填空：①若x3?x②若x?3x【知識遷移】3兩塊全等的特制直角三角板∠AOB=∠COD=90°如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線上，連接AC，

24.梅溪湖公園某處湖道兩岸所在直線AB?//?CD如圖所示，在湖道兩岸安裝探照燈P和Q，若燈P射線自PA逆時針旋轉(zhuǎn)至PB便立即回轉(zhuǎn)，燈Q射線自QD逆時針旋轉(zhuǎn)至OC便立即回轉(zhuǎn)，每天晚間兩燈同時開啟不停交叉照射巡視．設(shè)燈P轉(zhuǎn)動的速度是10度/秒，燈Q轉(zhuǎn)動的速度是4度/秒，湖面上點（1）若把燈P自PA轉(zhuǎn)至PB，或者燈Q自QD轉(zhuǎn)至QC稱為照射一次，請求出P、Q兩燈照射一次各需要的時間；（2）12秒時，兩光束恰好在M點匯聚，求∠PMQ（3）在兩燈同時開啟后的35秒內(nèi)，請問開啟多長時間后，兩燈的光束互相垂直？

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市臨漳縣七年級下學(xué)期期中4月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點】合并同類項積的乘方運算同底數(shù)冪的除法運算單項式乘單項式【解析】本題考查整式的運算，根據(jù)合并同類項，單項式乘以單項式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法依次對各選項逐一分析判斷即可．解題的關(guān)鍵是掌握整式運算的相關(guān)法則．【解答】解：A．a(chǎn)7，aB．3aC．?2aD．a(chǎn)4故選：C．2.【答案】B【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?【解答】解：0.00000046=故選：B．3.【答案】C【考點】已知多項式乘積不含某項求字母的值【解析】原式利用多項式乘多項式法則計算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項，即可求出a與b【解答】=∵不含x2∴故選：C．4.【答案】A【考點】整式的除法【解析】由長方形面積公式知，求長方形的寬，則由面積除以它的長即得．【解答】解：由題意得：

長方形的寬=xy2?x5.【答案】B【考點】平方差公式與幾何圖形【解析】本題主要考查了平方差公式，根據(jù)第一個陰影部分的面積等于a+3a【解答】解：根據(jù)題意可得a+故選：B．6.【答案】A【考點】垂線段最短【解析】本題考查了垂線段最短，根據(jù)垂線段最短可得AD≥【解答】解：∵∠C∴AC根據(jù)垂線段最短可得AD≥AC，即∴AD的長不可能是4.8cm故選：A．7.【答案】D【考點】同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補兩直線平行【解析】根據(jù)平行線的判定定理逐項分析判斷即可求解．【解答】解：A．∠1=∠4，內(nèi)錯角相等兩直線平行，能判定AB?B．∠B=∠5，同位角相等兩直線平行，能判定AB?C．∠1+∠2+∠DD．∠3=∠2，內(nèi)錯角相等兩直線平行，能判定AD?故選：D．8.【答案】B【考點】兩直線平行內(nèi)錯角相等三角形的外角的定義及性質(zhì)三角板中角度計算問題【解析】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)．證明∠AED=∠FDE【解答】解：由題意，得：∠EDF∵DF∴∠AED∴∠EDB故選：B．9.【答案】B【考點】事件的分類可能性的大小【解析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【解答】解：A.“三角形的內(nèi)角和是180B.C.“概率為0.000001D.“任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的次數(shù)可能是5故選：B．10.【答案】D【考點】根據(jù)概率公式計算概率【解析】本題主要考查了根據(jù)概率公式計算概率，分析可知6個益智玩具中有1個七巧板，根據(jù)概率公式計算即可．【解答】解：∵一共6個盒子里面有6個益智玩具，6個益智玩具中有1個七巧板，∴從這6個盒子中隨機抽取1個盒子，抽中七巧板的概率是：16故選：D．11.【答案】B【考點】根據(jù)概率公式計算概率【解析】本題考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：如果一個事件出現(xiàn)有n種可能，而且這些事件出現(xiàn)的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)有m種可能，那么事件A的概為率PA【解答】解：∵轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積相等，∴任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)共有6種等可能結(jié)果，其中指向的數(shù)是偶數(shù)有2，4，6共3種結(jié)果，∴任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)是偶數(shù)的概率為36故選：B．12.【答案】D【考點】兩直線平行同旁內(nèi)角互補【解析】此題暫無解析【解答】分別過E點,F點,G點,H點作L1,?L2觀察圖形可知，圖中有5組同旁內(nèi)角，則∠1+∠故選D二、填空題13.【答案】【考點】同底數(shù)冪乘法的逆用冪的乘方的逆用同底數(shù)冪除法的逆用【解析】利用同底數(shù)冪的乘法逆運算、同底數(shù)冪的除法逆運算、冪的乘方逆運算即可求解．【解答】∵xa=10，∴x=x=10=10=160=20故答案為：14.【答案】【考點】（x+p）（x+q）型多項式乘法【解析】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式的運算法則是解題的關(guān)鍵．利用多項式乘多項式的法則運算，再利用多項式相等即可求出m的值．【解答】解：∵x∴m故答案為：?815.【答案】【考點】平行線的性質(zhì)三角形的外角的定義及性質(zhì)【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，和鄰補角的關(guān)系，求出∠DFC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，求出∠【解答】延長DE交BC于F點，

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可知∠ABC=∠BFD=80°，由此可得∠16.【答案】【考點】同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補兩直線平行根據(jù)概率公式計算概率【解析】本題考查了平行線的判定，概率公式求概率，對頂角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．根據(jù)平行線的判定方法以及對頂角相等逐一判斷，然后根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：①∵∠1=∠3∴∠3∴a∥②∠2=∠7③∵∠3+∠8∴∠3∴a∥④∠5+∠6⑤∵∠4+∠7∴∠4∴a∥∴能判斷a∥b的有①③⑤，共∴能判斷a∥b的概率是故答案為：35三、解答題17.【答案】2xy，1【考點】整式的混合運算【解析】根據(jù)a±b2【解答】解：原式==2xy當(dāng)x=12原式==118.【答案】（1）114（2）見解析【考點】幾何圖形中角度計算問題角平分線的有關(guān)計算根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【解析】（1）由平行線的性質(zhì)可得∠AMD=∠O=48（2）由MC平分∠OMN，MN平分∠CMA，結(jié)合平角的定義，可得∠CMO=60°，再由CD?//?OB可得【解答】（1）解：因為CD?//?OB，所以∠AMD所以∠CMA又因為MN平分∠CMA所以∠NMA所以∠DMN（2）解：因為MN平分∠CMA所以∠CMN因為MC平分∠OMN所以∠CMN因為∠AMN所以∠CMO又因為CD?//所以∠O所以當(dāng)∠O=60°時，19.【答案】（1）健身跑道的面積共有6ab+（2）2【考點】整式加減的應(yīng)用多項式乘多項式與圖形面積【解析】（1）根據(jù)S健身跑道（2）由題意知，S剩余部分=4a+3b2a+【解答】（1）解：由題意知，S健身跑道∴健身跑道的面積共有6ab+（2）解：由題意知，S==8∵a=2b∴8∴b解得b=∴b20.【答案】3（3）x的值為4【考點】根據(jù)概率公式計算概率已知概率求數(shù)量【解析】（1）根據(jù)口袋中沒有藍球，不可能摸出藍球，從而得出發(fā)生的概率為0；（2）用紅球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可；（3）設(shè)放入x個白球，根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【解答】（1）解：∵不透明的口袋里裝有4個白球和6個紅球，∴“從口袋里隨機摸出一個球是綠球”發(fā)生的概率是0；故答案為：0；（2）解：∵不透明的口袋里裝有4個白球和6個紅球，∴“從口袋里隨機摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是66故答案為：35（3）解：根據(jù)題意得：4+解得x=則x的值是21.【答案】①x2025+（2）2（3）1【考點】乘方的應(yīng)用整式的混合運算【解析】（1）①根據(jù)上面各式的規(guī)律，可直接得到答案；②根據(jù)上面各式的規(guī)律，可直接得到答案；（2）根據(jù)1總結(jié)出的規(guī)律，可得：22025（3）根據(jù)1總結(jié)出的規(guī)律，可得x2025【解答】（1）解：①根據(jù)上面各式的規(guī)律，可得：x2026②根據(jù)上面各式的規(guī)律，可得：xn（2）解：根據(jù)1中規(guī)律可得x2026所以2=2（3）解：根據(jù)1中規(guī)律和題干可得x2025因為x?所以x2025所以x202522.【答案】（1）AE∥（2）AD∥（3）BC平分∠DBE（4）∠【考點】角平分線的有關(guān)計算平行線的判定與性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)同角的補角相等可證明∠DBE=∠2（2）由平行線的性質(zhì)得到∠C=∠CBE，則可證明∠（3）由平行線的性質(zhì)得到∠C=∠ADF,∠CBD=∠ADB，由角平分線的定義打得到∠（4）由平行線的性質(zhì)得到∠C=∠CBE，則可證明∠DBE=∠DBC+∠【解答】（1）解；AE∥∵∠1+∠DBE∴∠DBE∴AE（2）解：AD∥∵AE∴∠C∵∠DAE∴∠DAE∴AD（3）解：BC平分∠DBE∵AD∴∠C∵DA平分∠∴∠ADF∴∠C∵AE∴∠C∴∠CBE∴BC平分∠（4）解：∵AE∴∠C由1得∠DBE∴∠223.【答案】（1）xy=2；2①7；②3【考點】通過對完全平方公式變形求值完全平方公式的幾何背景【解析】（1）根據(jù)完全平方公式的變形可得答案；2①設(shè)x=m，3?x=n，則②設(shè)x?3=a，x?4=3設(shè)AO=p，DO=q，由題意可得，p+q=【解答】解：（1）∵x∴x∴x∵x∴xy答：xy=2①設(shè)x=m，3?x===7故答案為：7；②設(shè)x?3=a，x?==3故答案為：3；3設(shè)AO=p，∵AD=16∴p+q即p+q==16即pq=∴S答：一塊直角三角板的面積為24.【答案】（1）P、Q兩燈照射一次各需要的時間分別為18秒、45秒（2）∠（3）當(dāng)開啟15s或1357s或