湖北省襄陽市宜城市2024年七上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題含解析

湖北省襄陽市宜城市2024年七上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°2．如圖，有下列說法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線；②若AD∥BC，則∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，則AD∥BC；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補(bǔ)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．4．下列各組中的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．65° B．50° C．40° D．90°7．如圖，某地域的江水經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)處拐彎后，水流的方向與原來相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．50°8．下列各式，去括號(hào)添括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．9．?dāng)?shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡|x+y|﹣|y﹣x|的結(jié)果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y10．中國古代問題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．11．如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．12．如圖在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B，C，D均是格點(diǎn)．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為（）A．15° B．22.5° C．30° D．67.5°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，以一根火柴棍為一邊，拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有50個(gè)正方形，則需要______根火柴棍．14．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：甲同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，了乙同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短，你認(rèn)為________同學(xué)的說法第是正確的15．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已經(jīng)成為大眾創(chuàng)業(yè)的一種新途徑，某互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)上一件商品的成本為元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加了，“雙十一”為了增加銷售量，所以就按銷售價(jià)折出售，那么每件商品的實(shí)際售價(jià)為_____________元16．已知大正方形的邊長為5厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為平方厘米.當(dāng)時(shí)，小正方形平移的時(shí)間為_________秒．17．任意寫一個(gè)含有字母的五次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為：_______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）19．（5分）如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依此類推．（1）填寫下表；層數(shù)12345…該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)16______________________________…（2）寫出第層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)；（3）是否存在，使得第層有96個(gè)點(diǎn)？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由．20．（8分）已知：，OB，OM，ON是內(nèi)的射線．如圖1，若OM平分，ON平分當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，______度也是內(nèi)的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當(dāng)繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的大?。诘臈l件下，若，當(dāng)在繞O點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若：：3，求t的值．21．（10分）化簡求值（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）已知，求的值．22．（10分）如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）線段的長為；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在線段上是否存在點(diǎn)使得?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個(gè)單位長度/秒和5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，求的值．23．（12分）已知線段是線段的中點(diǎn)，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）反向延長線段至點(diǎn)，使；延長線段至點(diǎn)，使（2）求線段的長度．（3）若是線段的中點(diǎn)，求線段的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點(diǎn)：角度的計(jì)算2、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，即可得出結(jié)論．【詳解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分線，故①正確；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②錯(cuò)誤；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③錯(cuò)誤；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補(bǔ)．故④正確；故選：B．此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)定理與判定方法．3、B【分析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案：【詳解】A、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、展開得到，能和原圖相對(duì)，故本選項(xiàng)正確；C、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.4、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)”分析可知，上述四個(gè)選項(xiàng)中，只有A中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，其余三個(gè)選項(xiàng)中的單項(xiàng)式都不是同類項(xiàng).故選A.點(diǎn)睛：兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）兩個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同；（2）兩個(gè)單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)相等.5、C【分析】根據(jù)角的表示方法即可得到結(jié)果；【詳解】由圖可知，．故答案選C．本題主要考查了角的表示，準(zhǔn)確分清角的表示是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】利用角平分線的定義得出∠COD=25°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度數(shù)是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故選D．7、A【分析】由題意可得AB∥DE，過點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，再由平行線的性質(zhì)，即可得出∠CDE的度數(shù)．【詳解】解：由題意得，AB∥DE，

如圖，過點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故選：A．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．8、D【分析】根據(jù)去括號(hào)添括號(hào)的方法即可求解．【詳解】，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．，D選項(xiàng)正確．故選D．本題考查在去括號(hào)添括號(hào)，此題主要考查整式的加減運(yùn)算法則．9、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵由圖可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故選C．10、C【解析】試題解析：∵甲對(duì)乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)故選C.11、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個(gè)正方形，在一條線上.故選C.考點(diǎn)：三視圖12、B【分析】根據(jù)圖形觀察可知：，得出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進(jìn)而得出的度數(shù)即可．【詳解】解：由圖形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，∴∠BOC=135°，∵OE平分∠BOC，∴=67.5°，∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．故選：B．本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，觀察圖形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)圖示規(guī)律可知擺個(gè)正方形需要火柴棍根．據(jù)此解答．【詳解】解：擺1個(gè)正方形需要火柴棍4根；擺2個(gè)正方形需要火柴棍（根；擺3個(gè)正方形需要火柴棍（根；擺個(gè)正方形需要火柴棍根；故50個(gè)正方形，需要根火柴棍．故答案為：1．本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．14、乙【分析】兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案是：乙．本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離及線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．15、【分析】每臺(tái)實(shí)際售價(jià)=銷售價(jià)×70%．根據(jù)等量關(guān)系直接列出代數(shù)式即可．【詳解】解：（元）．

故答案為：．考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．16、1或1【分析】小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離．【詳解】S等于2時(shí)，重疊部分寬為2÷2=1，

①如圖，小正方形平移距離為1(厘米)；時(shí)間為：1÷1=1（秒）

②如圖，小正方形平移距離為5+1=1（厘米）．時(shí)間為：1÷1=1（秒）故答案為：1或1．此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．17、2ab4-a2b2+1(答案不唯一)【解析】根據(jù)題意,結(jié)合五次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為可寫出所求多項(xiàng)式.【詳解】解:根據(jù)題意得

此多項(xiàng)式是:2ab4-a2b2+1(答案不唯一),

故答案是2ab4-a2b2+1(答案不唯一).本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式的概念.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x＝1.1【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號(hào)，得4x﹣1＝﹣6x+10，移項(xiàng)，得4x+6x＝10+1，合并同類項(xiàng)，得10x＝11，系數(shù)化為1，得x＝1.1．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．19、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17【分析】（1）觀察圖形，分別求解即可；（2）根據(jù)（1）所得出的規(guī)律是第幾層就是第幾個(gè)數(shù)乘以6，再減去6，即可求出答案；（3）根據(jù)（2）所得的規(guī)律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.【詳解】（1）由題意，得第二層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)2×6-6=6，第三層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)3×6-6=12，第四層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)4×6-6=18，第五層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)5×6-6=24，故答案為：12；18；24；（2）根據(jù)（1）所得的規(guī)律：第n（n＞1）層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為6×n-6=6n-6；（3）存在；假設(shè)存在，則有6n-6=96，解得n=17.此題考查了圖形的變化類，通過觀察圖形得出第n層每邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)是n和第n（n＞1）的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)是6n-6是解題的關(guān)鍵，再把要求的數(shù)代入即可.20、(1)80；(2)70°；（3）t為1秒．【分析】（1）因?yàn)椤螦OD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，則然后根據(jù)關(guān)系轉(zhuǎn)化求出角的度數(shù)；

（2）利用各角的關(guān)系求（3）由題意得由此列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∴∠MON=∠BOM+∠BON=80°，故答案為80；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=70°；又∵∠AOM：∠DON=2：3，∴3（30°+2t）=2（150°﹣2t），得t=1．答：t為1秒．考查角平分線的定義，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出法，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.21、（1）；（2）1．【分析】（1）先去括號(hào)，然后和合并同類項(xiàng)，得出最簡式后，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出a、b的值，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，對(duì)原式進(jìn)行化簡，最后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式===當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=；（2）∵