浙江省湖州市德清縣2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

浙江省湖州市德清縣2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個角比它的余角大18°22′，則這個角的補(bǔ)角的度數(shù)為()A．54°11′ B．125°49′ C．108°11′ D．35°49′2．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（）A．2 B．-2 C．0 D．3．在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道4．購買1支單價為元的筆和3個單價為元的筆記本，所需錢數(shù)為（）A．元 B．元 C．元 D．元5．百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，這個三位數(shù)是（）A．a(chǎn)bc B．a(chǎn)+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a6．若單項式與是同類項，則的值是A．1 B． C．16 D．7．－3相反數(shù)是（）A．3 B．－3 C． D．8．下列說法：①若點C是AB的中點，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點C是AB的中點；③若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．當(dāng)時鐘指向下午點整時，時鐘的時針與分針的夾角為（）A． B． C． D．10．已知∠,∠,則∠和∠的大小關(guān)系是（）A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．無法確定11．如圖1，A，B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）A．兩直線相交只有一個交點 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線12．若關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3，則m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請寫出一個系數(shù)是－2，次數(shù)是3的單項式：________________．14．某商品進(jìn)價是元，標(biāo)價是元，要使該商品利潤率為，則該商品應(yīng)按_________折銷售．15．的次數(shù)為___________，系數(shù)為___________.16．某玩具標(biāo)價100元，打8折出售，仍盈利25%，這件玩具的進(jìn)價是______元．17．9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費(fèi)300元，請問風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元？20．（8分）已知：如圖，線段AB.（1）根據(jù)下列語句順次畫圖.①延長線段AB至C，使BC=3AB，②畫出線段AC的中點D.（2）請回答：①圖中有幾條線段；②寫出圖中所有相等的線段.21．（10分）如圖，已知∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù)．（2）如果∠AOC為任意一個銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？22．（10分）暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費(fèi)630元.請根據(jù)以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.23．（12分）一組連續(xù)奇數(shù)按如圖方式排列，請你解決下列問題:第行最后一個數(shù)字是___________，在第行第列的數(shù)字是_______________請用含的代數(shù)式表示第行的第個數(shù)字和最后一個數(shù)字；現(xiàn)用一個正方形框去圍出相鄰兩行中的個數(shù)字(例如:第行和第行的)，請問能否在第行和第行中求出個數(shù)字的和是?若能，請求出這個數(shù)字；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】和為90度的兩個角互為余角，依此根據(jù)一個角比它的余角大18°22′可求這個角的度數(shù)，再根據(jù)和為180度的兩個角互為補(bǔ)角，即可求解．【詳解】設(shè)這個角為，

則，

解得：，

這個角的補(bǔ)角的度數(shù)為．

故選：B．本題考查了余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；兩個角互為補(bǔ)和為180°．利用方程思想較為簡單．2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分別計算相反數(shù)，再根據(jù)正整數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：A.2的相反數(shù)是-2，不是正整數(shù)，故該項錯誤；B.-2的相反數(shù)是2，是正整數(shù)，故該選項正確；C.0的相反數(shù)是0，不是正整數(shù)，故該項錯誤；D.的相反數(shù)是，不是正整數(shù)，故該項錯誤．故選：B．本題考查相反數(shù)和正整數(shù)．理解只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，并能依此求一個數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點到原點的距離為絕對值.4、D【分析】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，相加即可．【詳解】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，共用去元故答案為：D．本題考查了列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是理解題目所給的各個量．5、C【解析】三位數(shù)的表示方法為：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．解：依題意得：這個三位數(shù)是100a+10b+c．故選C．6、B【分析】由同類項的定義即可求得.【詳解】由題得：，解得，把m、n的值代入原式得：故選：B.本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同.同類項定義中：相同字母的指數(shù)相同，是易混點.7、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是故選A．本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)線段的中點的定義及角平分線的定義對選項進(jìn)行判斷，即可得出正確答案．【詳解】①若C是AB的中點，則AC=BC，該說法正確；②若AC=BC，則點C不一定是AB的中點，該說法錯誤；③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB，該說法正確；④若∠AOC=∠AOB，則OC不一定是∠AOB的平分線，該說法錯誤；綜上所述正確個數(shù)為2個.故選：B.此題考查線段中點及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點及角平分線的定義.9、D【分析】根據(jù)時針與分針的轉(zhuǎn)動特點即可求解．【詳解】∵時針每小時轉(zhuǎn)動度，時針轉(zhuǎn)動60°，分針不動∴兩點整是度．故選．此題主要考查時鐘與角度，解題的關(guān)鍵是熟知時針與分針的轉(zhuǎn)動特點．10、C【分析】一度等于60′,知道分與度之間的轉(zhuǎn)化,統(tǒng)一單位后比較大小即可求解．【詳解】解：∵∠α=21′,∠β==21.6′,

∴∠∠．

故選：C．考查了度分秒的換算,熟練掌握角的比較與運(yùn)算,能夠在度與分之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化．11、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可．【詳解】圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點之間，線段最短．

故選：C．本題考查了兩點之間線段最短的應(yīng)用，正確掌握兩點之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值．【詳解】∵x=3是關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故選A．本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－2a1(答案不唯一)【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．依此寫出一個系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項式．【詳解】解：系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項式有：-2a1．（答案不唯一）

故答案是：-2a1（答案不唯一）．考查了單項式的定義，注意確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．14、1【分析】題目中的等量關(guān)系是“利潤=成本×利潤率=售價-進(jìn)價”，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)商品是按x折銷售，則

270x-110=110×20%

解得：x=1．故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．15、3【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義：單項式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)，和系數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：的次數(shù)為3，系數(shù)為故答案為：3；．此題考查的是求單項式的次數(shù)和系數(shù)，掌握單項式次數(shù)的定義和系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．16、64【分析】根據(jù)題意，找出相等關(guān)系為：進(jìn)價×(1+25%)=100×80%，設(shè)未知數(shù)列方程求解.【詳解】解：解：設(shè)這件玩具的進(jìn)價為x元，依題意得：(1+25%)x=100×80%，解得：x=64.故答案為:64.此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系.17、1．5°【解析】試題分析：∵9點45分時，分針指向9，∴時針45分鐘轉(zhuǎn)過的角度即為9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數(shù)，∵時針每分鐘轉(zhuǎn)2．5°，∴夾角=2．5°×45=1．5°．考點：鐘面角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、–1≤x<3【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集并在數(shù)軸上表示，找出兩解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.【詳解】解：，解不等式①，得：x≥–1，解不等式②，得：x<3，則不等式組的解集為–1≤x<3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：本題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集.能依據(jù)不等式的性質(zhì)正確求得不等式組中每一個不等式的解集是解決問題的關(guān)鍵.19、（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（萬元）.即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元.【解析】考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析：（1）比較統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人；（2）算出黃金周期間的總?cè)藬?shù)，再乘以60就是總收入．最多一天有出游人數(shù)3萬人，即：a+2.8=3萬，可得出a的值．解：（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（萬人），300×（7×2+1.1）=4530（萬元）．即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元．20、（1）畫出圖形，如圖所示見解析；（2）①6；②.【解析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可；(2)根據(jù)線段和中點的定義直接寫出答案即可.【詳解】解：(1)畫出圖形，如圖所示.(2)①圖中的線段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6條；②相等的線段有：AB=BD，AD=CD.故答案為：(1)畫圖見解析；(2)①6；②AB=BD，AD=CD.本題考查了基本的作圖和線段及中點的定義.21、（1）45°；（2）45°【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知的度數(shù)求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求∠MOC和∠NOC的度數(shù)，利用角的和差可得∠MON的度數(shù)．（2）結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，以及角平分線的定義，找到∠MON與∠AOB的關(guān)系，即可求出∠MON的度數(shù)．解：（1）因為OM平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（90°+50°﹣50°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．考點：角平分線的定義；角的計算．22、（1）兩人船每艘90元，則八人船每艘150元；（2）詳見解析【分析】(1)設(shè)兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根據(jù)題意列出四種方案，再計算出每個方案的花費(fèi)即可.【詳解】(1)設(shè)：兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元由題意，可列方程解得：x=90∴2x-30=150答：兩人船每艘90元，則八人船每艘150元（2）解：兩人船四人船六人船八人船共花費(fèi)方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390…兩人船四人船六人船八人船共花費(fèi)最省