北京首師附大興北校區(qū)2025屆數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

北京首師附大興北校區(qū)2025屆數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不是同類項的一對式子是（）A．與 B．與C．與 D．與2．已知是關(guān)于的方程的解,則的值是A．-4 B．4 C．6 D．-63．如圖，數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞04．0.5的相反數(shù)是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣25．下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()A． B． C． D．6．計算：3－2×（－1）＝（）A．5 B．1 C．－1 D．67．下列計算正確的是（）A．3m+4n＝7mn B．﹣5m+6m＝1C．3m2n﹣2mn2＝m2n D．2m2﹣3m2＝﹣m28．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進員工9．下列說法正確的是()①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；③任何有理數(shù)小于或等于它的絕對值；④絕對值最小的自然數(shù)是1；A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④10．如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是2的相反數(shù)，，則______．12．因式分解：_______________．13．如圖，已知，，，則______________．14．已知∠A=50°35＇，則∠A的余角是_____．15．下列說法：①兩點確定一條直線；②射線OA和射線AO是同一條射線；③對頂角相等；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短.正確的序號是________.16．若與5x3y2n是同類項，則m+n＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）18．（8分）如圖，畫出該物體的三視圖

19．（8分）某工廠原計劃用26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5個，用24小時不但完成了任務，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60個，問原計劃生產(chǎn)多少個零件．20．（8分）學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學，通過問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個整統(tǒng)計圖，請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問題：（1）七年級的這個班共有學生_____人，圖中______，______，在扇形統(tǒng)計圖中，“體育”類電視節(jié)目對應的圓心角為：______.（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1750名學生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節(jié)目？21．（8分）解方程：(1)3-2(x-3)=2-3(2x-1)；(2).22．（10分）已知，那么請化簡代數(shù)式并求值．23．（10分）小明在對方程去分母時，方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，試求的值，并求出方程的正確解．24．（12分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷．【詳解】解：A、是同類項，不合題意；B、是同類項，不合題意；C、所含字母不同，不是同類項，符合題意；D、是同類項，不合題意，故選：C．本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．2、B【分析】把x=3代入方程得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，

解得：a=4，

故選B．本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識點，解題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的一元一次方程．3、D【分析】先從數(shù)軸上得出＜0，且＞，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解即可；【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<0，b<0，且＞，選項A中，ab>0，故選項A錯誤；選項B中，＞，故選項B錯誤；選項C中，＞0，故選項C錯誤；選項D中，＞0，故選項D正確；故選D.本題主要考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，掌握有理數(shù)大小比較，數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出0.5的相反數(shù).【詳解】0.5的相反數(shù)是﹣0.5，故選擇A.本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的求法.5、A【解析】試題分析：A．圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B．球的主視圖是圓，不符合題意；C．圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D．正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．考點：簡單幾何體的三視圖．6、A【解析】試題分析：3-2×（-1）=5故選A考點：有理數(shù)的四則運算7、D【分析】根據(jù)合并同類項法則即可求解．【詳解】解：A、3m與4n不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、﹣5m+6m＝m，故本選項不合題意；C、3m2n與﹣2mn2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本選項符合題意；故選：D．此題主要考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則．8、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實際情況，依次分析選項可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：①1的絕對值是1，故①的說法是錯誤的；

②絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，故②的說法是正確的；

③任何有理數(shù)小于或等于它的絕對值，故③的說法是正確的；

④絕對值最小的自然數(shù)是1，故④的說法是錯誤的；故選：C．本題考查的是相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)；一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．10、B【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系，再根據(jù)線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2或1【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求出x,根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出y,即可求出x－y的值．【詳解】∵是1的相反數(shù),∴x=﹣1,∵,∴y=±4,當y=4時,x－y=﹣1+4=1．當y=﹣4時,x－y=﹣1－4=﹣2．故答案為:﹣2或1．本題考查相反數(shù),絕對值,有理數(shù)加減運算,關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)解出x,y．12、(x+3y)(x-3y)【解析】根據(jù)平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)13、【分析】延長ED，交AC于點F，由，得到∠AFD=m°，由，則∠CDF=，然后即可求出的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長ED，交AC于點F，∵，∴，∵，∴，∴故答案為：.本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學的性質(zhì)進行解題.14、39°25’【分析】根據(jù)余角的概念，用90°－∠A得到結(jié)果．【詳解】∠A的余角為：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案為：39°25’．本題考查余角的概念，注意在角度計算中，角度的進率是1．15、①③④【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】①兩點確定一條直線，正確；

②射線OA和射線AO不是同一條射線，錯誤；

③對頂角相等，正確；

④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短，正確，故填①③④.本題考查了確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎知識，比較簡單．16、1【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，則m+n＝1．故答案是：1．本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】利用分組分解法進行因式分解即可.【詳解】解:原式===本題考查了分組分解法進行分解因式,正確分組是解題的關(guān)鍵.18、見詳解【分析】根據(jù)三視圖的畫法要求結(jié)合所給的幾何體畫出對應的視圖即可．【詳解】解：三視圖如下：

本題主要考查了三視圖的畫法，要注意主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等，三視圖位置規(guī)定：主視圖在左上方，它的下方是俯視圖，左視圖坐落在右邊．19、780個【分析】首先設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，然后根據(jù)零件總數(shù)量的關(guān)系列出一元一次方程，從而得出x的值，然后得出生產(chǎn)零件的總數(shù)．【詳解】解：設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則后來每小時生產(chǎn)（x+5）個零件，根據(jù)題意可得：26x=24（x+5）-60解得：x=30則26x=26×30=780（個）答：原計劃生產(chǎn)780個零件．本題考查一元一次方程的應用．20、（1）50，36%，10，72°；（2）畫圖見解析；（3）630人.【解析】（1）根據(jù)新聞人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題．（2）求出娛樂人數(shù)，畫出統(tǒng)計圖即可．（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=4÷8%=50（人），b=50×20%=10，a=1-6%-8%-20%-30%=36%，“體育“類電視節(jié)目對應的圓心角為360°×20%=72°，（2）娛樂人數(shù)=50-4-10-15-3=18，統(tǒng)計圖如圖所示：（3）1750×=630（人），答：估算該校1750名學生中人約有630人喜歡娛樂”類電視節(jié)目．本題考查扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想，頻數(shù)分布直方圖等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、(1)x=-1；(2)y=1.【解析】（1）方程去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可；（2）方程去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可．【詳解】（1）去括號得：3-2x+6=2-6x+3移項得：-2x+6x=2+3-6-3合并同類項得：4x=-4解得：x=-1；（2）去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)去括號得：9y+36=24-21y+12移項得：9y+21y=24+12-36合并同類項得：29y=1解得：y=1．本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟．22、，【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)x滿足x2﹣3x﹣3=0得出x2的表達式，代入計算即可．【詳解】原式．∵x滿足x2﹣3x﹣3=0，∴x2=3x+3，∴原式．本題考查了分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答本題的關(guān)鍵．23、，【分析】先根據(jù)錯誤的做法：方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，代入錯誤方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正確的解．【詳解】∵方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是∴將代入中解得將代入中得故，．本題考查了一元一次方程的問