寶藏?cái)?shù)學(xué)考試題及答案高一

寶藏?cái)?shù)學(xué)考試題及答案高一

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.?2.函數(shù)y=2x+1的圖象是（）A.一條直線B.一條拋物線C.雙曲線D.圓3.已知sinα=1/2，且α∈(0,π)，則α=（）A.π/6B.5π/6C.π/3D.2π/34.在等差數(shù)列{a?}中，a?=1，d=2，那么a?=（）A.1B.3C.5D.75.若向量a=(1,2)，b=(x,4)，且a//b，則x=（）A.1B.2C.3D.46.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.不確定7.二次函數(shù)y=x2-2x-3的對(duì)稱軸是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-28.若log?x=3，則x=（）A.8B.6C.9D.109.一個(gè)三棱錐有（）個(gè)面。A.3B.4C.5D.610.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c，f(1)=0，f(3)=0，則b=（）A.-4B.4C.-2D.2答案：1.B2.A3.A4.C5.B6.A7.A8.A9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=x2+1D.y=1/x2.以下哪些是平行四邊形的判定條件（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等C.一組對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線互相垂直3.若a>0，b>0，則下列不等式成立的有（）A.a+b≥2√(ab)B.(a+b)/2≥√(ab)C.a2+b2≥2abD.a/b+b/a≥24.下列角中與π/3終邊相同的角有（）A.7π/3B.-5π/3C.13π/3D.-2π/35.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的有（）A.y=xB.y=2x+1C.y=log?x(x>0)D.y=-x26.已知向量a=(1,0)，b=(0,1)，則（）A.a·b=0B.|a|=1C.|b|=1D.a與b垂直7.下列關(guān)于指數(shù)函數(shù)y=a?(a>0且a≠1)的說法正確的是（）A.當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增B.當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減C.圖象恒過點(diǎn)(0,1)D.定義域?yàn)镽8.在正方體ABCD-A?B?C?D?中，下列哪些直線與直線A?D?平行（）A.ADB.BCC.A?B?D.B?C?9.若方程x2+kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值可能為（）A.2B.-2C.0D.410.以下關(guān)于橢圓x2/4+y2/3=1的說法正確的是（）A.長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4B.短軸長(zhǎng)為2√3C.離心率為1/2D.焦點(diǎn)在y軸上答案：1.ABD2.ABC3.ABCD4.ABC5.ABC6.ABCD7.ABCD8.AB9.AB10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=cosx在(0,π)上是單調(diào)遞增的。（）3.若直線l?的斜率k?=1，直線l?的斜率k?=-1，則l?⊥l?。（）4.等比數(shù)列的公比不能為0。（）5.向量的模一定是非負(fù)實(shí)數(shù)。（）6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，當(dāng)a>0時(shí)，圖象開口向上。（）7.對(duì)數(shù)函數(shù)y=log?x(a>0且a≠1)的定義域是(0,+∞)。（）8.正方體的六個(gè)面都是正方形。（）9.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程無實(shí)根。（）10.兩個(gè)三角形全等則它們一定相似。（）答案：1.對(duì)2.錯(cuò)3.對(duì)4.對(duì)5.對(duì)6.對(duì)7.對(duì)8.對(duì)9.對(duì)10.對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=3x-1在x=2處的函數(shù)值。答案：當(dāng)x=2時(shí)，y=3×2-1=5。2.已知等差數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式為a?=2n-1，求前3項(xiàng)的和S?。答案：a?=2×1-1=1，a?=2×2-1=3，a?=2×3-1=5，S?=a?+a?+a?=1+3+5=9。3.若一個(gè)圓的圓心為(0,0)，半徑為2，求該圓的方程。答案：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r2，已知r=2，所以圓的方程為x2+y2=4。4.化簡(jiǎn)sin2α+cos2α。答案：根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系sin2α+cos2α=1。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=x2-4x+3的單調(diào)性。答案：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，這里a=1>0，對(duì)稱軸為x=-b/2a=2。當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。2.若向量a=(m,n)，向量b=(p,q)，討論a·b=0的幾何意義。答案：a·b=mp+nq=0，表示向量a與向量b垂直，即它們的夾角為90°。3.討論直線y=kx+b中k和b的意義。答案：