南安市2025屆七上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

南安市2025屆七上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將方程變形為，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都認(rèn)為是錯的，四人分別給出下列解釋，其中正確的是（）A．甲：移項時，沒變號B．乙：不應(yīng)該將分子分母同時擴(kuò)大10倍C．丙：5不應(yīng)該變?yōu)?0D．丁：去括號時，括號外面是負(fù)號，括號里面的項未變號2．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°3．下列單項式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．如圖，數(shù)軸上的點和點分別表示0和10，點是線段上一動點.點沿以每秒2個單位的速度往返運(yùn)動1次，是線段的中點，設(shè)點運(yùn)動時間為秒（不超過10秒）.若點在運(yùn)動過程中，當(dāng)時，則運(yùn)動時間的值為（）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒5．六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（）．

A． B． C． D．6．中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元7．點，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中為原點，，，若點所表示的數(shù)為，則點所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．－28．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)包括正數(shù)、零和負(fù)數(shù) B．﹣a2一定是負(fù)數(shù)C．34.37°=34°22′12″ D．兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)9．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B． C． D．10．下列單項式與是同類項的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若m、n互為相反數(shù)，且，那么關(guān)于x的方程的解為____；12．在一個樣本中，100個數(shù)據(jù)分布在5個組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，若用扇形圖對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，則第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_____．13．若(k-3)30是一元一次方程，則k=__________．14．如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EN、EM進(jìn)行折疊后（點E在AB邊上），B′點剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN＝30°15′，則另一個折疊角∠BEM＝_____．15．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為__________．16．地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，將三億六千一百萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，是的平分線，求的度數(shù)18．（8分）一個長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為的竹籬笆，小林打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多；小陳也打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多．（1）你認(rèn)為誰的設(shè)計符合實際？通過計算說明理由．（2）在（1）的條件下，按照設(shè)計雞場面積是_______．（直接在橫線填上答案）19．（8分）解下列方程：（1）；（2）．20．（8分）計算下列各題:（1）計算:（2）（3）解方程:21．（8分）如圖①，直線上依次有、、三點，若射線繞點沿順時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，如圖②，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒（）．（1）__________度，__________度．（用含的代數(shù)式表示）（2）在運(yùn)動過程中，當(dāng)?shù)扔跁r，求的值．（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的，使得射線平分或(，均為小于的角)？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請說明理由．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為－4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x（x大于0）秒．（1）點C表示的數(shù)是______；（2）當(dāng)x=______秒時，點P到達(dá)點A處．（3）運(yùn)動過程中點P表示的數(shù)是_____（用含字母x的式子表示）；（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．23．（10分）為了了解本校七年級學(xué)生的課外興趣愛好情況，小明對七年級一部分同學(xué)的課外興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了圖①和圖②兩個統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補(bǔ)充完整；（2）在圖②中，書法的圓心角度數(shù)是多少？（3）這個學(xué)校七年級共有300人，請估計這個學(xué)校七年級學(xué)生課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的共有多少人？24．（12分）解方程．．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成整數(shù)，然后展開移項得到正確答案．【詳解】方程的左邊的每一項的分子、分母乘以10得：，進(jìn)一步變形為，移項得：，故A、B、D錯誤，C正確，故選C．本題考查了解一元一次方程的知識，注意利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成整數(shù)時，等號右邊的5不變．2、B【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關(guān)系進(jìn)行解答即可.【詳解】在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B此題重點考察學(xué)生對圖形折疊的認(rèn)識，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可判斷．【詳解】A、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；B、與，所含字母不同，不是同類項；C、與，所含字母不同，不是同類項；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；故選A.本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．4、B【分析】根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用路程÷速度=時間即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點和點分別表示0和10∴OA=10∵是線段的中點，∴OB=AB=①當(dāng)點P由點O向點A運(yùn)動，且未到點B時，如下圖所示，此時點P運(yùn)動的路程OP=OB－PB=3∴點P運(yùn)動的時間為3÷2=s；②當(dāng)點P由點O向點A運(yùn)動，且已過點B時，如下圖所示，此時點P運(yùn)動的路程OP=OB+PB=7∴點P運(yùn)動的時間為7÷2=s；③當(dāng)點P由點A向點O運(yùn)動，且未到點B時，如下圖所示，此時點P運(yùn)動的路程為OA＋AP=OA＋AB－PB=13∴點P運(yùn)動的時間為13÷2=s；④當(dāng)點P由點A向點O運(yùn)動，且已過點B時，如下圖所示，此時點P運(yùn)動的路程為OA＋AP=OA＋AB＋PB=17∴點P運(yùn)動的時間為17÷2=s；綜上所述：當(dāng)時，則運(yùn)動時間的值為秒或秒或或秒故選B．此題考查的是數(shù)軸與動點問題和線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長方形紙片的長為、寬為，則陰影部分的周長和為：，再去括號，合并同類項可得答案．【詳解】解：設(shè)小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為：故選：本題考查的是整式的加減的應(yīng)用，長方形的周長的計算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“—”表示支出，則—80元表示支出80元.考點：相反意義的量7、A【分析】由BC=1，C點所表示的數(shù)為x，求出B表示的數(shù)，然后根據(jù)OA=OB，得到點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則問題可解．【詳解】解：∵BC=1，C點所表示的數(shù)為x，

∴B點表示的數(shù)是x-1，

又∵OA=OB，

∴B點和A點表示的數(shù)互為相反數(shù)，

∴A點所表示的數(shù)是-（x-1），即-x+1．

故選：A．此題考查用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法和數(shù)軸上兩點間的距離以及相反數(shù)的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題.8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、正負(fù)數(shù)的定義、角度的計算即可判斷.【詳解】A.有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，故錯誤；B.﹣a2一定是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時，﹣a2=0，不為負(fù)數(shù)，故錯誤；C.34.37°=34°22′12″，正確；D.當(dāng)兩個有理數(shù)為負(fù)數(shù)時，它們的和一定小于每一個加數(shù)，故錯誤，故選C.此題主要考查有理數(shù)的分類、正負(fù)數(shù)的定義、角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的分類、正負(fù)數(shù)的定義及角度的計算.9、D【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意得：底面M沒有對面，且底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項圖形符合故選：D．本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質(zhì)，從而完成求解．10、C【分析】直接利用同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】與是同類項的是．故選：C．此題主要考查了同類項，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x=-1【分析】先根據(jù)已知得出m=-n，再解方程即可．【詳解】解：∵m、n互為相反數(shù)，∴m=-n∵mx-n=0，

∴mx=n，

∵m≠0，∴x=∴關(guān)于x的方程的解為：x=-1故答案為：x=-1本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．12、72°【分析】先根據(jù)題意，得到第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角計算公式進(jìn)行計算即可．【詳解】∵100個數(shù)據(jù)分布在5個組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，

∴第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為20，

∴第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°，

故答案為：72°．此題考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．13、-1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出關(guān)于k的方程求出答案．【詳解】∵(k-1)10是一元一次方程，∴|k|-2=1，且k-1≠0，解得：k=-1．故答案為-1．本題考查一元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)是解題關(guān)鍵．14、59°45′【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,從而根據(jù)角的和差可求出∠BEA′的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BEM的度數(shù).詳解：由折疊知，∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.故答案為59°45′.點睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差倍分的計算，由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN，∠BEM=∠A′EM是解答本題的關(guān)鍵.15、55°．【解析】試題分析：由折疊可知，，因為=180°，所以=（180°-70°）÷2=55°．故答案為55°．考點：折疊的性質(zhì)；角度的計算．16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】三億六千一百萬，寫作：361000000，361000000=3.61×108，故答案為：3.61×108本題考查科學(xué)計數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)；正確確定a和n的值是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】先求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD的度數(shù)，繼而根據(jù)∠COD=∠AOD-∠AOC進(jìn)行求解即可．【詳解】∵∠AOC=20°，∠BOC=50°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+50°=70°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×70°=35°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=35°-20°=15°．本題考查了角的和差，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．18、（1）小陳的設(shè)計符合實際，理由見詳解；（2）1．【分析】（1）由于墻可以當(dāng)作一條邊，那么長方形的長只有一個，寬有2個等量關(guān)系為：寬×2+長=35，注意長不能超過墻長14m,設(shè)小林打算用它圍成一個雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，2x+x+5=35，x+5=1514m不符合實際，設(shè)小陳也打算用它圍成一個雞場寬為ym，則雞場的長為（y+2）m．2y+y+2=35，求y+2=1314m即可；（2）小陳圍成雞場的面積為：11×13=1即可．【詳解】（1）設(shè)小林打算用它圍成一個雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，現(xiàn)有長為的竹籬笆，2x+x+5=35，x=10m，x+5=1514m，不符合實際，設(shè)小陳也打算用它圍成一個雞場寬為ym，則雞場的長為（y+2）m，現(xiàn)有長為的竹籬笆，2y+y+2=35，y=11m，y+2=1314m，符合要求，通過計算小陳的設(shè)計符合實際．（2）小陳圍成雞場的面積為：11×13=1，故答案為：1．本題考查一元一次方程的應(yīng)用題，仔細(xì)讀題，抓住寬×2+長=35等量關(guān)系，注意長不能超過墻長14m，來列方程是解題關(guān)鍵．19、（1）x=-5；（2）x=1．【分析】(1)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后求解即可得到；(2)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1)去分母得到：，去括號移項得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：；本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．20、（1）-8；（2）18；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可求解；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，即可求解；（3）通過去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】原式；原式；，去分母得：，移項合并得：，解得：．本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與一元一次方程的解法，掌握運(yùn)算法則與解方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．21、（1）度，度；（2）當(dāng)?shù)扔跁r，t=20或40；（3）射線平分或時，t=18或36.【分析】（1）∠POA的度數(shù)等于OA旋轉(zhuǎn)速度乘以旋轉(zhuǎn)時間，∠QOB的度數(shù)等于OB旋轉(zhuǎn)速度乘以旋轉(zhuǎn)時間；（2）分OA與OB相遇前，∠AOB=60°，和OA與OB相遇后，∠AOB=60°，兩種情況，列出關(guān)于t的等式，解出即可；（3）分OB平分∠AOQ和OB平分∠AOP兩種情況，列出關(guān)于t的等式，解出即可.【詳解】（1）度，度；（2）①OA與OB相遇前，∠AOB=60°，；②OA與OB相遇后，∠AOB=60°，，綜上，當(dāng)?shù)扔跁r，t=20或40；（3）①OB平分∠AOQ時，∠AOQ=2∠BOQ，；②OB平分∠AOP時，∠AOP=2∠BOP，，綜上，射線平分或時，t=18或36.本題是對角度動態(tài)問題的考查，熟練掌握角的計算和角平分線性質(zhì)的運(yùn)用，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵，難度相對較大.22、（1）1；（2）5；（3）2x﹣4；（4）當(dāng)x等于1.5秒或3.5秒時，P、C之間的距離為2個單位長度．【分析】（1）根據(jù)題意得到點C是AB的中點；

（2）根據(jù)點P的運(yùn)動路程和運(yùn)動速度、結(jié)合數(shù)軸的定義列出運(yùn)算式子即可得；（3）根據(jù)數(shù)軸的定義即可得；

（4）分兩種情況：點P在點C的左邊或右邊，再根據(jù)（3）的結(jié)論，利用數(shù)軸的定義即可得．【詳解】解：（1）依題意得，點C是AB的中點，故點C表示的數(shù)是：

=1，

故答案為：1；

（2）[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒），

故答案為：5；

（3）點P表示的數(shù)是2x-4，

故答案是：2x-4；

（4）當(dāng)點P在點C的左邊時，1-(-4+2x)=2，則x=1.5；

當(dāng)點P在點C的右邊時，-4+2