四川文理學(xué)院《高等數(shù)學(xué)材料化工》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《高等數(shù)學(xué)材料化工》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定4、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、若，，則等于（）A.B.10C.D.7、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長之和，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。4、設(shè)函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。5、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域、值域，并討論其單調(diào)性。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在