濰坊市2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

濰坊市2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中變形正確的是（）A．3x＋6＝0變形為x＋6＝0；B．2x＋8＝5－3x變形為x＝3；C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括號，得x＋2－2x－2＝0.2．如圖，對于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．3．計算3a3+a3結(jié)果正確的是（）A．4a3 B．4a6 C．3a2 D．3a64．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來5．如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A． B． C．- D．-6．將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．7．若，則的值是（）A． B． C． D．8．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400009．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．10．點，，在同一條直線上，，，為中點，為中點，則的長度為（）A． B． C．或 D．不能確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．合并同類項：____．12．在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_________________．13．對于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．例如，．若，，，，…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)…，（n為正整數(shù)），則…＝_____．14．如果一個角的補(bǔ)角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是______________度.15．計算：16．有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值：2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a2），其中18．（8分）如圖，OC是內(nèi)一條射線，且,OE是的平分線，OD是的角平分線，則（1）若則OC是平分線，請說明理由.（2）小明由第（1）題得出猜想：當(dāng)時，OC一定平分你覺得小明的猜想正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，判斷當(dāng)和滿足什么條件時OC一定平分并說明理由.19．（8分）計算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|20．（8分）如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．21．（8分）一出租車某一天以家為出發(fā)地在東西兩方向營運(yùn)，向東為正,向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢海?）將最后一個乘客送到目的地時，出租車離家多遠(yuǎn)？在家什么方向？（2）若每千米的價格為2元，則司機(jī)一天的營業(yè)額是多少？（3）如果出租車送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租車每千米耗油升，每升汽油6元，不計汽車的損耗，那么出租車司機(jī)收工回家是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？22．（10分）如果兩個角之差的絕對值等于45°，則稱這兩個角互為“半余角”，即若|∠α－∠β|＝45°，則稱∠α、∠β互為半余角．（注：本題中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，則∠A的半余角的度數(shù)為；（1）如圖1，將一長方形紙片ABCD沿著MN折疊（點M在線段AD上，點N在線段CD上）使點D落在點D′處，若∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，求∠DMN的度數(shù)；（3）在（1）的條件下，再將紙片沿著PM折疊（點P在線段BC上），點A、B分別落在點A′、B′處，如圖1．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度數(shù)．23．（10分）解方程組:24．（12分）已知：，，平分．求：的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項合并同類項、系數(shù)化為1逐項進(jìn)行判斷即可得．【詳解】A、變形為，此項錯誤B、變形為，此項錯誤C、去分母，得，此項正確D、去括號，得，此項錯誤故選：C．本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進(jìn)行選擇．【詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進(jìn)行計算即可．【詳解】3a3+a3＝4a3，故選：A．本題主要考查合并同類項的法則，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故答案選D．考點：正方體的展開圖．5、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【詳解】對方程3x+5=11移項，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故選:B.考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.6、C【詳解】由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選C．7、C【分析】將兩邊括號去掉化簡得：，從而進(jìn)一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，∴，故選：C.本題主要考查了去括號法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法.9、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個小正方形，第二列是2個小正方形，第三列是2個正方形，

故選擇：B．本題考查了簡單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．10、C【分析】分點C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況，分別利用線段中點的定義和線段的和差解答即可．【詳解】解：①當(dāng)點C在直線AB上時∵為中點，為中點∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當(dāng)點C在直線AB延長上時∵為中點，為中點∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長度為或．故答案為C．本題主要考查了線段中點的定義以及線段的和差運(yùn)算，掌握分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3a2【分析】根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答即可．【詳解】解：原式．故答案是：．本題主要考查合并同類項得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．12、【分析】利用十字相乘法分解可得，轉(zhuǎn)換成的形式，整理合并同類項即可．【詳解】故答案為：．本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．13、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．”即可得出的值，進(jìn)而可得出數(shù)列從第六項開始以為周期循環(huán)，從而可得答案．【詳解】解：，從開始，每兩個數(shù)循環(huán)，而…故答案為：本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，考查了代數(shù)式的知識，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、【解析】分析：根據(jù)互余和互補(bǔ)的概念計算即可.詳解：根據(jù)定義一個角的補(bǔ)角是150°，

則這個角是180°-150°=30°，

這個角的余角是90°-30°=1°．

故答案為1．點睛：本題考查互補(bǔ)和互余的概念，和為180度的兩個角互為補(bǔ)角；和為90度的兩個角互為余角．15、-1【分析】先同時計算乘方、乘法、除法，再將結(jié)果相加減．【詳解】，=-8-12+4+1，=-1．此題考查有理數(shù)的混合計算，依據(jù)運(yùn)算的順序正確計算是解題的關(guān)鍵．16、70【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質(zhì)得到，則問題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質(zhì)得到，且故答案為：70.本題考查平行線的性質(zhì)、折疊問題與角的計算，需要計算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、21a﹣9a2﹣8；-1.【解析】本題的關(guān)鍵是化簡，然后把給定的知代入求值．【詳解】原式=6a﹣2﹣6+15a﹣9a2=21a﹣9a2﹣8，把a(bǔ)=﹣代入，原式=21×（﹣）﹣9×（﹣）2﹣8=﹣7﹣1﹣8=﹣1．考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查了整式的乘法、合并同類項的知識點．注意符號的處理．18、（1）OC是角平分線；（2）正確，理由見解析.【分析】(1)根據(jù)分別求出的度數(shù)，進(jìn)而得出答案；(2)設(shè)，進(jìn)而得出分別求出的度數(shù)，進(jìn)而得出猜想是否正確.【詳解】解：（1）平分,平分,是的平分線.（2）正確，理由如下設(shè)平分平分是的平分線.本題考查的是角度中的角平分線的問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出角度之間的關(guān)系即可.19、1【分析】原式先計算乘方及絕對值運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣5+3+27×3＝﹣2+81＝1．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）線段的個數(shù)為，n為點的個數(shù).（2）由題意易推出CD的長度，再算出AC＝4CD即可.（3）E點可在A點的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個點，線段有＝1．故答案為1；（2）由點D為BC的中點，得BC＝2CD＝2BD，由線段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①當(dāng)點E在線段AB上時，由線段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝11cm，②當(dāng)點E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．綜上所述：BE的長為11cm或20cm．本題考查的知識點是射線、直線、線段，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.21、（1）出租車在家的東面處；（2）司機(jī)的一天營業(yè)客是100元；（3）出租車收工回家盈利了元．【分析】（1）求出所記錄數(shù)據(jù)的代數(shù)和即可解答；（2）求出所記錄數(shù)據(jù)絕對值的和，再乘以每千米的價格即可；（3）用營業(yè)額減去耗油的錢即可求解．【詳解】解：（1）km；答：出租車在家的東面處．（2）km，元，答：司機(jī)的一天營業(yè)客是100元；（3），答：出租車收工回家盈利了元．本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）35°或115°；（1）45°或75°；（3）10°或130°.【分析】（1）設(shè)∠A的半余角的度數(shù)為x°，根據(jù)半余角的定義列方程求解即可；（1）設(shè)∠DMN為x°.根據(jù)折疊的性質(zhì)和半余角的定義解答即可；（3）分兩種情況討論：①當(dāng)∠DMN=45°時，∠DMD'=90°，∠AMP=50°，∠DMA'=80°，根據(jù)∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'計算即可.②當(dāng)∠DMN=75°時，∠DMD'=150°，∠AMP=80°，∠DMA'=10°，根據(jù)∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'計算即可.【詳解】（1）設(shè)∠A的半余角的度數(shù)為x°，根據(jù)題意得：|80°-x|=45°80°-x=±45°∴x=80°±45°，∴x=35°或115°.（1）設(shè)∠DMN為x°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠D'MN=∠DMN=x°.∴∠AMD'=180°－1x.∵∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，∴|180°－1x－x|=45°，∴|180°－3x|=45°，∴180°－3x=45°或180°－3x=－45°，解得：x=45°或x=75°.（3）分兩種情況討論：①當(dāng)∠DMN=45°時，∠D'MN=45°，∴∠DMD'=90°，∠AMP=∠A'MP=45°+5°=50°，∴∠DMA'=180°-1∠AMP=80°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=90°-80°=10°.②當(dāng)∠DMN=75°時，∠D'MN=75°，∴∠DMD'=150°，∠AMP=∠A'MP=75°+5°=80°，∴∠DMA'=180°-1∠AMP=10°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=150°-10°=130°.綜上