福建2024中考數(shù)學(xué)試卷

福建2024中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1

B.√2

C.π

D.3.14

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-2,-3)

B.(2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,3)

3.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（）

A.y=√x

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=x2

4.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ=b2-4ac=0，則該方程的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)復(fù)數(shù)根

D.沒有實(shí)數(shù)根

5.在三角形ABC中，角A、角B、角C的度數(shù)分別為40°、60°、80°，則三角形ABC是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

6.下列各式中，正確的是（）

A.sin2x+cos2x=1

B.tan2x+1=sec2x

C.cot2x+1=csc2x

D.sin2x-cos2x=tanx

7.下列函數(shù)中，單調(diào)遞增的是（）

A.y=2x-1

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=√x

8.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-1/2

B.1/2

C.-√2

D.√2

9.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=（）

A.19

B.20

C.21

D.22

10.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸方程是（）

A.x=2

B.x=1

C.x=3

D.x=-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各選項(xiàng)中，屬于平面幾何圖形的是（）

A.圓錐

B.球

C.橢圓

D.正方形

E.矩形

2.下列函數(shù)中，屬于指數(shù)函數(shù)的是（）

A.y=2^x

B.y=3x

C.y=log?x

D.y=x2

E.y=5^(-x)

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(-3,4)，下列說法正確的是（）

A.線段AB的長度是5

B.線段AB的中點(diǎn)是(-1,3)

C.線段AB的斜率是-1/2

D.線段AB的斜率是2

E.線段AB的斜率不存在

4.下列各數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)的是（）

A.15

B.16

C.17

D.18

E.19

5.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法正確的是（）

A.正弦函數(shù)在第二象限是正的

B.余弦函數(shù)在第三象限是正的

C.正切函數(shù)在第四象限是正的

D.余切函數(shù)在第一象限是正的

E.正割函數(shù)在第二象限是負(fù)的

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)an=_________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)，點(diǎn)B(4,-1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_________。

3.函數(shù)y=3x2-6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

4.在三角形ABC中，角A=45°，角B=60°，則角C的度數(shù)是_________。

5.已知一元二次方程2x2-5x+3=0，其判別式Δ=_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列表達(dá)式的值：

\[

\sqrt{16}-2\times3+4^2\div2

\]

2.解下列一元一次方程：

\[

5x-3=2(x+4)-7

\]

3.解下列一元二次方程：

\[

x^2-4x+3=0

\]

4.計(jì)算下列三角函數(shù)的值（使用角度制）：

\[

\sin30°,\cos45°,\tan60°

\]

5.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公差d=3，求前10項(xiàng)的和S10。

6.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與直線y=-3x+7相交于點(diǎn)P。求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

7.已知函數(shù)f(x)=3x2-12x+9，求函數(shù)在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)f'(2)。

8.解下列不等式：

\[

2x-5>3x+1

\]

9.計(jì)算下列復(fù)數(shù)的模：

\[

|3+4i|,|-2-5i|

\]

10.已知三角形ABC的邊長分別為a=6,b=8,c=10，求三角形ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B

知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類，無理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別。

2.A

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱性質(zhì)。

3.C

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域，實(shí)數(shù)域的概念。

4.B

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的判別式，根的情況。

5.C

知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理，三角形分類。

6.A

知識(shí)點(diǎn)：三角恒等式，正弦、余弦、正切的平方和關(guān)系。

7.A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性。

8.B

知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的定義和性質(zhì)。

9.A

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式。

10.A

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸方程。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,C,D,E

知識(shí)點(diǎn)：平面幾何圖形的定義和分類。

2.A,E

知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)。

3.A,B,C

知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離、中點(diǎn)和斜率。

4.A,D

知識(shí)點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義。

5.A,E

知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)在各象限的符號(hào)。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.41

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2.(1,2)

知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間中點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算。

3.(2,-3)

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

4.75°

知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理。

5.165

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.7

解題過程：\(\sqrt{16}=4\),\(2\times3=6\),\(4^2=16\),\(16\div2=8\),\(4-6+8=6\).

2.x=3

解題過程：展開方程得\(5x-3=2x+8-7\),\(5x-2x=8-7+3\),\(3x=4\),\(x=\frac{4}{3}\).

3.x=1或x=3

解題過程：因式分解得\(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)=0\),解得x=1或x=3.

4.\(\sin30°=\frac{1}{2},\cos45°=\frac{\sqrt{2}}{2},\tan60°=\sqrt{3}\)

解題過程：使用特殊角的三角函數(shù)值。

5.S10=165

解題過程：使用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式\(S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)\).

6.P(1,3)

解題過程：聯(lián)立方程\(y=2x+1\)和\(y=-3x+7\)，解得x=1,y=3.

7.f'(2)=-6

解題過程：使用導(dǎo)數(shù)的定義，\(f'(x)=6x-12\)，代入x=2得f'(2)=-6.

8.x<-2

解題過程：移項(xiàng)得\(2x+2>3x+1\),\(2>x+1\),\(x<1\),再移項(xiàng)得\(x<-2\).

9.|3+4i|=5,|-2-5i|=\(\sqrt{29}\)

解題過程：使用復(fù)數(shù)的模的定義，\(|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2}\).

10.面積=24

解題過程：使用海倫公式，\(S=\frac{1}{2}\cdota\cdotb