福州八上期末數(shù)學(xué)試卷

福州八上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，則∠B=（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）

3.已知a+b=5，a-b=1，則a2+b2的值為（）

A.16B.17C.18D.19

4.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差為（）

A.1B.2C.3D.4

5.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-3)的值為（）

A.-5B.-7C.-9D.-11

6.在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°B.60°C.75°D.90°

7.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解為x?和x?，則x?+x?的值為（）

A.5B.6C.7D.8

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（4，6），則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（2.5，3.5）B.（3，4）C.（2，3）D.（2.5，4）

9.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=80°，則∠B=（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

10.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3，7，11，則該數(shù)列的公差為（）

A.2B.3C.4D.5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于一元二次方程x2-6x+9=0的描述正確的是（）

A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.該方程的判別式為0

C.該方程的根為x=3D.該方程的根為x=3和x=3

2.下列關(guān)于函數(shù)y=2x+3的性質(zhì)，正確的是（）

A.函數(shù)是增函數(shù)B.函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)

C.函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限D(zhuǎn).函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

3.在直角坐標(biāo)系中，下列關(guān)于點(diǎn)A（2，-3）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，正確的是（）

A.點(diǎn)B（-2，3）B.點(diǎn)C（2，3）C.點(diǎn)D（-2，-3）D.點(diǎn)E（-2，-3）

4.下列關(guān)于等差數(shù)列{an}的描述，正確的是（）

A.如果公差d>0，則數(shù)列是遞增的B.如果公差d<0，則數(shù)列是遞減的

C.如果公差d=0，則數(shù)列是常數(shù)列D.數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n與n的關(guān)系是線(xiàn)性的

5.下列關(guān)于三角形ABC的描述，正確的是（）

A.如果∠A=∠B，則三角形ABC是等腰三角形

B.如果∠A+∠B+∠C=180°，則三角形ABC是三角形

C.如果AB=AC，則三角形ABC是等邊三角形

D.如果BC2=AC2+AB2，則三角形ABC是直角三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a?=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a??=__________。

2.函數(shù)y=3x2-4x+1的對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)_________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________。

4.等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC的長(zhǎng)度為6，則腰AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_________。

5.已知一元二次方程x2-4x+4=0的解為x?和x?，則x?×x?的值為_(kāi)_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)在指定點(diǎn)的值：

函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(2)的值。

2.解下列一元二次方程：

方程2x2-5x+3=0，求方程的解。

3.求等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S_n，其中a?=1，公差d=3，n=10。

4.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

函數(shù)f(x)=5x3-7x2+4x-1，求f'(x)。

5.解下列三角形ABC，已知∠A=45°，∠B=60°，AB=8。

6.求直線(xiàn)y=2x+1與圓(x-3)2+(y-2)2=9的交點(diǎn)坐標(biāo)。

7.已知平行四邊形ABCD中，AD=6cm，AB=8cm，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，求對(duì)角線(xiàn)AC和BD的長(zhǎng)度。

8.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y<6\\

x+4y\geq10

\end{cases}

\]

求不等式組的解集。

9.已知正方體ABCD-A?B?C?D?的棱長(zhǎng)為a，求對(duì)角線(xiàn)BD?的長(zhǎng)度。

10.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

2x-3y=1

\end{cases}

\]

求方程組的解。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.B

3.A

4.A

5.B

6.C

7.A

8.A

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.ABC

2.ABC

3.ACD

4.ABCD

5.AB

三、填空題答案：

1.21

2.x=2

3.（-1，-2）

4.8

5.4

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.解：f(2)=22-4×2+3=4-8+3=-1

2.解：使用求根公式x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)，得到x?=3，x?=1/2。

3.解：S_n=n/2×(2a?+(n-1)d)=10/2×(2×1+(10-1)×3)=5×(2+27)=5×29=145

4.解：f'(x)=15x2-14x+4

5.解：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°，由正弦定理，AC=AB×sin(∠B)/sin(∠C)=8×sin(60°)/sin(75°)≈7.39

6.解：將直線(xiàn)方程代入圓的方程，得到x2-6x+9+(2x+1)2-4=0，解得x=2或x=3，代入直線(xiàn)方程得到對(duì)應(yīng)的y值，交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,5)和(3,7)。

7.解：由平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，AC=BD=√(AD2+AB2)=√(62+82)=√100=10

8.解：通過(guò)畫(huà)圖或代數(shù)方法找到兩個(gè)不等式的交點(diǎn)，得到解集為x≤3，y≥2。

9.解：對(duì)角線(xiàn)BD?的長(zhǎng)度為√(a2+a2+a2)=√(3a2)=a√3

10.解：使用消元法或代入法，得到x=1，y=2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-選擇題主要考察了學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如等腰三角形、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、等差數(shù)列、函數(shù)的性質(zhì)等。

-多項(xiàng)選擇題考察了學(xué)生對(duì)概念的綜合運(yùn)用和判斷能力，如一元二次方程、函數(shù)圖像、數(shù)列性質(zhì)、三角形等。

-填空題主要考察了學(xué)生對(duì)基本公式和計(jì)算能力的掌握，如等差數(shù)列的前n項(xiàng)和、函數(shù)值、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)等。

-計(jì)算題涵蓋了代數(shù)、幾何、函數(shù)、三角等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，考察了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和解題技巧。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及