常用制程熱交換器設計技術(shù)-單相流體系統(tǒng)與應用

常用制程熱交換器設計技術(shù)

I(單相流體系統(tǒng)與應用)1目錄： 熱傳增強技術(shù)、套管式熱交換器

氣冷式熱交換器 殼管式熱交換器(Bell-Dellaware設計法)

結(jié)垢影響與除垢技術(shù) 板式熱交換器3熱傳增強技術(shù)Recap&

Quick

overview

Q

=

UAΔTml

Q

:熱傳量l

A

:

面積l

ΔTm:有效溫差41.

在維持相同的熱傳量且不增加壓降的條件下，如

何減少熱交換器的面積。2.

在維持相同的熱傳量與原有熱交換器的面積下，

如何降低流體間的有效溫差(或LMTD)

。3.

在維持原有熱交換器的面積下，如何增加熱傳量。4.

在維持相同的熱傳量與原有熱交換器的面積下，

如何減少流體通過熱交換器的壓降(即減少Pumping

power)。使用熱傳增強管與熱傳增強鰭片來取代原有熱交換器的目的有四：5熱傳增強管

-如何使用？6層流與紊流之熱傳增強概念層流

紊流7典型沸騰(蒸發(fā))管8典型蒸發(fā)與冷凝管ShellsidecondensationShellsideboiling9Benefits:increase

100%moreheattransfercoefficientswithonly

10~50%increaseof

pressuredrops微鰭管

Microfin

tube106.35mm(1/4

”)5mm,4mm空調(diào)機用熱傳管演進圖12.7mm(1/2”)

9.52mm7.94mm(5/16”)7mm1970

1980

1990

2000熱傳管幾何尺寸Fig各.種型式的熱傳增強管(3/8”)11密集式熱交換器

&

氣冷式熱交換器12β

>

700

m2/m3

(密集式熱交換器)水力直徑

,Dh

,mm2

1200500100020005000104熱交換器面積密度

(β),

/m3m2熱交換器的熱傳面積與體積的比值超過700m2/m3，我們稱之為密集式熱

交換器2x10

3x1060

1000.20.154

40.513402060105氣對氣的熱交換器進出口溫度的變化示意圖Tc,out冷側(cè)流體出口熱側(cè)流體出口Th,out熱側(cè)流體進口冷側(cè)流體進口Th,inTc,in14交錯流

(crossflow)，系熱側(cè)的

進口與冷側(cè)的進口處剛好垂直，典型的溫度變化如所示，

由右圖可知交錯流動下出口

溫度呈現(xiàn)一較為復雜的變化。交錯流動時，有時候為了適

度提升另一側(cè)的溫度差，管

路的安排經(jīng)常會由幾個回數(shù)

(pass所)組成，它的另一個

優(yōu)點就是可將熱交換器較為

緊密地安排，一些常見的熱交換器回數(shù)安排如后圖說明。0

x

L1熱側(cè)\

Tc,oL2Tc,i冷側(cè)交錯流之流體流動方向示意圖交錯流之溫度變化示意圖交錯流動型態(tài)\\AITRI2009F與P、R間的關系圖

F

for

Pure

Cross

Flow

FrelationshipMixed?

Unmixed?

Mixed&

Unmixed只針對

Crossflow(Why?)unmixed

stream一邊為

unmixed一邊為

mixed兩個邊均為

mixed兩個邊均為

unmixedunmixed

streamunmixed

streammixedstreammixedstreamstreammixed傳熱管xz鰭片流體流動方向x-方向，unmixed流動示意圖x-方向，mixed流動示意圖z方向垂直于紙面yx以管側(cè)而言，若管排僅有一排，則管側(cè)應該假設為mixed。但若排數(shù)增加時，其unmixed的程度則會變大(針對多排管而言，這是因為氣側(cè)的溫度會隨著管排數(shù)增加而改變，因此后面管排內(nèi)的流體溫度變化將不若前排劇烈，后排管的溫度變化相繼減小，而形成管側(cè)溫度分布的不均勻)

。xz第一排管第二排管工作流體yA:熱交換器兩側(cè)的其中之一側(cè)的總面積Ac:最小流道面積(free

flow

area,

minimum

flow

area)Afr:

正向截面積L:

熱交換器之深度或厚度V:

熱交換器之體積σ:

流道收縮比(contraction

ratio

三

Ac/Afr)β:

熱交換器的熱傳面積與體積比Dh:

水力直徑

三

c周長Vc:熱交換器內(nèi)之最大流速；即通過最小流道面積時的流速Vfr:進入熱交換器前的風

速，或稱正面風速(face

velocity

or

frontalvelocity)Gc

三

PVcReDh

三

GcDh/μ(注意：Gc

是以Ac面積計算)有關

σ,

β與

Dh

間的關系式可推導如下：Dh

=

(4Ac/P)×(L/L)=4L×

Ac/A

(即A

=P×

L)其中P為潤濕周長，上式的Dh可改寫如下：Dh

=4(Ac/A)×(L/L)=4(Ac/Afr)×(Afr/A)×(L/L)=4σ×(Afr/A)×(L/L)=4((Afr

×L)/(A×L))×σ=

4σV/AL=

4σ/βL→Dh

=4L×(σ/βL)

→Dh

=4σ/β(3-2)之A潤濕4密集式熱交換器的一些定義在密集式熱交換器的設

計上，多使用大量的次

要面積(secondary

area)，

這些次要面積稱為鰭片20-因為空氣側(cè)較差的熱傳導系數(shù)(thermal

conductivity)-增加熱傳面積-增加密集度(compactness)(a)plain(b)circular(c)continuous

fin鰭管式熱交換器示意圖為什么要用鰭片?21各種鰭片接合方式(a)單一L型；

(b)重疊L型；

(c嵌)入

型；(d)擠制型；(e)焊接型；(f)

熱浸熔接型L-Foot(a)(b)(c)(d)(e)(f)22

l鰭片表面有效性(finsurfaceeffectiveness)ηs

熱交換器真正熱傳量

(hAb(Tb

-

T∞)

+

hAf

ηf(Tb

-

T∞))

三熱交換器表面最大熱傳量(發(fā)生于鰭片溫度等于鰭片根部溫度Tb

)

鰭片Air

溫度基部

鰭片距離

末端冷凝氣之鰭片表面溫度示意圖※說明：(a若)熱交換器表面上無鰭片，則ηf

=

ηs

=

1(b)如果熱交換器上有鰭片，則ηs

>

ηf(c鰭)片效率永遠小于或等于123鰭片效率(finefficiency)

鰭片真正熱傳量

鰭片最大熱傳量(發(fā)生于鰭片溫度等于鰭片根部溫度Tb

)

hAo

ηs(Tb

-T∞)

=

hAb(Tb

-

T∞)

+

hAf

ηf(Tb

-

T∞)l鰭片效率(finefficiency)ηf

hAo(Tb

-T∞)

&

Ao

=

Ab

+

Afηfηs三TTk=

204W/m

.

Ky

=l

=

0.07m

h

=

20

W/m2一平板鋁鰭片如下圖，其熱導系數(shù)k

=204W/m.K，試計算鰭片效率ηf。:m

=(2×20/204/0.003)0.5

=

8.085m-1ηf

=tanh(8.085×0.07)/(8.085×0.07)=

0.905

鋁鰭片，0.003m24K同上例，但鰭片為不銹鋼k=20W/m.K，試

計算該平板鰭片的鰭片效率

ηf。:m

=(2×20/20/0.003)0.5

=25.82

m-1ηf

=tanh(25.82×0.07)/(25.82×0.07)=0.524換句話說，在這個特定條件下，若使用不銹鋼鰭片，且根部溫度Tb

固定，則

熱傳量約較鋁鰭片低42%！25

Questionsl

兩熱交換器，型式完全一樣，幾何尺寸相同，

一使用銅，

一使用鈦，如果工作流體相同，流

量相同，則l

兩熱交換器的熱傳量，何者較大？l

兩熱交換器的熱傳性能

(以熱傳系數(shù)而言)，何者較

佳？l

兩熱交換器的壓損，何者較大？Stop&

Think26所以若原熱交換器無鰭片的話，熱傳的阻抗方程式如下：

總阻抗

熱側(cè)阻抗

管壁阻抗

冷側(cè)阻抗若有鰭片時，則阻抗方程式改寫如下：

總阻抗

熱側(cè)阻抗

管壁阻抗

冷側(cè)阻抗總熱傳系數(shù)27 以空調(diào)常用的氣冷式冷凝器的相關應用而言，hi

≈

2000W/m2.K，ho

≈

50W/m2.K，

ηs

≈0.7請(注意上述值只是在一種操作條件下的近似值，

不可隨意將此值拿來運用于各種不同的應用場合上)。假設

Ai

為一單位面積

(=

1m2)，

而設

Ao/Ai

=10，故

Ao

=10m2

，總熱傳

系數(shù)

U的參考面積為Ao，則

→管內(nèi)的阻抗約占

15%(0.005/0.0336)，→而管外阻抗約占85%。氣冷式熱交換器的熱傳阻抗幾乎都是落在空氣側(cè)

殼管式熱交換器的殼側(cè)與管側(cè)流體之熱傳系數(shù)均為幾千大小，其熱傳阻抗約占有同等重要地位。例

:鰭管式熱交換器阻抗分布28uCase

1：

上述例題如將空氣側(cè)熱傳系數(shù)提高一倍，即

hi

≈2000W/m2.K，ho

≈

100W/m2.K，

ηs

≈0.65請(注意空氣側(cè)熱傳系數(shù)增加，則

鰭片效率會跟著降低，為什么(想一想原因)?)

。假設

Ai

為一單位面積

(=

1m2)，

而設

Ao/Ai

=10，故

Ao

=10m2

，總熱傳

系數(shù)

U的參考面積為Ao，則

總阻抗

冷媒側(cè)阻抗

空氣側(cè)阻抗→Rt

==0.0005(管內(nèi)阻抗)+

0.00154(空氣側(cè)阻抗)=0.00204K.

m2

/W

?管內(nèi)的阻抗約占25%(0.0005/0.00204)，?而空氣側(cè)阻抗約占75%

。u總熱傳系數(shù)比值49.02/29.77=1.65，意味著如果兩側(cè)流體的溫差不變，則空氣側(cè)熱傳系數(shù)增加一倍，可提升熱傳量約65%

。

例

:鰭管式熱交換器阻抗分布

(Conti.)29u

Case2：上述例題如將冷媒側(cè)熱傳系數(shù)提高一倍，即

hi

≈4000W/m2.K，ho

≈50W/m2.K，

ηs

≈0.70請(注意冷媒側(cè)熱傳系數(shù)增加，原來的鰭片效率并不會跟著改變，為什么(想一想原因)?)

。假設

Ai

為一單位面積

(=

1m2)，

而設

Ao/Ai

=10，故

Ao

=10m2

，總熱傳

系數(shù)

U的參考面積為Ao，則:Rt

=

Uo

Ao

=

4000Ai

+

0

70

×

50Ao

=

4000Ai

+

35Ao

=

Ai

+

Ao總阻抗

冷媒側(cè)阻抗空氣側(cè)阻抗→Rt

==0.00025(管內(nèi)阻抗)+

0.00286(空氣側(cè)阻抗)=0.00311K.

m2

/W→=0.0311K.

m2

/W→Uo

=32.15W

/

m2

.

K?管內(nèi)的阻抗約占8.0%(0.00025/0.00311)，

?而空氣側(cè)阻抗約占92%

。u總熱傳系數(shù)比值32.15/29.77=1.08，意味著如果兩側(cè)流體的溫差不變， 例:鰭管式熱交換器阻抗分布

(Conti.)

1

1

1

1

1

0.00025

0.0286則冷媒側(cè)熱傳系數(shù)增加一倍，可提升熱傳量約8%。30(a)

ΔPi為流入熱交換器時因流道變小所造成的壓

降。(b)

ΔPf為流體經(jīng)過熱交換器的摩擦壓降。(c)

ΔPa為流體因密度變化引起速度改變所造成

的壓降。(d)

ΔPe為流出熱交換器流體進入方向Flowentrance

ΔPiΔPf

+

Δ

Pa

(若密度變化時

ΔPa

=0)ΔPe入口

出口entrance

exit

1

2時因流道變大所造成的壓降?？諝鈧?cè)壓降之計算與分析流體流經(jīng)熱交換器時的壓力變化圖1Pin壓力變化ΔP(總壓降)熱交換器Poutexit312流入熱交換器時因流道變小所造成的壓降

ΔPi。由于流道面積變化正比于(1-

σ2)，而這部份不考慮摩擦壓降，若假設流

體為不可壓縮且流道驟縮的壓力損失系數(shù)為Kc

，則：

(3-22)而因流體為不可壓縮，所以p1

=

pentrance

，式3-22可改寫成：

(3-23)但是Vfr2

=

σ2

Vc2

(3-24)32流體經(jīng)過熱交換器的摩擦壓降ΔPf

(假設密度p為常數(shù))。

其中f為Fanning摩擦系數(shù)，如果讀者使用的摩擦系數(shù)為Darcy摩擦系數(shù)，其定義為注意：

Darcy

fD

三4f，其中會有4倍的差

異，完全是因為定義不同所造成的，

一般在密集式熱交換器的使用上，

比較傾向使用Fanning摩擦系數(shù)，讀者在使用時要特別注意該摩擦系數(shù)的

定義

。33流體因密度變化造成速度改變，所產(chǎn)生的壓降ΔPa。由于是不可壓縮，所以pentrance

≈

p1，

pexit

≈

p2，另外由于ΔPa

=單位面積下進出口的動量變化，所以：

(3-25)流出熱交換器時因流道變大，所造成的壓降ΔPe。其實因為流道變大，故速度變小，

(d)項部份的壓降為一壓升；計算方法

與入口相似，假設流道突然變大的壓力損失系數(shù)為Ke

，則：

(3-26)34所以總壓降如下：

pm

=

(p1

+p2)/235

多管型之Ke與Kc

值(資料來源：Kays

andLondon,

1984)36(3-29)KaysandLondon并指出，如果工作流體流經(jīng)熱交換器時呈現(xiàn)周期性的驟縮與驟升現(xiàn)象(如圖3-18)，則很難將Kc與Ke部份的壓降從全部的壓降中分離出來，Kays

andLondon建議這個時候不妨將驟縮與驟升所造成的壓降與摩擦部份的壓降合

并，即Kc

=Ke=

0，所以式3-27可改寫成：

空氣入口(a)百葉窗型鰭片(b)裂口型鰭片流體流入方向空氣入口37例3-3-1：

一密集式strip鰭片的測試資料如圖3-19所示(圖形資料來源：

Kays

andLondon,Fig.

10-56,

strip

fin)，熱交換器的重要參數(shù)如下：Fin

pitch=

782

fins/mPlate

spacing,

b=

2.49×

10—3

mFin

length

=

3.175×10—3

mHydraulic

diameter,4rh

=

1.54×10—3

mFin

thickness=

0.102×

0—3

mβ=

2254

m2/m3Fin

area/total

area

=

0.785L

=

0.4

mAfr

=

0.4

m2若進入熱交換器的面速Vfr

=

10m/s

，試估算這個操作條件下，通過熱交換器的總壓降，假設工作流體為空氣，進出口密度為

P1

=

1.145kg/m3

與P2

=

1.1

kg/m3；

平均的viscosity

μ

=

188.7×10—7

N.s/m2383-3-1

解：

該圖表已幫讀者算出一些必要的尺寸，如Dh，

β；因此在此不再對相關尺寸

進行計算，不過讀者最好能親自演一次以了解整個計算的過程，在隨后的例3-5

當中，也提供如何去計算這些幾何參數(shù)的過程。由式3-2，Dh

=4σ/β:σ

=DHβ/4=0.00154×2254/4=

0.868Gc

=

P1

Vfr/σ

=

1.145×10/0.868=

13.19

kg/m2.sReDh

=

GcDh/μ

=

13.19×0.00154/(188.7×10—7)=

1076.4由圖估

f

≈0.044

下面我們將以前文所介紹的各部份壓降來計算：(a)流道驟縮部份的壓降由于鰭片型式為strip

fin

，所以估Ke

及Kc

時應用ReDh

≈∞

,由圖3-15，

Kc

≈0.1，Ke

≈0.02；又Pm

=

(1.145+1.1)/2≈

1.123kg/m3

(b)摩擦部份的壓降由

D

h

=4AcL/A，L=0.4m:A/Ac

=4L/Dh

=

4×0.4/0.00154

≈

1039

(c)密度變化的壓降

(d)

出口流道變大部份的壓降

:總壓降

ΔP=26.3+3541+6.22—17.92=

3555.6

Pa注意：本例中的ΔPf

超過99%！39

40由雷諾類比(Reynoldsanalogy)而來；首先假設流體流經(jīng)一段

距離后的動量的變化(ΔM)比上當時的動量值(M)

，等于熱傳量

的變化(ΔQ)比上流體最大熱傳量Qmax

：:ΔM/M

=ΔQ/Qmax

(3-30)

(3-31)其中τw

為壁面上的摩擦剪應力，若將上式兩邊除以PV，可得：

(3-32)熱交換器之熱流特性的表示型式由于

(3-33)

(3-34)

(3-35)又由Stanton

number的定義，

St

三

因此→St

=

f/2

(3-36)請注意式3-36的推導并不是很嚴謹；1930年代，

Colburn

比較平板上不同流體(Pr

由0.6~

60)流動下的實驗值與式3-36的差異；他發(fā)現(xiàn)上式只要略做修正為StPr2/3

=

f/2

(3-37)對單一平板就可適用，所以Colburn

j

factor

就定義如下：j

三

StPr2/3

(3-38)即：j=

f/2

(3-39)41并不是所有的熱交換器都會有

j

=

f/2的關系式(通常關系不會這樣單純！)；另外許多入門的讀者可能會覺得奇怪為何熱傳性能j會隨著雷諾數(shù)增加而下降

(典型例如圖3-19所示)，不是速度越快熱傳性能院好嗎？答案其實很簡單，

,其中分母為速度，一般熱傳性能會隨著速度增加而變好，但增加

的幅度會小于速度本身的增幅。42一連續(xù)型平板鰭片型式的鰭管式熱交換器之熱流特性(j

&f)如圖3-20所示，該熱交換器的幾何尺寸如下：寬度W=

595mm高度H=355mm管排數(shù)N=

1含頸領的外徑dc

=

10.34mm鰭片厚度δf

=

0.12mm鰭片的橫向節(jié)距Pt

=25.4mm鰭片的縱向節(jié)距Pl

=22mm熱交換器的正向風速為4m/s，試問(1)它的正向面積(Afr)；(2)

它的收縮比(σ)；(3)熱交換器之總面積；(4)它是否為密集式熱交換器？(5)它的熱傳系數(shù)(Vfr

=4m/s)；(6)它的壓降(熱交換器的入口空氣的溫度為35OC，

pa

=

1.145kg/m3，

μa

=

188.7×10—7

N.s/m2

，cp,a

=

1007J/kg.K

，Pra

=

0.71)

。4344

裸管管陣安排型式(a)排列型式

(inline)；(b)

交錯型式

(staggered)；(c)最小管間距型式裸管管陣(a)

(b)流體流動方向1流體流動方向

11Pt流體流動方向(c)d

PlV45X111dPol排列型式管陣下之

Eu/x，x

與雷諾數(shù)間的關系46

交錯型式管陣下之

Eu/x，x

與雷諾數(shù)間的關系

47(1)由操

作條

件

算出

Reb

、

Pt*

、

Pl*

與

(Pt*

—1)/(Pl*

—1)(2)

若為

排列

型

式則

使用

圖

5-4，

若

為

交錯

型式

則

使用

圖

5-5(3)由圖

表查

出

Eu/x與

x值(4)如

果

要

考

慮

因

為

溫

度

變

化

所

造

成

流

體

物

性

變

化

的

影

響

的

話

，

則

可

使

用

下式

：

(5-12)其中

下標

w代

表以

管

壁溫

度

來計

算，而

b系以流

體中心

溫

度來

計算，另外〔0

若雷諾數(shù)大于1000

(5-13)

由

算

出

壓

降若流體通過管陣時被冷卻若流體通過管陣時被加熱j=0.134

Re

,)

((|

,)f

=

9.47

Re

,)

),

其中

Rabas

et

al.

(1981)則

提出

較

準確

的

方程

式如下

：j

=0.292

Re

o

,)

|((

,)

),

),

|((

,)0.770.470.670.261.12dn0.11—0.927do—0.3160.110.2d

o—0.319δoFrerode

=

2re

do

=2rof

=

3.805Re

|

s

|

L

|

o

|

o

|

t

(5-24)其中n

=

—0.415

+

0.0346(|

de

)

(5-25)(

Fs

,請

注

意

式5-20

及式5-21

僅

適

用

于

4

排

以

上的

熱

交

換

器

，

而

式5-23

及式5-24僅適用于

6排以

上。另

外這

些

方程

式均使

用

管外

徑

do

當作

特征長

度。do—0.234分離型圓形鰭片熱交換器(

F

)0.25

(

F

)0.76

(

d

)0.73

(

d

)0.71

(

P

)0.38(do

,

(

Fs

,

(de

,

(

Pt

,

(

Pl

,(5-20)(5-21)(5-22)(5-23)FL

=

re

-

r48fL條件：已知HX能力及部份幾何尺寸，流體進口條件及風量，求Nr=?(1)HX幾何尺寸計算(2管)內(nèi)熱傳系數(shù)

h計i算

h

=

(3)

空氣側(cè)熱傳系數(shù)

(4)鰭片效率算(

)

(7由)Q=Uo

×Ao×F*LMTD可算出Ao求得管排數(shù)Nr(8計)算空氣側(cè)和管側(cè)壓損LMTD)(對數(shù)平均溫差總熱傳系數(shù)U65i

氣冷式冷凝器熱傳計算流程(尺寸設計)49o蒸發(fā)器主要的作用是使低溫的冷媒氣體，吸收

外界空間的熱量，達到造冷的效果，管內(nèi)流體

的流動狀態(tài)如圖所示。l冷媒經(jīng)過膨脹裝置的降溫降壓過程后，成為氣液兩相狀態(tài)，蒸發(fā)器入口處干度通常是介于0.15～0.25

之間。當管內(nèi)冷媒吸收周圍環(huán)境的熱量，使得冷媒逐漸汽化，最后達到飽和氣體狀態(tài)。設計上，通常是以過熱的狀態(tài)離開蒸發(fā)器，然后吸入壓縮機，完成一個冷凍循環(huán)。l冷媒的吸熱過程中，除了室內(nèi)溫度下降外，若是盤管的表面溫度低于空氣的露點濕度（dew

point

temperature），當空氣流過盤管表面時，

會有水份凝結(jié)下來，達到冷卻和除濕的目的。l此一熱傳現(xiàn)象包括顯熱

(sensible

heat)和潛熱

(latent

heat)

兩種變化，因此一旦凝結(jié)開始，總熱傳為顯熱和潛熱兩者的結(jié)合，而代表溫差和

相變化的驅(qū)動能力，是以焓勢

(enthalpypotential)

來表示。位置圖2.蒸發(fā)器內(nèi)冷媒與空氣的溫度變化過熱冷媒冷媒蒸發(fā)溫度蒸發(fā)器熱傳計算空氣溫度溫度50WAirtC

ew/

C

ew

efri

Λ

Λ

we

l

C

C圖1熱交換器表面溫度示意圖o露點溫度Tde的w

定義為空氣在同一壓力及比濕條件下時，相對

飽和濕空氣的干球溫度。何謂干、濕盤管？

51gerc

lCew

SroC

CtCCCCCCCCo蒸發(fā)器的熱傳分析，可以由熱交換器表面溫度判斷來區(qū)分為三種情

況見(圖1)：l熱交換器空氣入口鰭片表面溫度低于空氣露點溫度，則盤管全濕。l熱交換器空氣出口鰭片表面溫度高于空氣露點溫度，則盤管全干。l熱交換器入口鰭片溫度高于露點溫度，而出口低于露點溫度，顯示空氣通過盤管當中，溫度降至某點而發(fā)生凝結(jié)現(xiàn)象，則盤管為部份干、部份濕。o目前所建立的熱交換器熱傳分析模式，以全干的理論模式最為完整，而全濕次之；

至于半干濕，尚無完整的系統(tǒng)理論基礎，但仍有一些研究將全干與全濕的分析方法合成后來模擬?；窘榻B52(a)

(b)(c)

(d)套管式熱交換器53

制造容易。 易于保養(yǎng)維護與結(jié)垢的清理。 可容易安排成逆向流動型式。

可使用如圖型式的鰭管。

可運用于高壓系統(tǒng)的相關應用。

可以模塊化；如圖示，原系統(tǒng)(a)為四個并、串接

的熱交換器所組成，如果要擴充50%的能力，可

將系統(tǒng)并、串六個如圖(b)所示的熱交換器系統(tǒng)模

組；同樣的，如果要降低50%的負載，可將系統(tǒng)

并、串接成兩個如圖(c)所示的熱交換器系統(tǒng)模塊。54(a)(b)(c)套管式熱交換器的

優(yōu)缺點能計算分析

有

關

水力

直

徑應

用于套

管

式熱

交

換器

的熱流

設

計，仍

然

有一

些爭

議，如果以

Dh

=

4×截

面面

積

/濕潤

周

界的

定

義，則可得

到

Dh

=

(Di

-

do

)的

結(jié)果

(請參

考

第

一章

)，不過

有些研

究

者認

為

外管

周界上

并

無實

質(zhì)

上的

熱傳貢

獻，因此

熱傳的

Dh,

e

=

4×Ac

/(πdo

)

=

(Di

2

—

do

2

)/do

。這兩

種

算法

何

者較

適合并

無

定論

，

例如Taborek

(1998)與

Hewitt

et

al.

(1994)都是

使

用標

準的

水

力直

徑

于

熱

傳

與壓

降

的計

算，不

過

Kaka?

與

Liu

(1998)

與

Kern

(1950)則將

Dh,

e

當作

Nu

的特

征

長度

(請

特

別留

意

：

Re的

特征

長

度仍

使

用

Dh

)

，

筆者

對

這點

沒

有

特別

的

看法

，不過

在

使用

上

，仍

以

Dh

=

(Di

-

do

)較

多

；

這

里要特

別

提

醒

讀

者，環(huán)

側(cè)

部份若使

用

Dittus-Boelter方程式

或

是

Gnielinski半

經(jīng)驗

式

時，

其

雷

諾數(shù)

要

大于

8000(HEDH

,

2002)體

體

熱加卻套管式熱交換器熱流性

55Taborek(1998)建議當Re<2000時，可使用如下的方程式

如果是在過渡區(qū)(8000>Re>2000)，Taborek(1998)建議使用如下的方程式：Nutr

=

Nulaminar

56Th,

i

熱

側(cè)

流體

進口溫

度Th,

o

熱

側(cè)

流體出口溫

度Tc

,

i

冷

側(cè)

流體

進口溫

度Tc

,

o

冷

側(cè)

流體出口溫

度Di

環(huán)

側(cè)

的管內(nèi)

徑di

管

側(cè)

的管內(nèi)

徑do

管

側(cè)

的管

外

徑L熱

傳

管的

長

度

DoDidodi內(nèi)管Inner

Wall外管Outer

WallToTw,o

Tw,iTd57i圓柱坐標熱傳導首

先，我

們

假

設管

內(nèi)側(cè)

與

環(huán)側(cè)

及

總熱

傳系數(shù)

均

為定

值，再導

出其

間

的關

系

式，考

慮

如圖

8-9所

示

的雙

套

管，在

穩(wěn)定狀

態(tài)

下，管內(nèi)

的熱

傳量要

等

于

管

壁

與環(huán)

側(cè)

的熱

傳量，所

以：Q

=

Qi

=

Qo

=

Q

r

(8

-4)管

壁

阻抗

Rw

可由

圓

柱

座

標

計算

，

考慮

一維的

熱

傳導

方

程序

：d2

T

1dTdr2

r

dr邊界條件如下:T=

Tw,

i

當

r

=

di

/2T=

Tw,

o

當r

=

do

/2+

=

0

(8-5)58

藉由

簡易

的

積分

可得

(8-6)

而

又

Q

=

Qi

=

Qo

=

Q

r

=

(Ti

-

To

)

h

A

=

(Ti

-

Tw,i

)

i

i→

{

Q

(8-9)

o

o

l2πkwL

,

,

→

UA

hi

Ai

ho

Ao

2πkwL

(8-10)

1

=

1

+

1

+

di

ln

Qln

di

=

(Tw

i

-

Tw

o

)

h

A

=

(Tw,o.

-

To)

do

Q59do

Do

Di

do

di340

K水

,Water

323

K303

K冷卻水與引擎油的進口條件如下：

Lm.oil

=

1kg/s,

Toil,

in

=

370K,

Toil,

out

=

340Km.water

=

0.767kg/s,

Twater,in

=

303K雙套管材質(zhì)為Carbon

Steel

(C

≈

0.5%，

kw

≈

53

W/m.K)試

問本雙套管熱交換器的總長度要多少才夠？T(K)pwater(kg/m3

)cp

,

water(kJ/kg.K)μwater(Pa.s)kwater(W/m.K)Prwater303995.64.1820.0007980.6035.4313992.24.1790.0006540.6184.33323988.04.1810.0005480.6313.56333983.34.1850.0004670.6432.99T

(K)poil

(kg/m3

)coil

(kJ/kg.K)μoil

(Pa.s)koil(W/m.K)Pro

il370841.82.200.0190.136305360848.22.160.0250.137395350854.02.120.0360.138550340859.82.080.0530.139795Example:一個荒謬的例子60l

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/一引擎油,

Engine

oil

\0.04094m0.0483m0.089m0.075m370

K油

的

平均

比

熱

=

(cp

,

oil,

in

+

cp

,

oil,

out)/2

=

(2200

+

2080)/2

=

2140

J/kg.K

總

熱

傳量Q=m.oilcp

,oil

(Th,in

-

Th,out

)=

1×

2140×

(370-

340)

=

64200W:水側(cè)的出

口溫度為

管內(nèi)

的截

面

積

:Gwater

=

m.water

/

Ac,i

=

0.767/

0.001316=

582.7

kg/m2

.

s:雷

諾

數(shù)為

由

Gnielinski方程

式(表1-8)fi

=

(1.58ln

Reb

-

3.28)-2

=

0.00564

61環(huán)

側(cè)

的截

面

積

環(huán)

側(cè)

的水

力

直徑Dh,

o

=

Di

-

do

=0.075

-

0.0483

=

0.0267

m:Goil

=

m.oil

/

Ac,a

=

1/

0.002586=

386.8

kg/m2

.

s:雷

諾

數(shù)為

→

層流流動!由式

8-3

62由

于

上式

的

使用

牽涉到

熱

交換

器

的總

長度

L，

因

此我

們

必須

要假設

一個

長

度，這

里先

假設熱

交

換器

的

總長

度為

350

m，則Nu

oil

=

5.59

由式

其中

ηi

=ηo

=1，

將相關

幾

何參

數(shù)

資料

代入計

算

后，可

得U=

28.5W/m2.K:A

=

π×do

×L=

Q/U/ΔTlm即L

=

355

m，

這

個

結(jié)果

與

假設

差

不多

，正確

的

結(jié)果

為

355.7

m63為了有效縮短熱交換器的長度，使用如下圖的鰭管，操作條件與上例均相同，試問滿足同樣熱傳量的熱交換器長度為何？鰭管的材質(zhì)也是

CarbonSteel

(C

≈

0.5%

，

kw

≈

53

W/m.K)

，鰭管的高度H=

0.013

m。鰭片的數(shù)量為N=

60，鰭片的厚度δf

=

0.0009

m。Example:設計改善A

=2NLHAo

=

Ab

+

Af

Wr64Abdi

LHDfi環(huán)

側(cè)

的截

面

積Ac

,a

=環(huán)側(cè)面積

-

鰭片截面積

=(0.0752

-

0.0483)2

-

60×

0.0009×

0.013

=0.001884m2環(huán)

側(cè)

的水

力

直徑Dh,

o

=

4Ac,

a/PwPw

=潤濕周長=

2×N×H+

πdo

+

πDi

=1.947

mDh,

o

=

4Ac,

a/Pw

=

0.00387

m:Goil

=

m.oil

/

Ac,a

=

1/

0.001884=

530.8

kg/m2

.

s:雷

諾

數(shù)為

→

層流流動!

同

樣

的，假

設一

個熱交

換

器長

度L

=

20

m，

則由式

8-3Nu

oil

=

5.18

總

熱

傳量

與

管內(nèi)

側(cè)的熱

傳

系數(shù)

均

與上

例

相同

，

即：Q

=

64200

Whi

=

2988.9

W/m2.K65由

于

鰭管

面

積與

上例平

滑

管不

同

，故

不可直

接

使用

式8-13，

而

必須

使66用式

8-11

，即

采

用

鰭管

外

側(cè)面

積當參

考

面積A

=Ao

=

Pf

×L，其中

Pf

為單

位長

度的

鰭管周長(=

2×N×H+

兀do

)；請

注

意與

潤濕

周

長不同

(無

外管

的內(nèi)徑

周長

)。以

本

例而

言

，

Pf

=

2×N×H+

兀do

=1.7117

m所

以

上式

可

改寫

成

(8-14)其中

ηo

=1

-

Af

/Ao

(1

-

ηf

)在

本

例中

，Af

/Ao

=

(Pf

-

兀

×do

)/Pf鰭

片

效率

ηf

=

tanh(mH)/mH

(請

參

考第

三章

)

:

ηf

=

tanh(mH)/mH

=

0.713而

表

面效

率

ηo

=

1

-Af

/Ao

(1

-

ηf

)

=

0.738再

將

相關

幾

何資

料

代入式

8-14后

，

可得U=

41.68

W/m2.K:A

=

兀

×Pf

×L

=

Q/U/ΔTlm

=

36.85

m2即L

=

21.53

m，

這

個結(jié)

果

與假

設

差不

多，正

確

的結(jié)

果

為

21.56

m串、并多聯(lián)式套管式熱交換器分析方法圖8-12

簡易套管式熱交換器流動示意圖6768(a)(b)圖8-13多聯(lián)式套管式熱交換器(a)環(huán)側(cè)串接，管側(cè)并接；

(b)管側(cè)串接，環(huán)側(cè)并接之示意圖(a)圖8-14環(huán)側(cè)串接，管側(cè)并接參數(shù)示意圖(b)Th,intTc,o,2Tc,oTc,o,1Tc,iTh,intTh,iA

HE

2HE

1A

B

CTh,oTc,i

c,o,1Tc,o,2Tc,iTh,oc,oTh,iCBTT圖

8-15多聯(lián)式系統(tǒng)F與P

、R

的關系

(資料

來源：Hewitt

et

al.

,

ProcessHeat

Transfer

1994)70熱水入口冷水出口冷水入口熱水出口例

8-3-1

：

如圖

8-16

，

一

多

聯(lián)

式

系

統(tǒng)

環(huán)

側(cè)

與

管

側(cè)

以

水

來

熱

交

換

，

冷

水

與

熱水的入口

條

件如

下：m.c

=

1kg/s,Tc,i

=

35

oCm.h

=

2

kg/s,Th,i

=

90

oCcp,

h

≈

cp,

c

=

4180

J/kg.K每

一

熱交

換

器的UA值為

5000

W/K

，

試

問冷熱

水

的出口

溫度

為何？圖

8-16例

8-3-

說1明圖

ReturnBendHousingHair-pin

Support71AA本

例

簡

化

了UA

的

算

法

，

讀

者

必

須

依

據(jù)

熱

交

換

器

的

實

際

尺

寸

與

進口

狀

態(tài)

來

計算

真

正的UA值。本

題為

一

Rating的

問題。本多聯(lián)式

系

統(tǒng)由

兩個熱

交

換器

所

組成

，故UA

=

2×5000

=

10000

W/K由式

8-49

，

Q=UAY(Th,i

—Tc,i

)

，所以Th,i

—Tc,i

=90

—

35

=55

oC

假設

P

=

0.7，則

P(R

/

2

—1)

Y

=

1ln{((R

/

2

—1)

/(R

/

2))(1/(1—

PR))

2

+1/(R

/

2)}

Q=

UAY(Th,i

—Tc,i

)=

10000×0.4112×55

=

226170W所以冷側(cè)

與

熱側(cè)

出口的

溫

度

可

分

別計

算如下

：

故

此

值

與假

設

值

0.7不符，因此

必須

重

新假

設，再

經(jīng)

過多

次

疊代，最后

的

答

案

如下：P

=

0.7753Q

=

178253

WTc,

o

=

77.6oC

而Th,

o

=

66.7

oC72壓降的計算方法

73套管式熱交換器壓降的算法與第一章的算法相同，管側(cè)部份的壓降，包括彎頭與直管，可參考第一章的介紹；環(huán)側(cè)部份的算法基本上也是與管內(nèi)側(cè)相同，所

不同的地方在于要使用水力直徑，Dh

=Di

一do

。L

=20

mR

=

0.3m冷側(cè)例

8-4-1

：

一

彎

管

雙

套

管

式

熱

交

換

器

如圖8-17所

示

，

冷

水

與

熱

水

的

入口

條

件與

平均

水

溫如

下：m.c

=1kg/s,Tc,ave

=303。Cm.h

=2

kg/s,Th,ave

=

333。CDi

=

0.075

m,

do

=

0.05

m,

di

=

0.044

m

,

L

=

20

m請

評

估使

用

該熱

交換器

時

，熱

側(cè)

與冷

側(cè)的壓

降

為何

？熱側(cè)圖

8-17例

8-4-

說1明圖管側(cè)

部份

：直

管

的壓

降

估算

為

而

f

=

0.0791Re

.25管內(nèi)

的截

面

積

:Gc

=

m.c

/

Ac,i

=

1/

0.00159=

628.8

kg/m2

.

s:雷

諾

數(shù)為

f

=

0.0791Re

.25

=

0.005764

由于

hairpin

(彎管

)的設

計

，有

兩

個回

數(shù)，所

以

兩個

回

數(shù)的

總壓降

為

2×ΔPc

=

4069.3

Pad

i—0d

i—074由于r

=

di/2

=

0.0375

mR/r

=

0.3/0.0375

=

8以

本

例而

言

，φ=180。:B

=1+116×(8)—

4.52

=1.0096Re(R/r)—

2

=

35456×8—

2

=

554

≥

91

=

0.00241×1.0096

×180

×

35456—0.17

×80.84

=0.423

當φ=45。當φ=

。當φ=180。圍

2×104

<

Red

<

2×106

)：

其中

而彎

管

的壓

降，可

藉由

Ito

(1959)所提

出的

彎

管壓

降

估算

方

程序

(適

用范7590環(huán)側(cè)

部份

：直

管

的壓

降

估算

為

環(huán)

側(cè)

的截

面

積Ac

=

環(huán)側(cè)面積

環(huán)

側(cè)

的水

力

直徑Dh

,

o

=

Di

-

do

=

0.075-0.05

=

0.025

m:Gh

=

m.h

/

Ac,

a

=

2/

0.002454=

814.9

kg/m2

.

s:雷

諾

數(shù)為

f

=

0.0791Reo—0.25

=

0.005473

同樣的

，由

于有

兩個回

數(shù)

，所

以

兩個

回數(shù)的

總

壓降

為

2×ΔPh

=

11827.5

Pa76殼管式熱交換器性能計算77l殼管式熱交換器不是非常的密集

(non-compact)。l在外型上，殼管式熱交換器的設計非常的「強壯」，因此非常適用于

高壓的應用上。l可廣泛地適用于不同的應用場合，例如惡劣的