四川成都市2025年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一無答案

第頁成都市2025年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一A卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)。若氣溫為零上8℃記作，則表示氣溫為（）A.零上2℃B.零下2℃C.零上8℃D.零下8℃2.下列各式計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.3.下圖是一個(gè)螺母零件的立體圖形，它的左視圖是（）4.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A.B.C.D.5.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值為（）A.5B.C.3D.6.如圖，把一塊含有30°的直角三角形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上。若，則的度數(shù)為（）A.115°B.105°C.125°D.135°7.如圖，直徑AB與弦CD互相垂直，交于點(diǎn)E，若，則CD的長為（）A.3B.4C.8D.68.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是（）A.B.C.D.9.“連城讀書月”活動(dòng)結(jié)束后，對八年級（三）班45人所閱讀書籍?dāng)?shù)量情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：閱讀數(shù)量1本2本3本3本以上人數(shù)（人）1018134根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，閱讀2本書籍的人數(shù)最多，這個(gè)數(shù)據(jù)2是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差10.如圖，四邊形和四邊形是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形。若，則四邊形和四邊形的面積比為（）A.4∶9B.2∶5C.2∶3D.二、填空題（每小題4分，共16分）11.如圖，在中，的度數(shù)是.12.計(jì)算：.13.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與軸，軸分別交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積是.14.在△ABC中，，且關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則AC邊上的中位線長為.三、解答題15.（每小題6分，共12分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組：16.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.17.（本題8分）如圖，甲、乙兩數(shù)學(xué)興趣小組測量山CD的高度。甲小組在地面A處測量，乙小組在上坡B處測量，.甲小組測得山頂D的仰角為45°；乙小組測得山頂D的仰角為58°.求山CD的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：）18.（本題8分）“端午節(jié)”是我國流傳上千年的傳統(tǒng)節(jié)日，全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動(dòng)，為了繼承傳統(tǒng)，減緩學(xué)生考前的心理壓力，某班學(xué)生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢想通再?zèng)Q勝負(fù).（1）用列表或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊(duì)手勢可能出現(xiàn)的情況；（2）裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由.19.（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰直角三角形，，，∥軸.（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)（用含的式子表示）；（2）若反比例函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，求反比例函數(shù)的表達(dá)式.20.（本題10分）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，于點(diǎn)D，E是AB延長線上的一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連接OC，AC.（1）求證：AC平分；（2）若①求的度數(shù)；②若的⊙O半徑為，求線段EF的長.B卷一、填空題（每小題4分，共20分）21.若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0，則的值為.22.使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且使反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限時(shí)滿足條件的所有整數(shù)的和為.23.已知⊙O的兩條直徑AC，BD互相垂直，分別以AB，BC，CD，DA為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形.現(xiàn)隨機(jī)地向圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)內(nèi)的概率為，針尖落在⊙O內(nèi)的概率為，則.24.如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q是以為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，過Q點(diǎn)的切線交線段AB于點(diǎn)P，則線段PQ的最小值是.25.如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)，三角形的布洛卡點(diǎn)由法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn).問題：已知在等腰直角三角形DEF中，若Q為△EDF的布洛卡點(diǎn)，，則的值為.二、解答題26.（本題8分）某新建小區(qū)有眾多業(yè)主需要裝修，物業(yè)公司在小區(qū)某入口AE處用長的圍欄靠近墻體AG（足夠長）圍成一個(gè)建材臨時(shí)堆放區(qū).圖為入口處的俯視示意圖，BC，CD，DA為圍欄.已知入口AE寬度為，設(shè)AD長度為.（1）若圍成的堆放區(qū)占地面積為，求的值；（2）為保證消防安全，小區(qū)入口寬度不能小于2.5米。此時(shí)能圍成的建材堆放區(qū)的最大占地面積為多少？27.（本題10分）問題背景：已知的頂點(diǎn)D在ABC的邊AB所在直線上（不與A，B重合）.DE交AC所在直線于點(diǎn)M，DF交BC所在直線于點(diǎn)N.記△ADM的面積為，△BND的面積為.（1）初步嘗試：如圖①，當(dāng)△ABC是等邊三角形，，且時(shí)，則；（2）類比探究：在（1）的條件下，先將點(diǎn)D沿AB平移，使，再將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，求的值；（3）延伸拓展：當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，設(shè).Ⅰ.如圖③，當(dāng)D點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)，求的表達(dá)式（結(jié)果用的三角函數(shù)表示）.Ⅱ.如圖④，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)，，直接寫出的表達(dá)式，不必寫出解答過程.28.（本題12分）已知二次函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的