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重慶市七中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.2018年1月1日零點(diǎn),北京、上海、鄭州、寧夏的氣溫分別是﹣4℃,5℃,﹣6℃,﹣8℃,這一天中氣溫最低的是()A.北京 B.上海市 C.鄭州 D.寧夏2.已知甲盒中有糖果顆,乙盒中有糖果顆,為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍,需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中,設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中,則可列方程為()A. B. C. D.3.下列方程中,解為的是()A. B. C. D.4.下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖,則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為()A.7 B.8 C.9 D.105.現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”:,如,則()A. B. C. D.6.小南在解關(guān)于x的一元一次方程時(shí),由于粗心大意,去分母時(shí)出現(xiàn)漏乘錯(cuò)誤,把原方程化為3x﹣m=2,并計(jì)算得解為x=1.則原方程正確的解為()A. B.x=1 C. D.7.在一條南北方向的跑道上,張強(qiáng)先向北走了10米,此時(shí)他的位置記作米.又向南走了13米,此時(shí)他的位置在()A.米處 B.米處 C.米處 D.米處8.單項(xiàng)式的次數(shù)是()A. B. C. D.9.一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示,那么它是().
A.圓錐 B.圓柱 C.三棱錐 D.四棱錐10.下列結(jié)論中,正確的是().A.單項(xiàng)式的系數(shù)是3,次數(shù)是2B.單項(xiàng)式的次數(shù)是1,沒(méi)有系數(shù)C.單項(xiàng)式的系數(shù)是-1,次數(shù)是4D.多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式11.下列調(diào)查中,適宜采用普查方式的是()A.調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率 B.調(diào)查嫦娥四號(hào)登月探測(cè)器的零部件質(zhì)量C.調(diào)查炮彈的殺傷力的情況 D.調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度12.一條船停留在海面上,從船上看燈塔位于北偏東30°,那么從燈塔看船位于燈塔的()A.南偏西60° B.西偏南50° C.南偏西30° D.北偏東30°二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式,則______.14.在直線AB上任取一點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作射線OC、OD,使∠COD=90°,當(dāng)∠AOC=50°時(shí),∠BOD的度數(shù)是____________.15.在式子:中,其中多項(xiàng)式有____個(gè).16.要在墻壁上固定一根小木條,至少需要兩枚釘子,其數(shù)學(xué)原理是_____.17.33°52′+21°54′=_____;33°52′-21°54′=_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)在平整的地面上,有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為的小正方體堆成一個(gè)幾何體,如下圖所示.(1)該幾何體是由個(gè)小正方體組成,請(qǐng)畫(huà)出它的主視圖、左視圖、俯視圖(網(wǎng)格中所畫(huà)的圖形要畫(huà)出各個(gè)正方形邊框并涂上陰影).(2)如果在這個(gè)幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆,每平方厘米用2克,則共需克漆.(3)這個(gè)幾何體上,再添加一些相同的小正方體并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變,那么最多可以再添加個(gè)小正方體.19.(5分)某公園為了吸引更多游客,推出了“個(gè)人年票”的售票方式(從購(gòu)買日起,可供持票者使用一年),年票分A、B二類:A類年票每張49元,持票者每次進(jìn)入公園時(shí),再購(gòu)買3元的門票;B類年票每張64元,持票者每次進(jìn)入公園時(shí),再購(gòu)買2元的門票.(1)一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進(jìn)入公園的門票),請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算比較購(gòu)買A、B兩種年票方式中,進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購(gòu)票方式;(2)求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次,購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多?20.(8分)如圖,O為直線AB上的一點(diǎn),∠AOC=48°24′,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)求∠BOD的度數(shù);(2)OE是∠BOC的平分線嗎?為什么?21.(10分)解方程:x-=2-.22.(10分)為了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x<155510%155≤x<160a20%160≤x<1651530%165≤x<17014bx≥170612%總計(jì)100%(1)填空:a=____,b=____;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?23.(12分)如圖,∠AOB=90°,∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分線,OM是∠BOC的平分線.(1)求∠MON的大?。唬?)當(dāng)∠AOC=時(shí),∠MON等于多少度?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則即可得.【詳解】正數(shù)表示的氣溫高于負(fù)數(shù)表示的氣溫;負(fù)數(shù)越小表示的氣溫越低因?yàn)樗宰畹蜌鉁厥羌催@一天中氣溫最低的是寧夏故選:D.本題考查了正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則,理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.2、C【分析】設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中,則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果,乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果,根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可.【詳解】解:設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中,則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果,乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果,根據(jù)題意得,.故選:C.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系得出方程.3、B【解析】將逐一代入各方程,判斷方程左右兩邊是否相等,即可作出判斷.【詳解】解:、當(dāng)時(shí),,故不是此方程的解;、當(dāng)時(shí),,故,是此方程的解;、當(dāng)時(shí),,故不是此方程的解;、當(dāng)時(shí),,故不是此方程的解;故選:B.此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.4、D【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀,從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù),從而算出總的個(gè)數(shù).【詳解】由俯視圖可以看出這個(gè)幾何體是3行、4列,底層共7個(gè)小正方體,由主視圖可以看出左邊數(shù)第2列最高是2層,第3列最高是3層,從左視圖可以看出第2行最高是3層,第1、3行是1層,所以合計(jì)有7+1+2=10個(gè)小正方體.故選D.本題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.5、B【分析】根據(jù)新的運(yùn)算“*”的含義和運(yùn)算方法,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法,求出的值是多少即可.【詳解】解:=.故選:B.此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.6、A【分析】先根據(jù)題意求出m的值,然后代入原方程即可求出答案.【詳解】解:由題意可知:x=1是方程3x﹣m=2的解,∴3﹣m=2,∴m=1,∴原方程為,∴x=,故選:A.本題主要考查方程的解的定義;若一個(gè)數(shù)是方程的解,那么把這個(gè)數(shù)代入方程兩邊,所得到的式子一定成立,解本題的關(guān)鍵是先根據(jù)方程的解的定義求出m的值.7、C【分析】以出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)的,張強(qiáng)先向北走了10米,記作+10米.又向南走了13米,記作?13米,此時(shí)的位置可用+10?13來(lái)計(jì)算.【詳解】+10?13=?3米,故選:C.考查數(shù)軸表示數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義,正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量,有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值構(gòu)成.8、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可求得結(jié)果.【詳解】解:?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是1+2=1.故選:B.此題考查了單項(xiàng)式,需注意:?jiǎn)雾?xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).9、A【解析】試題分析:根據(jù)幾何體的三視圖可知,圓錐的主視圖和左視圖都是三角形,俯視圖是圓.故選A.考點(diǎn):幾何體的三視圖.10、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì),對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析,即可得到答案.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;單項(xiàng)式的次數(shù)是1,系數(shù)是1,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;單項(xiàng)式的系數(shù)是-1,次數(shù)是4,故選項(xiàng)C正確;多項(xiàng)式是2次三項(xiàng)式,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選:C.本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí);解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì),從而完成求解.11、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】解:A、調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率,適合抽樣調(diào)查,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、調(diào)查嫦娥四號(hào)登月探測(cè)器的零部件質(zhì)量,是精確度要求高的調(diào)查,適于全面調(diào)查,故選項(xiàng)正確;C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況,適合抽樣調(diào)查,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度,適合抽樣調(diào)查,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.12、C【解析】試題分析:根據(jù)方位角的表示方法結(jié)合題意即可得到結(jié)果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°,故選C.考點(diǎn):方位角的表示方法點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察位置調(diào)換后,只需把方向變?yōu)橄喾捶较?,但角度無(wú)須改變.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式,則這兩單項(xiàng)式必為同類項(xiàng),再根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求出a、b的值代入求解即可.【詳解】由題意得:a-1=3,b=2,解得a=4,b=2,則.故答案為:1.本題考查同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意,通過(guò)同類項(xiàng)求出a、b的值.14、40°或140°【分析】先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論,并畫(huà)出圖,然后根據(jù)OC⊥OD與∠AOC=50°,計(jì)算∠BOD的度數(shù).【詳解】解:當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時(shí),如圖∵∠COD=90°,∠AOC=50°∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-50°=40°當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時(shí),如圖∵∠COD=90°,∠AOC=50°∴∠BOD=180-∠AOD=180°-(∠DOC-∠AOC)=180°-(90°-50°)=140°.故答案為:40°或140°解答此類問(wèn)題時(shí),要注意對(duì)不同的情況進(jìn)行討論,避免出現(xiàn)漏解.15、3【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式,根據(jù)這個(gè)定義判定.【詳解】,,分母有字母,不是單項(xiàng)式,也不是多項(xiàng)式;,,,是單項(xiàng)式,不是多項(xiàng)式;都是單項(xiàng)式相加得到,是多項(xiàng)式故答案為:3本題考查多項(xiàng)式的概念,在判定中需要注意,當(dāng)分母中包含字母時(shí),這個(gè)式子就既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式了.16、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答.【詳解】解:要在墻壁上固定一根小木條,至少需要兩枚釘子,其數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)確定一條直線,故答案為兩點(diǎn)確定一條直線.本題考查了直線的性質(zhì),熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵.17、55°46′11°58′【分析】(1)兩個(gè)度數(shù)相加,度與度,分與分對(duì)應(yīng)相加,分的結(jié)果若滿60,則轉(zhuǎn)化為度,從而得出答案;(2)兩個(gè)度數(shù)相減,度與度,分與分對(duì)應(yīng)相減,被減數(shù)分不夠減的則向度借1變?yōu)?0分,從而得出答案.【詳解】33°52′+21°54′=55°46′;33°52′-21°54′=11°58′.故答案為:55°46′;11°58′.本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用,能正確進(jìn)行度、分、秒之間的加減、乘除運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵,注意:1°=60′,1′=60″.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)10,圖詳見(jiàn)解析;(2)64;(3)4【分析】(1)根據(jù)實(shí)物擺放可得該幾何體是由10個(gè)小正方體組成;(2)根據(jù)視圖的定義畫(huà)圖;(3)根據(jù)視圖效果畫(huà)圖可得.【詳解】(1)根據(jù)實(shí)物擺放可得該幾何體是由10個(gè)小正方體組成;故答案為:10圖如下:(2)需要漆:[(6+6)×2+6]×2=64(克)故答案為:64(3)由圖可得:最多可放4塊.考核知識(shí)點(diǎn):組合體視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵,注意空間想象力的發(fā)揮.19、(1)進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票;(2)進(jìn)入該公園4次,購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多.【分析】(1)設(shè)用1元購(gòu)買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次,購(gòu)買B類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次,根據(jù)總費(fèi)用都是1元列出方程,并求得x、y的值,通過(guò)比較它們的大小即可得到答案;(2)設(shè)進(jìn)入該公園z次,購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多.根據(jù)題意列方程求解.【詳解】解:設(shè)用1元購(gòu)買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次,購(gòu)買B類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次,據(jù)題意,得49+3x=1.解得,x=2.64+2y=1.解得,y=3.因?yàn)閥>x,所以,進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票.答:進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票;(2)設(shè)進(jìn)入該公園z次,購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多.則根據(jù)題意得49+3z=64+2z.解得z=4.答:進(jìn)入該公園4次,購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.20、(1)155°48′;(2)OE是∠BOC的平分線,理由詳見(jiàn)解析【分析】(1)利用角平分線的性質(zhì)得出,由∠BOD與互為鄰補(bǔ)角即可求得答案;(2)分別求出、的度數(shù),結(jié)合角平分線的定義得出答案.【詳解】解:(1),平分,,;(2)是的平分線.理由如下:,,,,,,是的平分線.此題主要考查了角平分線的定義,正確得出各角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.21、x=1.【解析】分析:這是一個(gè)帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號(hào),最后移項(xiàng),化系數(shù)為1,從而得到方程的解.詳解:去分母,得6x-3(x-1)=12-2(x+2).去括號(hào),得6x-3x+3=12-2x-4.移項(xiàng),得6x-3x+2x=12-4-3.合并同類項(xiàng),得5x=5.系數(shù)化為1,得x=1.點(diǎn)睛:此題考查了一元一次方程的解法,注意:不要漏乘不含分母的項(xiàng);若分子是一個(gè)整體,需加上括號(hào);移項(xiàng)時(shí)項(xiàng)的系數(shù)要變號(hào).22、(1)a=10,b=28%;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)240人.【解析】試題分析:(1)根據(jù)頻數(shù)分布表的信息頻
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