泰州市重點(diǎn)中學(xué)2024年七上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

泰州市重點(diǎn)中學(xué)2024年七上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是()A．調(diào)查某景區(qū)一年內(nèi)的客流量; B．了解全國(guó)食鹽加碘情況;C．調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率; D．調(diào)查某班學(xué)生騎自行車上學(xué)情況;2．按下圖程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是（）A．6 B．21 C．156 D．2313．我國(guó)古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成的（每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等）．如圖給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖是()A． B． C． D．4．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約27000000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1085．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．6．小明用元買美術(shù)用品，若全買彩筆，則可以買3盒；若全買彩紙，則可以買5包，已知一包彩紙比一盒彩筆便宜2元，則下列所列方程中，正確的是（）A． B． C． D．7．下列變形符合等式性質(zhì)的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=48．下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．9．已知有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，-2的差倒數(shù)是.如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…以此類推，則的值是（）A．-55 B．55 C．-65 D．6510．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．–（–3） B．–32 C．|–3| D．（–3）211．若方程的解為，則的值為（）A．-2 B．10 C．22 D．212．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000036＝________．14．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____，﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的_____位置．15．松桃縣城某商店把一件商品按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又打8折銷售，現(xiàn)售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，則可列方程：______．16．化簡(jiǎn)：＝_____．17．如圖，將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個(gè)數(shù)是4，第3行最后個(gè)數(shù)是7，第4行最后一個(gè)數(shù)是10，…依此類推，第20行第2個(gè)數(shù)是_____，第_____行最后一個(gè)數(shù)是1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，直接填空：AM=AB．(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求的值．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為y軸正半軸上一點(diǎn)，且a為方程的解．（1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，OP的長(zhǎng)為d，請(qǐng)用含t的式子表示d；（3）在（2）的條件下，當(dāng)三角形APB的面積是三角形OAB面積的時(shí)，求出t值，并寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．20．（8分）一輛出租車從甲地出發(fā)，在一條東西走向的街道上行駛，每次行駛的路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，其中x是小于5的正數(shù)，單位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通過計(jì)算，求出這輛出租車每次行駛的方向；（2）如果出租車行駛每千米耗油0.1升，當(dāng)x＝2時(shí)，求這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油多少升？21．（10分）張老師在講“展開與折疊”時(shí)，讓同學(xué)們進(jìn)行以下活動(dòng)，你也一塊來參與吧！有一個(gè)正方體的盒子：（1）請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出正方體的展開圖（畫出一個(gè)即可）；（2）該正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字，且相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字互為相反數(shù)．①把3，，11，5，，分別填入你所畫的展開圖中；②如果某相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字分別是和，求的值．22．（10分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請(qǐng)你畫出該幾何體的左視圖和俯視圖．23．（12分）如圖，在數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，AB長(zhǎng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，CD長(zhǎng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C的數(shù)軸上表示的數(shù)是，線段BC＝．（2）若點(diǎn)B以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若BC長(zhǎng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值；（3）若線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①用含有t的式子分別表示點(diǎn)A、B、C、D，則A是，B是，C是，D是．②若0＜t＜24時(shí)，設(shè)M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，試求出線段MN的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】不適合抽樣調(diào)查的是調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率（因?yàn)榘l(fā)芽率偶然因素較多），所以選C2、D【分析】將x=3代入程序流程中計(jì)算，判斷結(jié)果與100的大小，即可得到最后輸出的結(jié)果，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵x=3時(shí)，=6＜100，∴x=6時(shí)，=21＜100，∴x=21時(shí)，=231＞100，∴結(jié)果為231.故選D.此題考查的是代數(shù)式的求值.將x的值代入代數(shù)式計(jì)算，循環(huán)計(jì)算當(dāng)?shù)玫降闹荡笥?00即可得到結(jié)果.3、C【分析】設(shè)左下角的數(shù)為x，根據(jù)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等列出方程，從而得出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)．【詳解】解：設(shè)左下角的數(shù)為x，P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為P

∵每一行、每一列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故選：C．本題考查了有理數(shù)的加法，以及方程思想，找規(guī)律列出方程是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．n的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，掌握概念是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【詳解】解：因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.本題考查了去括號(hào)法則,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.6、A【分析】首先根據(jù)題意表示出一盒彩筆的價(jià)格是元，一包彩紙的價(jià)格是元，再根據(jù)關(guān)鍵語句“一包彩紙比一盒彩筆便宜2元”列出方程即可．【詳解】由題意得：一盒彩筆的價(jià)格是元，一包彩紙的價(jià)格是元，列方程得：，故選：A．本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出方程．7、B【分析】由等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷，由等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷從而可得答案．【詳解】解：如果3x-2=6，那么，故錯(cuò)誤；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正確；如果2x-3=x-1，那么，故錯(cuò)誤；如果x=1，那么，故錯(cuò)誤；故選：本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程是是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形和兩個(gè)全等的正方形構(gòu)成的解答即可.【詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形圍成的，故選：A.此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面展開圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.【詳解】∵a1=-4a2=，a3=，a4=，…數(shù)列以-4,三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，∴∴故選：A.此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.10、B【解析】A選項(xiàng)：－（－3）=3；B選項(xiàng)：－32=－9；C選項(xiàng)：|－3|=3；D選項(xiàng)：（－3）2=9.故選B.11、B【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．就得到關(guān)于a的一個(gè)方程，解方程就可求出a．【詳解】把x=3代入方程得：＝8

解得：a=10

故選B．本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于字母a的方程．12、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).D選項(xiàng)中，當(dāng)x=3時(shí)，y有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項(xiàng)y不是x的函數(shù).故選D.點(diǎn)睛：對(duì)于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點(diǎn)：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；③對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則，故答案為：．本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵．14、-29C【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn)，從而可以得到，“峰6”中C的位置對(duì)應(yīng)的有理數(shù)和﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的哪個(gè)位置．【詳解】解：由圖可知，圖中的奇數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)是正數(shù)，則到峰6時(shí)的數(shù)字個(gè)數(shù)為：1+5×6＝31，即“峰6”中A到E對(duì)應(yīng)的數(shù)字為：﹣27，28，﹣29，30，﹣31，故“峰6”中C的位置是有理數(shù)﹣29，∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3，∴﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案為：﹣29，C．本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、【分析】設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)為元，打8折為，再根據(jù)打8折銷售，現(xiàn)售價(jià)為240元即可列出方程．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意可得，．故答案為：．本題屬于一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、﹣1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案為﹣1．考查有理數(shù)的除法，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.17、212【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第n行的數(shù)字個(gè)數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個(gè)數(shù)是幾和第多少行的最后一個(gè)數(shù)字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n﹣1）個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是n，故第20行第2個(gè)數(shù)是20+1＝21，令1﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝2，故答案為：21，2．考查了數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字所在的位置．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)2cm；(2)；(3)或1【分析】（1）先求出CM、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關(guān)系，再根據(jù)線段的和差即可得；（3）分點(diǎn)N在線段AB上和點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得．【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，∵∴；（2）由運(yùn)動(dòng)速度可知，故；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)∵，即如圖，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)∵，∴即綜上，的值為或1．本題考查了線段的和差，較難的是題（3），依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）當(dāng)P在BO上時(shí)，．當(dāng)P在OA上時(shí)，；（3），，或者，．【分析】（1）根據(jù)已知解方程可得a的值，然后把a(bǔ)的值代入A、B坐標(biāo)式可得解；

（2）分P在OB和OA兩種情況討論；

（3）與（2）類似，分P在OB和OA兩種情況討論．【詳解】解：（1）∵∴∴∴，；（2）∵，，∴，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒∴分以下情況討論①如圖1，當(dāng)P在BO上，，，∴②如圖2，當(dāng)P在OA上，，∴綜上所述當(dāng)P在BO上時(shí)，．當(dāng)P在OA上時(shí)，（3）①如圖1，當(dāng)P在BO上，連接AP，∵三角形APB的面積是三角形OAB面積的∴∴當(dāng)時(shí)，∴②如圖2，當(dāng)P在OA上，連接BP，∵三角形APB的面積是三角形OAB面積的∴∴當(dāng)時(shí)，∴綜上所述當(dāng)三角形APB的面積是三角形OAB面積的時(shí)，，，或者，．本題考查一元一次方程與動(dòng)點(diǎn)幾何的綜合運(yùn)用，熟練掌握點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間與路程的關(guān)系、一元一次方程的求解方法及由直線與數(shù)軸圍成的三角形面積求法是解題關(guān)鍵．20、（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【分析】（1）判斷每次行駛數(shù)據(jù)的符號(hào)和絕對(duì)值，即可判斷出每次行駛的方向和距離；（2）求出行駛的總路程，再求出用油量．【詳解】解：（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）行駛的總路程為：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升．本題考查整式的加減、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義及掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（2）見解析（2）①見解析②x＝-2【分析】（2）根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)即可畫出；（2）①根據(jù)正方體展開圖中兩面之間有一個(gè)面是對(duì)面，可得答案；②根據(jù)對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（2）如圖：（2）如圖，把3，，22，5，，分別填入如下：②由某相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字分別為和得+（）=2．解得x＝-2．本題考查了正方體對(duì)面上的文字，利用對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．22、見詳解【分析】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．23、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②.【分析】（1）根據(jù)AB、CD的長(zhǎng)度結(jié)合點(diǎn)A、D在數(shù)軸上表示的數(shù)，