2024年山西省大同市第一中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

2024年山西省大同市第一中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則下列單項(xiàng)式與它們屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．32ab2c的次數(shù)是4次B．多項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1是二次三項(xiàng)式C．多項(xiàng)式3x2﹣2x3y+1的次數(shù)是3次D．2πr的系數(shù)是2π3．已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（）A． B． C．或 D．或4．下列變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出的值為1時(shí)，輸入的值為（）A． B．8 C．或8 D．6．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖所示，把一根繩子對(duì)折成線段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為，則繩子的原長(zhǎng)為()A． B． C． D．或8．小宇同學(xué)喜歡玩“數(shù)字游戲”，他將，，，……，這個(gè)數(shù)按照下表進(jìn)行排列，每行個(gè)數(shù)，從左到右依次大．若在下表中，移動(dòng)帶陰影的框，框中的個(gè)數(shù)的和可以是（）A． B． C． D．9．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為A．1 B．2 C．3 D．410．為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國(guó)家實(shí)行了錯(cuò)峰用電．某地區(qū)的居民用電，按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)．某戶5月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多，6月份白天時(shí)段用電量比5月份白天時(shí)段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少，則該地區(qū)晚間時(shí)段居民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù)為（）A． B． C． D．11．下列方程中方程的解為的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=812．2019年6月5日，長(zhǎng)征十一號(hào)運(yùn)載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗(yàn)，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則____，______．14．已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．15．在時(shí)刻10：10時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針間的夾角是．16．將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________．17．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開(kāi)前相對(duì)面上的數(shù)字是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)．19．（5分）疫情后為了復(fù)蘇經(jīng)濟(jì)，龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費(fèi)活動(dòng)，該活動(dòng)拿出1.1億元，針對(duì)全區(qū)零售，餐飲，購(gòu)車(chē)等領(lǐng)域出臺(tái)優(yōu)惠政策．為配合區(qū)的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇政策，龍崗天虹超市同時(shí)推出了如下促銷(xiāo)活動(dòng)：（1）小哲在促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)為200元商品，他實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）小哲在第一次購(gòu)物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號(hào)中參與搖號(hào)搶到了一張滿300減100的購(gòu)物券（即微信支付300元以上自動(dòng)減100元），又到龍崗天虹超市去購(gòu)物，用微信實(shí)際支付了381元，他購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)多少元的商品？20．（8分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈1000臺(tái)，這兩種型號(hào)臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進(jìn)貨款為54000元，那么可計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈各多少臺(tái)？（2）為確保乙種型號(hào)的臺(tái)燈銷(xiāo)售更快，超市決定對(duì)乙種型號(hào)的臺(tái)燈打折銷(xiāo)售，且保證乙種型號(hào)臺(tái)燈的利潤(rùn)率為，問(wèn)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打幾折？21．（10分）列方程解應(yīng)用題《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買(mǎi)羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？22．（10分）如圖，已知線段a和線段AB，（1）延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝a（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB＝5，BC＝3，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)．23．（12分）如圖，已知線段，按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：（1）延長(zhǎng)線段到點(diǎn)C，使（2）延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使（3）如果點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義以及性質(zhì)求出的值，再根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)∴解得∴這兩個(gè)單項(xiàng)式為和根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)可得屬于同類(lèi)項(xiàng)，、、不屬于同類(lèi)項(xiàng)故答案為：B．本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的問(wèn)題，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、32ab2c的次數(shù)是4次，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不合題意；B、多項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1是二次三項(xiàng)式，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不合題意；C、多項(xiàng)式3x2﹣2x3y+1的次數(shù)是4次，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；D、2πr的系數(shù)是2π，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．此題主要考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的確定方法．3、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM、BN，再分點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，MN=BM-BN=5-2=3cm，綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度是7cm或3cm．故選：D．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論．4、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍然成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式扔成立.【詳解】A．正確B．錯(cuò)誤，若C等于0，則不成立C．正確D．正確本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)等式的性質(zhì)的掌握，當(dāng)?shù)仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)的時(shí)候，注意0的特殊性.5、C【分析】根據(jù)流程,把輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的x的值即可.【詳解】∵輸出的值為1∴①當(dāng)時(shí)，，解得，符合題意；②當(dāng)時(shí)，，解得，符合題意；∴輸入的x的值為或8故選：C.此題主要考查函數(shù)值求解，比較簡(jiǎn)單，注意分兩種情況代入求解.6、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵．7、D【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在解題時(shí)，應(yīng)考慮到繩子對(duì)折成線段AB時(shí)，A、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)，再根據(jù)題意畫(huà)出圖形解答即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開(kāi)如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm，∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，∴繩子的原長(zhǎng)=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；（2）當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開(kāi)如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm，∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．∴繩子的原長(zhǎng)=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．故選：D．本題考查了線段的和差和兩點(diǎn)間的距離，解題中滲透了分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是弄清繩子對(duì)折成線段AB時(shí)，A、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)．8、D【分析】設(shè)帶陰影的框里的第一個(gè)數(shù)為x，然后表示出第二個(gè)，第三個(gè)，第四個(gè)數(shù)，進(jìn)而表示出它們的和，逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】設(shè)帶陰影的框里的第一個(gè)數(shù)為x則它們的和為A.解得，因?yàn)閤是整數(shù)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.解得，但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.解得，但是60處于表中的第四列不符合題意，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.解得，94處于表中的第三列，符合題意，故該選項(xiàng)正確；故選：D．本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠表示出四個(gè)數(shù)的和是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴.故選C．10、A【分析】設(shè)該地區(qū)白天時(shí)段居民用電的單價(jià)為a，晚間用電的單價(jià)為b，該戶5月份晚間時(shí)段用電量為x，先根據(jù)題意分別求出5月份白天時(shí)段用電量、6月份白天時(shí)段和晚間時(shí)段用電量，再根據(jù)“6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少”列出方程，求出a、b的關(guān)系，從而可得出答案．【詳解】設(shè)該地區(qū)白天時(shí)段居民用電的單價(jià)為a，晚間用電的單價(jià)為b，該戶5月份晚間時(shí)段用電量為x，則5月份白天時(shí)段用電量為，5月份的總用電量為由題意得：該戶6月份白天時(shí)段用電量為，6月份的總用電量為，則6月份晚間時(shí)段用電量為因此，該戶5月份的電費(fèi)為；6月份的電費(fèi)為則有：解得：，即則，即晚間用電的單價(jià)比白天用電的單價(jià)低故選：A．本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確設(shè)立未知數(shù)，并建立方程是解題關(guān)鍵．11、A【分析】求解出各選項(xiàng)方程的解，看是否滿足解為．【詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯(cuò)誤；C.方程的解為，錯(cuò)誤；D.方程的解為，錯(cuò)誤；故答案為：A．本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選D．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-11【分析】由題意可知兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求解即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，解得：，，故答案為：，1．本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．14、-1．【分析】將x﹣2y＝5整體代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【詳解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．15、115°．【解析】試題分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．解：∵“10”至“2”的夾角為30°×4=120°，時(shí)針偏離“10”的度數(shù)為30°×=5°，∴時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為120°﹣5°=115°；故答案為115°．考點(diǎn)：鐘面角．16、【分析】根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加可得答案．【詳解】點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為故答案為：．此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化--平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．17、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以面a在展開(kāi)前所對(duì)的面的數(shù)字是1．故答案是：1．本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，以及，求出AC、BC的長(zhǎng)度，然后得到AB的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出BE，即可得到EF的長(zhǎng)度.【詳解】解：根據(jù)題意，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，,∴,,∴,∵,∴,∴.本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差倍分的計(jì)算.19、（1）他實(shí)際應(yīng)支付170元；（2）第二次購(gòu)物他購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)570元的商品【分析】（1）根據(jù)購(gòu)物不足500元優(yōu)惠15%（打8.5折）列式求解即可．（2）用微信實(shí)際支付了381元，加上自動(dòng)減的100元，小哲購(gòu)買(mǎi)商品打折后應(yīng)該支付的錢(qián)數(shù)為481元，根據(jù)打折活動(dòng)可知，商品原價(jià)超過(guò)了500元．可設(shè)商品原價(jià)為y，利用活動(dòng)方案2的打折活動(dòng)列式求解．【詳解】解：（1）由方案1可得：（元）答：他實(shí)際應(yīng)支付170元（2）因?yàn)椋瑒t第二次購(gòu)物原價(jià)大于500元設(shè)第二次購(gòu)物他購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)元的商品，由方案2可得：解得答：第二次購(gòu)物他購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)570元的商品本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確理解打折意義，根據(jù)活動(dòng)方案列出一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵20、（1）計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈分別為400臺(tái)和600臺(tái)；（2）乙種型號(hào)臺(tái)燈需打9折.【分析】（1）設(shè)超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列出一元一次方程即可；（2）設(shè)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打折，根據(jù)利潤(rùn)率為列出方程即可.【詳解】（1）設(shè)超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái).根據(jù)題意，列方程得解得，所以，應(yīng)購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的臺(tái)燈為（臺(tái)）.答：計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈分別為400臺(tái)和600臺(tái).（2）設(shè)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打折.根據(jù)題意，列方程得解得.答：乙種型號(hào)臺(tái)燈需打9折.本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題中各量的等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．21、21人,羊?yàn)?50元【分析】可設(shè)買(mǎi)羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關(guān)系為：5×買(mǎi)羊人數(shù)+45=7×買(mǎi)羊人數(shù)+3，把相關(guān)數(shù)值代入可求得買(mǎi)羊人數(shù)，代入方程的等號(hào)左邊可得羊價(jià)．【詳解】設(shè)買(mǎi)羊?yàn)閤人，則羊價(jià)為（5x+45）元錢(qián)