河北石家莊新華區(qū)42中學2025屆七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

河北石家莊新華區(qū)42中學2025屆七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”，其中第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，按照此規(guī)律下去，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個2．若關(guān)于x的方程5m+3x=2的解是x=1，則m的值是()A． B． C．1 D．03．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線上符號代表的內(nèi)容，正確的是（）如圖，已知，求作：，使．作法；（1）以點為圓心，①為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心，②為半徑畫弧交于點；（3）以③為圓心，④長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角．A．①表示 B．②表示 C．③表示 D．④表示任意長4．為任意有理數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．的值總是正的 B．的值總是正的C．的值為非負數(shù) D．的值不小于15．若，則的值為（）A． B．15 C． D．無法確定6．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．97．樂樂在學習絕對值時，發(fā)現(xiàn)“||”像是一個神奇的箱子；當負數(shù)鉆進這個箱子以后，結(jié)果就轉(zhuǎn)化為它的相反數(shù)；正數(shù)或零鉆進這個箱子以后，結(jié)果沒有發(fā)生變化，樂樂把﹣（﹣3）2﹣4放進了這個神奇的箱子，發(fā)現(xiàn)|﹣（﹣3）2﹣4|的結(jié)果是（）A．13 B．5 C．﹣13 D．108．下列說法：①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱；③到原點距離相等的點所示的數(shù)相等；④相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0；⑤數(shù)軸上的點離原點越遠，表示的數(shù)越大；⑥有最小的正整數(shù)但沒有最小的正有理數(shù)．其中正確的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．計算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A．2 B． C． D．10．已知：，則方程的解為（）A．－3 B．0 C．6 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程的解，則的值是_______．12．已知C為直線AB上一點，線段AB=4cm，BC=2cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為_____．13．已知地球上海洋面積約為316000000km2，數(shù)據(jù)316000000用科學記數(shù)法可表示為_____.14．有的鹽水克，若要使鹽水濃度變?yōu)?，則需要再加入鹽___________克．15．比較大小________.16．如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOD+∠COB的度數(shù)為___________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算題（1）；（2）．18．（8分）已知，先化簡，再求值.19．（8分）己知與關(guān)于點成中心對稱，如圖已給出了以及點關(guān)于點對稱的點，請作出點以及．(尺規(guī)作圖)20．（8分）已知：直線AB與直線PQ交于點E，直線CD與直線PQ交于點F，∠PEB+∠QFD＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點G為直線PQ上一點，過點G作射線GH∥AB，在∠EFD內(nèi)過點F作射線FM，∠FGH內(nèi)過點G作射線GN，∠MFD＝∠NGH，求證：FM∥GN；（3）如圖3，在（2）的條件下，點R為射線FM上一點，點S為射線GN上一點，分別連接RG、RS、RE，射線RT平分∠ERS，∠SGR＝∠SRG，TK∥RG，若∠KTR+∠ERF＝108°，∠ERT＝2∠TRF，∠BER＝40°，求∠NGH的度數(shù)．21．（8分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？22．（10分）計算：(1)-0.5+|-22-4|÷(-4)(2)-22÷(1-)223．（10分）已知A=，B=，（1）求3A-6B；（2）若3A-6B的值與x的取值無關(guān)．求y的值．24．（12分）在數(shù)軸上有三個點，，，為原點，點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)．且、滿足．（1）填空：；．（2）點把線段分成兩條線段，其中一條是另一條線段的3倍，則的值為：．（3）著為2，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度速度沿數(shù)軸負方向運動，同時，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度速度沿數(shù)軸正方向運動，求運動多少秒時點把線段分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】觀察圖形可知，第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，……，可以推測，第n個圖形有個小圓圈．【詳解】解：∵第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，…∴第n個圖形有個小圓圈．∴第個圖形中小圓圈的個數(shù)是：．故選：B．本題考查的知識點是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，要善于用聯(lián)想來解決此類問題．2、B【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值．【詳解】把x＝1代入方程5m+3x=2，得：5m＋3＝2，解得：m＝?．故選：B．本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案．【詳解】作法：（1）以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心，為半徑畫弧交于點；（3）以點E為圓心，PQ長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角．故選B．本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的原理是：SSS．4、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、當m=-1時，（m+1）2=0，選項錯誤；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項正確；

C、當m=-1時，-（m+1）2=0，所以的值為非負數(shù)選項正確；

D、當m=0時，=0，的值不小于1，選項正確．

故選：A．乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方和絕對值都是非負數(shù)．5、B【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵，

∴=3()-6=21-6=15

．

故選B．此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．6、C【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項，∴m＝3，n＝2，則mn＝1．故選C．此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項都是同類項．7、A【分析】先計算乘方，再計算減法，最后取絕對值即可得．【詳解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，

故選A．主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、相反數(shù)的意義，逐個進行判斷，得出答案，【詳解】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此①是正確的，

無限不循環(huán)小數(shù)就不是有理數(shù)，因此②不正確，

到原點距離相等的點所示的數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此③不正確，

相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、絕對值都等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，因此相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0，因此④是正確的，

數(shù)軸上，在原點的左側(cè)離原點越遠，表示的數(shù)越小，因此⑤不正確，

最小的正整數(shù)是1，沒有最小的正有理數(shù)，因此⑥是正確的，

因此正確的個數(shù)為3，

故選：B．考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、相反數(shù)、以及有理數(shù)的分類，準確理解這些概念是正確判斷的前提．9、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．10、A【分析】根據(jù)絕對值和偶次方不可能為負數(shù)，可得，，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【詳解】解：因為，且，，所以，，解得：m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項，得：x=?1．故選：A．此題主要考查學生對解一元一次方程和非負數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值和偶次方不可能為負數(shù)，解得m、n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將代入方程求出的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，解得：，故答案為：.本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、1cm或3cm【分析】分兩種情況：當點C在線段AB上時，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根據(jù)M是線段AC的中點，得到AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是線段AC的中點，得到AM=AC=3cm．【詳解】分兩種情況：當點C在線段AB上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=3cm；故答案為：1cm或3cm．．此題考查線段中點的定義，線段的和差計算，正確理解題意畫出圖形，根據(jù)各線段的位置關(guān)系進行線段的和差計算．13、3.16×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】316000000用科學記數(shù)法可表示為3.16×1，故答案為3.16×1．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【分析】設(shè)需要加鹽x克，則依據(jù)題意即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)需加鹽x克，根據(jù)題意可得：

40×10%+x=(40+x)×20%，解得：x=1．故答案為1．本題主要考查了對于濃度問題的理解和靈活應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明白，鹽和鹽水的重量都發(fā)生了變化.15、【分析】先比較兩數(shù)的平方的大小，再根據(jù)兩負數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】因為：，所以：，則所以：故答案是：本題考查了實數(shù)比較大小，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，平方法是比較實數(shù)大小的常用方法，需熟練掌握．16、1【分析】根據(jù)角度的關(guān)系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，據(jù)此即可求解．【詳解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=1°．

故答案是：1．本題考查了三角板中角度的計算，正確把∠AOD+∠COB轉(zhuǎn)化成∠COD+∠AOB是解決本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-10；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算括號里面，再算乘除，最后算加減.【詳解】解：（1）原式==-10；（2）原式==本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序.18、ab2，1．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+6a2b=ab2．由|a﹣2|+|b+3|=0，得到a=2，b=﹣3．當a=2，b=﹣3時，原式==1．本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、見詳解【分析】連接AA1，尺規(guī)作AA1的中垂線，交AA1于點O，連接CO延長一倍，得C1，連接BO，延長一倍，得B1，順次連接A1，B1，C1即可得到．【詳解】如圖所示：∴點O與即為所求．本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握中心對稱圖形的定義，尺規(guī)作線段的中垂線，是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）∠NGH＝32°．【分析】（1）根據(jù)鄰補角的性質(zhì)得∠PFD＋∠QFD＝180，再由同角的補角相等得∠PEB＝∠PFD，最后由平行線的判定得結(jié)論；（2）先證GH∥CD，得∠EFD＝∠FGH，再證∠EFM＝∠FGN，便可得結(jié)論；（3）先證明∠TRF＝∠SRF，設(shè)∠SRG＝x，由∠KTR＋∠ERF＝108，列出x的方程，求得x，便可得∠ERS，過R作RI∥AB，過點S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，通過平行線的性質(zhì)，求得∠RSL，再由三角形外角定理得∠RSN，最后便可求得結(jié)果．【詳解】（1）∵∠PEB+∠QFD＝180，又∵∠PFD+∠QFD＝180，∴∠PEB＝∠PFD，∴AB∥CD；（2）∵GH∥AB，AB∥CD∴GH∥CD，∴∠EFD＝∠FGH，∵∠MFD＝∠NGH，∴∠EFM＝∠FGN，∴FM∥GN；（3）∵FM∥GN，∴∠FRG＝∠SGR，∵∠SGR＝∠SRG，∴∠FRG＝∠SRG，∵射線RT平分∠ERS，∴∠ERT＝∠TRS，∵∠ERT＝2∠TRF，∴∠TRS＝2∠TRF，∴∠TRF＝∠SRF，設(shè)∠SRG＝∠FRG＝x，則∠TRF＝2x，∠ERT＝∠SRT＝4x，∵TK∥RG，∴∠KTR＝∠TRG＝2x+x＝3x，∵∠KTR+∠ERF＝108，∴3x+4x+2x＝108，∴x＝12，∴∠ERS＝8x＝96，過R作RI∥AB，過點S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，∴∠BER＝∠ERI，∠IRS＝∠RSL，∠NGH＝∠NSL，∵∠BER＝40，∴∠ERI＝40，∴∠RSL＝∠IRS＝∠ERS﹣∠ERI＝96﹣40＝56，∵∠RSN＝∠SRG+∠SGR＝24，∴∠NGH＝∠NSL＝∠RSL﹣∠RSN＝56﹣24＝32．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角的平分線的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，一元一次方程的應(yīng)用及外角定理，第（3）小題難度大，求出∠ERS是關(guān)鍵，作平行線是突破難點的方法之一．21、20千米【分析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE=10﹣x，將DA=8，CB=2代入關(guān)系式即可求得．【詳解】解：設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方．則BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D兩村到E點的距離相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E