福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)試卷

福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的主要課程包括以下哪一項(xiàng)？

A.語(yǔ)文教育

B.英語(yǔ)教育

C.數(shù)學(xué)教育

D.物理教育

2.在福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)中，以下哪個(gè)概念屬于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)？

A.函數(shù)

B.立體幾何

C.概率論

D.計(jì)算機(jī)科學(xué)

3.福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的核心課程中，以下哪一門(mén)課程屬于中學(xué)數(shù)學(xué)教育？

A.高等數(shù)學(xué)

B.初等數(shù)學(xué)

C.教育心理學(xué)

D.教育技術(shù)

4.在福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)中，以下哪個(gè)理論屬于數(shù)學(xué)教學(xué)理論？

A.布魯姆的教育目標(biāo)分類(lèi)理論

B.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

C.行為主義學(xué)習(xí)理論

D.人本主義學(xué)習(xí)理論

5.福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)在課程設(shè)置中，以下哪一門(mén)課程屬于數(shù)學(xué)教育心理學(xué)？

A.教育心理學(xué)

B.教學(xué)心理學(xué)

C.發(fā)展心理學(xué)

D.心理學(xué)研究方法

6.在福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)中，以下哪個(gè)理論屬于數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)理論？

A.成長(zhǎng)目標(biāo)評(píng)價(jià)理論

B.教學(xué)效果評(píng)價(jià)理論

C.學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)理論

D.教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)理論

7.福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)在課程設(shè)置中，以下哪一門(mén)課程屬于數(shù)學(xué)教育研究方法？

A.教育統(tǒng)計(jì)學(xué)

B.數(shù)學(xué)研究方法

C.教育研究方法

D.社會(huì)科學(xué)研究方法

8.福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的核心課程中，以下哪一門(mén)課程屬于數(shù)學(xué)教育史？

A.數(shù)學(xué)史

B.教育史

C.中國(guó)教育史

D.外國(guó)教育史

9.在福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)中，以下哪個(gè)理論屬于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論？

A.課程設(shè)計(jì)理論

B.教學(xué)論

C.課程評(píng)價(jià)理論

D.教學(xué)評(píng)價(jià)理論

10.福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)在課程設(shè)置中，以下哪一門(mén)課程屬于數(shù)學(xué)教育政策與法規(guī)？

A.教育政策與法規(guī)

B.數(shù)學(xué)政策與法規(guī)

C.教育法學(xué)

D.教育倫理學(xué)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)在課程設(shè)置中，以下哪些課程屬于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程？

A.高等數(shù)學(xué)

B.線(xiàn)性代數(shù)

C.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

D.復(fù)變函數(shù)

E.微分幾何

2.在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，以下哪些方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？

A.探究式學(xué)習(xí)

B.合作學(xué)習(xí)

C.案例教學(xué)

D.信息技術(shù)輔助教學(xué)

E.傳統(tǒng)講授法

3.福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)在教學(xué)方法研究中，以下哪些理論對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐有重要影響？

A.布魯姆的教育目標(biāo)分類(lèi)理論

B.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

C.行為主義學(xué)習(xí)理論

D.人本主義學(xué)習(xí)理論

E.系統(tǒng)化學(xué)習(xí)理論

4.以下哪些因素會(huì)影響數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量？

A.教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)

B.學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度

C.教學(xué)資源的豐富程度

D.教學(xué)評(píng)價(jià)的合理性

E.社會(huì)文化背景

5.福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)在數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究中，以下哪些內(nèi)容是重要的研究課題？

A.數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的原則與方法

B.數(shù)學(xué)教學(xué)策略與技巧

C.數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的理論與實(shí)踐

D.數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展

E.數(shù)學(xué)教育政策與法規(guī)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)中，______是研究數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象、數(shù)學(xué)教育規(guī)律和數(shù)學(xué)教育問(wèn)題的綜合性學(xué)科。

2.在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，______是一種以學(xué)生為中心，教師引導(dǎo)和幫助學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的教學(xué)方法。

3.數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)中，______是指通過(guò)比較學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果與既定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的差距，來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果。

4.福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的研究生教育中，______是培養(yǎng)未來(lái)數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)教育研究者的主要途徑。

5.數(shù)學(xué)教育政策與法規(guī)中，______是規(guī)范和指導(dǎo)數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)的法律依據(jù)，包括教育法、教師法、教育法實(shí)施條例等。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)\(f(x)=x^3-3x^2+4\)，求函數(shù)的極值點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的極值。

2.設(shè)\(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，\(B=\begin{bmatrix}2&1\\1&2\end{bmatrix}\)，計(jì)算\(A\cdotB\)。

3.計(jì)算下列積分：\(\int_0^{\pi}(2\sin^2x+\cos^2x)\,dx\)。

4.解線(xiàn)性方程組：\(\begin{cases}2x+3y-z=8\\x-y+2z=1\\3x+2y-4z=0\end{cases}\)。

5.設(shè)\(P(x)=x^3-6x^2+11x-6\)，求\(P(x)\)的導(dǎo)數(shù)\(P'(x)\)，并找出\(P(x)\)的單調(diào)區(qū)間。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.B

4.B

5.A

6.C

7.C

8.A

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C,D,E

2.A,B,C,D

3.A,B,C,D,E

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D,E

三、填空題答案：

1.數(shù)學(xué)教育學(xué)

2.探究式學(xué)習(xí)

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

4.研究生教育

5.教育法

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.解：首先求導(dǎo)數(shù)\(f'(x)=3x^2-6x\)，令\(f'(x)=0\)得\(x=0\)或\(x=2\)。再求二階導(dǎo)數(shù)\(f''(x)=6x-6\)，代入\(x=0\)得\(f''(0)=-6\)，為極大值；代入\(x=2\)得\(f''(2)=6\)，為極小值。因此，極值點(diǎn)為\(x=0\)和\(x=2\)，極大值為\(f(0)=4\)，極小值為\(f(2)=-2\)。

2.解：\(A\cdotB=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}2&1\\1&2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1\cdot2+2\cdot1&1\cdot1+2\cdot2\\3\cdot2+4\cdot1&3\cdot1+4\cdot2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}4&5\\10&11\end{bmatrix}\)。

3.解：\(\int_0^{\pi}(2\sin^2x+\cos^2x)\,dx=\int_0^{\pi}(1+\sin^2x)\,dx=\int_0^{\pi}1\,dx+\int_0^{\pi}\sin^2x\,dx=\pi+\frac{1}{2}\int_0^{\pi}(1-\cos2x)\,dx=\pi+\frac{1}{2}\left[x-\frac{1}{2}\sin2x\right]_0^{\pi}=\pi+\frac{1}{2}\pi=\frac{3}{2}\pi\)。

4.解：使用高斯消元法或矩陣求逆法求解。通過(guò)初等行變換，將增廣矩陣\(\begin{bmatrix}2&3&-1&|&8\\1&-1&2&|&1\\3&2&-4&|&0\end{bmatrix}\)化為行最簡(jiǎn)形式，得到\(\begin{bmatrix}1&0&1&|&3\\0&1&-1&|&-2\\0&0&0&|&0\end{bmatrix}\)，從而得到解\(x=3,y=-2,z=-1\)。

5.解：\(P'(x)=3x^2-12x+11\)。令\(P'(x)=0\)得\(x=\frac{12\pm\sqrt{144-132}}{6}=\frac{12\pm2\sqrt{3}}{6}=2\pm\frac{\sqrt{3}}{3}\)。因此，\(P(x)\)的單調(diào)遞增區(qū)間為\((-\infty,2-\frac{\sqrt{3}}{3})\)和\((2+\frac{\sqrt{3}}{3},+\infty)\)，單調(diào)遞減區(qū)間為\((2-\frac{\sqrt{3}}{3},2+\frac{\sqrt{3}}{3})\)。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的多個(gè)理論基礎(chǔ)部分，包括數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)教育研究方法、數(shù)學(xué)教育政策與法規(guī)等。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的